《概率论与数理统计》实验实践训练方案.docx

(2)学习和驾驭对敏感性问题调查的基木方法和措施.(3)学习和驾驭敏感性问题调查的有关技巧.3、试疆主要内容确定敏感性问题：如某学校学生阅读黄色书刊和观看黄色影像的比率、或某社区居民参与赌博的比率、或某社区居民吸得的比率、或某城市经营者偷税漏税户的比率、或某学校学生考试作弊的比率.调查方案的设计与操作程序：调查问题的设计、调查操作程序，调查样本容量的确定。调查结果分析。4、试验仪器设备,计算机和数学软件试验五正态分布综合试验1 .问题的背景正态分布是实际生活中地常用的概率分布，在概率论与数理统计的理论探讨和实际应用中都具有重要的价值，应娴熟驾驭和运用。2 .试验目的要求学会产生听从正态分布的随机数并作密度函数和分布函数的图形，学会noridist吩咐和EXCeI绘图工具的运用。3 .试验主要内容(1)利用随机数发生器分别产生n=100;1000;10000个听从正态分布N(6,1)的航机数，每种情形下各取组距为2,1,0.5作直方图与累积百分比曲线图”(2)固定数学期望u=0.05,分别取标准差为。=0.OK0.02、0.03,绘制密度函数和分布函数的图形。(3)固定标准差为。=0.02,分别取数学期望为口=0.03、0.05、0.07,绘制密度函数和分布函数的图形。4、试验仪器设备.计算机和数学软件试验六产生听从随意分布的随机数1 .问题的背景实际中常常须要用到听从指定分布F(X)的随机数据。学会产生听从随意分布的随机数，对今后的学习和实际应用而言，是特别有帮助的。2 .试验目的要求学会产生分布函数为预先指定的分布函数F(X)的随机数；利用所产生的航机数据作直方图、密度函数图和分布函数图。3 .试验主要内容分别产生1000、100oO个U(°,D分布随机数,通过变换分别把它们转换为听从指数分布Exp(3)和GanMna(2,2)的随机数，然后对所得到的Exp(3)随机数作组距为0.1的直方图,对GamIna(2,2)随机数作组距为1的直方图，视察它们轮廓线的形态。(2)用吩咐EXPoM)IST汁算Exp(3)在X=0、0.1、0.2、3处的值；用GAMMADlST吩咐计算GamIna(2,2)在X=0、1、2、15处的值；并画出指数分布Exp(3)和GanIna(2,2)；的密度函数的图形，与中的直方图的轮廓线进行比较。1、问题的背景不少统计问题，如计算概率，各阶矩等，最终都归结为定积分的近似计算问题(特殊是高维积分).这一方法是求解数学物理、工程技术与经济管理近似的数值常用方法.2、试疆目的要求(1)驾驭EXCel的有关吩咐.(2)进一步理解大数定律.(3)驾驭随机模拟的方法.3、试验主要内容(1)用随机投点法和平均值法计算定积分：(2)比较两种方法的精度.(n=100,1000,10000.对每一个n重复做5次)4、试航仪器设备.计尊机和数学软件试验十参数的点估计一、背景学问：(一)参数点估计的计算方法1、参数估计问题，一种是总体分布类型已知，但含有未知参数，对总体的未知参数进行估计后可以近似确定总体分布；另种是总体分布类型未知，通过参数估计来了解总体的主要数字特征如总体均值、总体方差等.二、试验目的要求：试验目的，通过本试验，使学生以Matlab为工具驾驭参数点估计的计算方法的计算机实现：对常见分布，驾驭生成点估计量值的模拟方法，通过视察不同样本量卜砧计量的值在真实参数四周的分布状况，获得估计量的值在真实参数四周分布状况与其航样本量增加所发生改变的数值阅历.试验要求：1）学生在试验前应当驾驭参数估计的相关理论，阅读试验木次试验的指导，了解MatIab中的相关计算工具.2）独立打算好一个点估计问题和相关样本数据，独立完成从设计到求出结果的全部试验过程.3）独立撰写试验报告，试验报告要附上相关MaIIab程序.三、试验内容：1、选择一个分布（建议选择正态分布或听eibull分布等）.2,编制求参数点估计的矩法和最大似然法的Matlab程序.3、用航机数生成方法在不同样本量下产生多个样木.4、用所生成的样本计算参数的估计量的值.5、视察参数估计量的值在真值四周的分布状况，总结出相关数值阅历.6、视察参数估计量的值在其值四周的分布状况如何随样本量不同而改变,总结出相关数值阅历.四、试验设备：电子计算机,Matlab软件。试验十一区间估计1、问题的背景.对于一个总体，可以用些参数进行表征，如平均值、方差等.假如某个参数未知，统计学供应了一些方法，它们可以用来估计未知参数介于那个区间内.估计是数理统计中审要的内容，也是计算量很大的问题.以前在这方面的教学中都是运用计算器和查表，特别麻烦.下面我们用EXCIe来解决这个问题.2、试疆目的要求（1）驾驭EXCel的有关吩咐.（2）驾驭总体数学期望和方差的区间估计.（3）理解大数定律的思想。（4）驾驭随机模拟的方法.3、试验主要内容（1）单个正态总体数学期望和方差的区间估计从大批袋装糖果中随机地取出内16袋，称得重量（g）如卜508507.68498.5502503511498511513506492497506.5501510498设袋装糖果的重量近似地听从正态分布，试求总体均值和方差的区间估计（置信度分别为0.95与0.9）.（2）两个正态总体数学期望的差和方差的商的区间估计随机地从/批导线中抽取4根导线，又从6批导线中抽取5根导线,测得电阻（C）为A批导线：0.1420.1400.1440.136B批导线：0.1380.1400.1340.1380.142设测得的导线电阻值听从正态分布，且两个样本相互独立，试求总体数学期望的差和总体方差的商的置信区间（置信度分别为095与0.9）.4、试验仪器设备计算机和数学软件试验十二非参数假设检验（X-检验）1、问题的背景假设检腌在数理统计中占有重要地位，它的推理方法与数学中通常运用的方法在表面上类似，但事实上大不一样.通常的数学推理都是演绎推理，即依据给定的条件，进行逻辑推理，而统计方法则是归纳，从样木中的表现去推断总体的性质.在解决实际问题中，我们往往假定总体的分布形式是已知的，但很多时候我们对总体总是了解不多，总体分布是什么，不太清晰，这时我们只依据样本推断总体.2、试验目的要求（1）驾驭EXCeI的有关吩咐.（2）驾驭非参数假设检验（/-检验）3、试验主要内容道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等会出现故障.故障是完全随机的，并假定生产任一零件时出现故障机会均相同.1.作人员是通过检查零件来确定工序是否出现故障的.现积累有100次故障纪录，故障出现时该刀具完成的零件数如下:459362624542509584433748815505612452434982640742565706593680926653164487734608428115359384452755251378147438882453886265977585975549697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468310499851544645764558378765666763217715试视察该刀具出现故障时完成的零件数属于哪种分布.（显著水平分别为0.1和0.05）.4、试疆仪器设备.计尊机和数学软件试验十三方差分析1、问题的背景方差分析是采纳数理统汁方法分析各种因素对探讨对象某些特征值的影响，进而鉴别各种因素对探讨对象的某些特征值影响大小的种有效方法.简洁一点说，方差分析可以用来推断取自总体的两个或者多个样本的均值是否相等.2、试疆目的（1）理解单因素方差分析的基本思想.（2）驾驭用计算机分析单因素方差分析问题.（3）驾驭检验的步骤.3、试疆主要内容为了探讨咖啡因对人体功能的影响，特选30名体质大致相同的健康的男高校生进行手指叩击训练，此外咖啡因选三个水平：每个水平卜冲泡10杯水，外观无差别，并加以编号，然后让30位高校生每人从中任选一杯服下，2h后，请每人做手指叩击，统计员记录其每分钟叩击次数,试验结果如下表:咖啡因剂量叩击次数A：0（理?）242245244248247248242244246242Az:100(M.?)248246245247248250247246243244A1:200(mg)246248250252248250246248245250请对上述数据进行方差分析，从中可得到什么结论?4、试疆仪器设备,计算机和数学软件试舱十四一元回来分析1、问题的背景回来分析是依据变量观测数据分析变量间关系的最常用的统计分折方法，其主要任务是依据变量观测数据定量地建立所关注的变量和影响它改变的变量之间的数学关系式，检验影响变量的显著程度和比较它们的作用大小，进而用一组变量的改变说明和预料另一个变量的改变.本试验介绍一元线性回来.2、试验目的要求（1）理解元回来分析的基本思想，驾驭元线性回来模型与回来方程（2）理解最小二乘法的原理，驾驭最小二乘法<3）驾驭用计算机求回来方程并进行检验和预料的方法3、试验主要内容考虑家庭月收入X（元）与支出y（元）的关系，我们抽取10个家庭，由户主本人供应能反映他在一个时期内月收入与支出的平均状况资料如下：收入*（元）200150200250150200250300150120支出y（元）180160220250140230210250230140试对建立月收入和月支出的关系.4、试疆仪器设备.计尊机和数学软件试物十五多元回来分析1、问题的背景回来分析是依据变量观测数据分析变量间关系的最常用的统计分析方法，其主要任务是依据变量观测数据定量地建立所关注的变量和影响它改变的变量之间的数学关系式，检验影响变量的显著程度和比校它们的作用大小，进而用组变量的改变说明和预料另一个变量的改变.本试验介绍多元回来.2、试酶目的要求（I）理解多元回来分析的基木思想，驾驭多元线性回来模型与回来方程（2）驾驭用计算机求回来方程并进行检验和预料的方法3、试验主要内容某工厂每年所获利润主要取决于A、B两种产品的销售量。依据调查获得该企业1994年一一2005年A、B两种产品的销售殳与每年所获利润统计资料如卜.表：年份利润（工）（百万元）A产品销售量（Xu）（万吨）B产品销售量（X”）（万吨）1994294516199524421419962744151997254513199826431319992846142000304416200128451620022844152003274315200429461520053147