教与考衔接3 二次求导法在解决问题中的常见类型.docx

教与考衔接3二次求导法在解决问题中的常见类型例跃展示【例】(1)证明：当OVXC1.时,X-X2<sinx<x:(2)己知函数f(x>=e*-ax和g<x)=ax-1.nx有相同的最小f.求a.解法探究求解此类问题时,一次求导后往往不易或不能直接判断原函数的单调性,从而不能进一步判断徵数的极值、鼓值等性质，需要二次求导才能找到原函数的维同性，进而解决问题.下面介绍二次求导解决问JS的步骤：< 1)求函数f(X)的定义域：< 2>求函数f(X)的导数r(x>,无法判断号函数正负；< 3)再构造函数g(X)=f<x>(Af(x)中不能珊定正负的式子).二次求导,即求gYx)；< 4>列出X,g'(X),g(X)的变化关系表：< 5>根据列表解答何题.二次求导法解决问Sfi的常见类型类S1.I利用二次求导求的k的值(MH)【例I】已知关于X的不等式21.nx+2(-m)x+2WmX?在(0,+)上忸成立，则整数m的最小值为<)A.1.H.2C.3D.4类02利用二次求导一定雷Ik的单雌【例2】已知函数f<x>=1.-ex.当Qo时,f(x)WYT,求a的取值范围.类S13利用二次求导证明不等式【例3】已知函数C(X)=(x+1.)1.n-+1.证明：(-1.)f(x)?0.高考的其他考法已知函数f(x>=In<xI)a*'1.na.a>1.<1.>若函数f(X)在x=2处的切线的斜率为1-e,求实数a的伯(e是自然对数的底数)；<2)若函数f(X)有且仅有两个零点,求实数a的取值范围.