期末考试-2018-2019高数A1-A卷下.docx

得分回荏教师一、填空题（仔题3分，共18分,在以下各小题中血有一处境上答案）1 .微分方程V+2y'+y=0的通解为：2 .以A（O.O,O）,B（I.IJ）,C（I,2.3）为顶点的三角形的面枳为3 .函数"=x>2在点（11J）处，沿着它在点的悌度方向的方向导数是；4 .W（Sin冷J+y）d,uM:=.其中由曲面Z='+y'及平面z=1所用成的闭区域：n5 .（x+y+1.）dS=.其中曲面:X2+y2+z2=1.;£得分阅卷教师6 .已知级数收敛，则级数f（q,-4+）的和为.H-Iu-1.二、选择题（每题3分，共18分，选择正确答案的编号，城在各时的括号内）1.方程y"-3J+2y=5的通解是（）,其中KK为常数:A),y=kte'+k2ei'+5：Cjy=kiex+k2e2'+-；ti)y=kte'+k2e''-5：D)y=kie'+k,e1-2.rAn,X-IV-5z+8直线4：丁=£_=丁与直线4：=人>,=，"=，则这两条直线的夹角是（）：KA)*KB）3 .函数八x,y）在点（%,九）的两个倒导数存在.是/",.¥）在点（X（I连续的（）：A）充分条件而非必要条件：B）必要条件而非充分条件；O充分必要条件;D）既非充分条件乂非必要条件.4 .设D为第：象限的有界闭区域,且O<1,则Z1=yx'dxdy,I2=y2x'dxdy.，）P/,=A,Jy.的大小顺序是<A)11/、B)1.21.,/)5JJ(X2+y2+z?)dxdy=(A)11r4；)-11r4;6.设常数A>0,则£(一1)”等(-i,1.'A)发散：B)条件收敛：);C)/,/；1D)1.y1.ti>W:=r2-.r2-.r>0取下恻.Or21D>-11r2.）；C）绝对收敛：D）效敢性与女有关.汨分叵隹闻巾三、计算题出小题8分.共48分）f（）.1、求微分方程勺-）,tanx=SeCX满足初值条件N1.I=。的特解2 .已知平面与向量d=（2JT）平行，该平面在X轴和y轴的截距分别为3和-2,求该平面方程.3 .设二=z(x,>)是由方程±=1.n二所确定的隐函数，求dz.1、计算(-+*)drdy,其中D=(xy)xj+y2<1.5、计算j(e"siny-2y)d+(<acosy-2)dy.其中/,为上半圆周(X-I)-'+y2-1,y0.沿逆时针方向.«，v2m*16.求级数£(-1)"三一的和函数.M2n+1.得分阅我教酊四、证明题（8分）证明曲面"二°上任意点处的法线与宣%=>z垂直'其中g为常数.BftF（MfV）可微.得分阅卷教师五、应用题（8分）,求由曲面Z=W7K与平面Z=I所围成的区域的整个边界表面的面积.