第九章-不等式与不等式组全章教案.docx

数学n林I1.了解不等式概急,理解不等式的解集.能正确表示不等式的解集2.培养学生的数感,海透数形结合的思想.n*A-*7*A近点:不等式的解集的表示.施点:不等式解集确实定.故半议计II一洞题探知某班同学去抗树，原方案SJ位同学植树4株，但由于某组的IO名同学另有任务，未能参加抗树，其余同学每位植树6棵,结果仍未能完成方案任务.假设以该班同学的人数为X.此时的X应满足怎样的关系式？依题重得4x>Wx-10)I.不等式：用“>”或“v”号表示大小关系的式子.叫不等式.蟀析：(1)用友示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数；(3)注意不大于和不小于的说法例I用不等式表示(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3:(3)x的一半与X的2倍的和是非正数：(4)c与4的和的30%不大于-2:(5)x除以2的商加上2.至多为5:(6)ab两数的和的平方不可能大于3.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例2以下各数中,哪些是不等是x÷1.<3的解？镯些不是？解:珞.练习：1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x÷3<5的解？再找出另外的小于0的解两个.2.以下各数：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x÷5<7和2x÷2>0的有哪几个数？:一个含有未知数的不等式的所仃解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是I的不等式,叫做一元一次不等式.分析不竿关和涉透不辇式的列法学生列出不等式,教师注宓纠正错误明确验注解的方法,引入不等式的解臬概念解析:解集是个运国例3以下说法中正确的选项是()A.x=3是不是不等式2x>1.的解Bx=3是不是不等式2x>1.的唯一是:C.x=3不是不等式2x>1.的解：D.x=3是不等式2x>1.的解集例4在数轴I：表示以下不等式的解集(1.)x>-1.;(2)x>-1.;(3)x<-1.:(4)x-1.分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解：注意：1.实心点表示包括这个点，空心点我示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.k»«练习：如图,去示的是不等式的解集,其中错误的选JS是(C«*0练习：(1.)x>3(2)x<2(3)y-1.(4)y0(5)x4115:1,2,3笫3题：要求试存在数轴上表示:小楂1 .不等式的解和解集；2 .不等式解案的表示方法.:作业：必做J8：教科书120页习题:2题指导图析总结患律和方法4X半日标I3 .理解不笄式的性质.掌握不等式的解法4 .培养学生的数感，渗透数形结合的思想.nfcA-*7*A)理点:不等式的性质和解法.1.fcHW难点:不等号方向确实定.*iit一.向探知发现规律问JSI等式的性质1.2.Mffi2用'>y填空并总结规律：()5>35+23+2.5-23-2(2)-1<3.1+23+2.I-33-3(3)6>2.6×52×5,6×(-5)2×(-5)(4)-2<3.(-2)×63X6,(-2)×(-6)3×(-)由上面娓律填空：(1>当不等式两边加上JRX去同一个数(正数或负数)时.不等号的方向：(2)当不等式两边乘同一个正数时.不等号的方向:而乘同一个负数时.不等号的方向.不等式性朋：(1)不等式两边加I或减I同一个敷(或式子I.不等号的方向不交.不等式两边9a或除以同一个正数,不等号的方向不变.不等式来年改交9物或除以画一个负数.不答号的方向改变.例1利用不等式的性质，埴">“.：<”(1)假设a>b.那么2a+12t>+1.;假设-1.2SyV1.O.那么y-8:(3)假设a<b.Hc>0.那么ac+cbe-H:(4)假设a>0.b<0.cv0.那么(a-b)c0.例2利用不等式性质解以下不等式(1.)x-7>26:(2)3x<2x+1.;2(3) -x>50:(4)-4>3.分析:利用不等式性质变形为最根本形,利用数轴衣示好i练习:教材119:1.2S.根据不等式的性朋.把以下不等式化为或的形式学生现茶患律为她性质简单应用1.±成以下不等式:3322(3>-3x>2;(4)-3x+2<2x+3例3不等式3-aW0的解集是xW2,求a的取值范困.【作业:必做题:教科书120页习题:6题|依半日标I掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简通的实际问甥，I敦字*.机与a,点J重点:不等式的性质和解法.在实际问题中建立一元一次不等式的数量:关系.难点:根据实际问题建立一元一次不等式关帽：会用不等式刻画数Ift关系.(n*ttt教学过程，复习:1 .发达不等式的性防-2 .用不等式衣示以下语句并写出解柒：(1) X与5的差小于或等于6：(2) y与的6倍不小于12。新课:任及示。和105的点上岛实心回廉,表示取值危国包括这两÷<.量出任茗几个三角形的边长.验证这个结论.课堂练习：第120页8题.例2某长方体形状的容器K5<m.宽3cni高IOE1.容器内原有水的高度为3cm.现准备向它继续注水.用Ve,表示新注入水的体积当出V的取值他因.解：新注入水的体枳VCm3与原有水的体枳的和不能超过容器的容松即V÷3×5×33×5×1O.V+4515O.V105.乂由于新注入水的体积V不是负数因此V的取值他隔是V>0并且VW】05.在数轴I：表示V的取值他国如图9.18.O105例3三角形中任意两边之差与第三边仃怎样的大小关系？分析：我们巳知“三角形两边之和大于第三边”利用不等式可以表示这种关系.外后再使不等式变形.评出三角形两边之差与第三边间的关系.解：如图9.19设”.为任意一个三角形的三条边的边长,则u÷>c.b+c'>ac+a>b.由式子“十人“移项可得a>c-b,b>ca.类似地由式子+c>及c+>6移可可得cZ>a-b.bi>a-c1.i,cZ>b-a,aZ>b-c.这就是说三角形中任意两边之差小于第三边.作业：第120页9也9.2一比灰军*<一教学目标：1 .会解一元一次不等式.2 .会用不等式来.表示实际问题中的不等关系.教学重点、难点：教学过程：复习提问：解一元一次不等式的一般步骤是什么？新课:例1肝小等式3(1.-)<2(x+9),并把它的解集在数轴上衣示出来.解：去括号，褥3-3x<2r+1.8移项,得-3-2r<18-3合弁，得5.v<15系数化成1.得x>-3这个不等式的艇集在数蝴上表示如下：归悔1一解一元次方程口号根据等式的性将方程逐步化为X="的形式：而解一元一次不等式，足么要根据不等式的性质，砺热式逐步化为Xy，(或C”)的形式.练习：PI40练习k2例22002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比到达55%,如果到2008年这样的比伯要超过70%,那么2(X)8年空，啦以E3好的天数要比2002年至少增加多少？讨论2002年北京空气质也良好的天数是多少？用X表示2008年增加的空气顽显良好的天数，那么2008年北京空气质量良好的天数是多少？与有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么？例3某次知识比赛共有20道区.每一SS答对得10分，答错或不答郴扪5分.小明得分要留过90分，他至少要答对多少道时？练习：P124-1.2-7、8.99. 2一%一灰不【二】教学目标：1 .会解一元一次不等式.2 .会用不等式来表示实际问遨中的不等关系.教学重点、难点：教学过程：新课:例甲、乙两商店以同样价格出伟同样的商品.并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店然计期置100元商品后，声明也的商都按原价的90%收费：在乙店累计购置50元商品后，再购跣的商M按原价的95%收吃顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个何即较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为电物款达元后：乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否成分情况考虑？可以怎样分情况呢？(I)如果5R计购物不超过50元，那么在两店购物花费有区别吗？(2)如果IK计购物超过50元而不超过100元，那么在哪家商店购物花费小？为什么？(3)如果累计购物超过100元.那么在卬店购物花费小吗？练习：I.某校校长暑假将帚着该校市徽优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技熨令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优您”.乙旅行社说：”包括校长在内全部按全票的6折优惠”，假设全票价为240元.(D设学生数为X，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费(建立农达式)：(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数X讨论哪家旅行社更忧您.2 .某商店由修茶壶和茶杯，茶壶卷只20元,茶杯每只5元.该商店有两种优惠方法：<1>买一只茶壶送一只茶杯：<2>按总价的92%付款,现有一顾客衢购置4只茶花，茶杯假设干只(不少于4只).谛问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优患方法购置省钱？3 .某人的移动()可选择两种收费方法中的一种.甲种收费方法是.先交月租费50元.每通一次再收费0.40元:乙种收费方法是,不交F租费,每通一次收费0.60元.问每月通话次数在什么范围内选择1I1种收费方法适宜?在什么范例内时选择乙种收费方法适宜？补充练习：1 .有批货物,如月初伤出,可获利0元,并可将本利之和再去投资.到月末荻15%的利息:如月末售出这批况可获利1200元,但要付50元保管吃问这批货在月初还是月末传出好.2 .某市自来水公司为限制单位用水,好月只给某单位方案内用水3000吨,方案内用水每吨收费0.5元,超方案用水超出局部年吨收钳0.8元.如果单位自建水泵房抽水.包月需交SOo元管理费.另外鹤月一吨水再交0.28元,每抽一盹水需本钱0.07元嗣该垠位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算.9.3一元一次不等式If1.(2裳时)课程目标一、知火与技能目标1 .通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳HI能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三用形的三边的特征.目的是仃纳出同时符合几不同条件的不等式的公共越用，即不等式趾的解集.2 .通过确定不等式级的斛集与确定方程组的解集诳行比拟，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式姐的公共解束.二、过程与方法目标通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组.一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念，开展学生的类比推理能力.三、情感态度与价值观目标通过培养学生的动手能力开展学生的感性认识与理性认识.培界学生独立思考的习惯.检材解读本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容.在此根底上提出假设某数同时满足几个不等式时，如何去确定这个数的取值范用，这就是不等式组的公共解集确实定，在实际生活中同样会遇到一个教所能满足的条件不止一个的问题,这就整用到不等式去确定其解.学情分析不等式的解集已羟