第七章第二节 从逻辑思维到运筹学与拓扑学.docx

第二节从逻辑思维到运筹学与拓扑学一、运筹学简介运筹学（OPerationalReSearCh）的发展：诞生于第二次世界大战期间，由于反法西斯战争的需要发展起来的一门新兴学科.运筹学研究对象：人类对各种资源的运用及筹划活动.运筹学研究目的：了解和发现这种运用及筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来达到全局最优的目标.运筹学研究的重要特点：强调研究过程的完整性、强调理论与实践的结合，构造数学模型是运筹学中最重要的方法.应用范围：遍及工农业生产、经济管理、科学技术、国防事业等各方面.下面看几个古代运筹学的窠例。2 .田忌赛马孙膑（约公元前380公元前432）,孙武的后世子孙，战国中期的著名军事家.少时孤苦，年长后从师鬼谷子（著名隐士，精通兵学和纵横学）学习孙子兵法十三篇等兵书战策.庞涓妒孙膑之才而将其骗至魏,施以膑刑（割去膝盖骨）.后来乘齐国使团来魏之机，孙膑被齐使秘密接到齐国，并被大将田忌所赏识,留在府中做幕僚，奉为上宾.孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例（记载于史记孙子吴起列传），成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的.“斗马术”的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利.这是一个典型的博弈问题.3 .围魏救赵“围魏救赵”之妙，妙在善于调动敌人.调动敌人的要诀，则在“攻其所必救”.第三节关于线性规划及概率统计浅谈概率统计先看一个有名的猜奖问题，即哪个门后边有小汽车的猜奖活动故事里边的概率计算问题（详细叙述略去）。统计世界上仅有德国的钱币马克带有数学家的画像，即GaUSS画像，其中画面里的曲线为正态分布随机变量的概率密度函数。统计的英文词为StatiStics,它的词根为stat.当时称统计学家为处理国家事务的人，由此可见统计对国家重要。在工业统计中常见的研究方向有：质量控制、田口方法、6sigma及可靠性等。统计在农林牧渝业中的也有很好的应用。统计在金融与保险精算中也很有用。统计在军事及航空中也大有用武之地。如导弹都有一定的寿命，当其寿命到期后，这些产品是否还可以延续保存一段时间，我国现有若干个统计学家在着手解决这个问题。另外，统计在社会科学中也有许多应用，如在法律、心理学、经济学、人口学、考古、文学等。统计在医药行业也有巨大的应用。大家都知道，红楼梦是由两位作者完成的。但我们能否用某种方法证明之呢？复旦大学的李贤平教授就把各章的常用词抽出来，之后通过统计的多元统计方法，证明这部著作的确是由两位作者完成的。