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4特殊方程组I7F¾知识装备1 .解特殊方程需要用特殊的方法(1)整体换元法.(2)系数轮换法.(3)见比设参法.(4)多元方程求解法.2 .注意几点(D整体换元法,珀后一定需要.化繁为荷化分为整是换元的核心.(2)系数轮换法利用的巧解技巧.化大系数为小系数.整体换元法例题1解方程组亨-手=Oiz2-1.2=14312【解析】方程组中，方程经过变形，可引进参数匕用k的代数式表示X.y.,由得浮设号=A5,则x=3k-1.,y=4k-2.代入得丝于2-姓尹=今解得k=1.J14所以x=3T=2,y=4-2=2.所以原方程组的解是：程组例题Xi,x2,×3,X4.2满足方程组2*1+JQ+X3+工4+X*=61Xi+2x2+2x+X4+X+5=12,×+x2+x-s+2x4+X24+X=48,X+X2+x+x+X4+2x3=963x4+2公的值.【解析】将5个方程相加除以6得X1+h+右+公+%=31,该式分别与第4、第5两式比较得到:右=17,*=65,所以3*4+2*=181.【答案】原式=181.整体换元法解下列方程组(华+H=3T=(率=2(1)J9c1渭=5解下列方程组2+(D3(x÷1.),5(2y-3)_&号+叼=IoI3/=I3x-2y2x-5y解下列方程组*2(2-9)+3(2020-2019)-34(2-9)+7(2O2Oy-2O19)-7类型二多元方程组力+X4+x=10(D解方程投x2+x+x+x=20x3+x+x+x=33X4+X+s+X=444x+X+1+X-56x-X2+X-10,(2)若X,X2,X3,X*XS满足方程组2x2-x+x+x=20A-*+X+s=39,tX2X3X的值X2-X+5x=442x-5x+x-55己知手,求X7的值.(2)已知有理数a、b、c、d、e、f满足方程2+b+6c+7<70,c1.+2b÷6d+7<70a+2b+2c+7<45Q+b+2b+2c-4c+7=89q+6+2c+4,、/e+dc+b的值.Q+b+2d+2b+7V16q+b+c+4b+2b+1.30,+b+c<42+2c+7b-32952解下列方程组(1)4b+b<4b+d+2b-260x+y=y+z=z+=u+u=1008x+y+z+z+V=2020(2)x1+x2=X2+3=X3+4=.=X2017+X2018+X2018=X20I8+X2O1.S一元一次不等式（组）513m知识胡尔1 .不等式三大性侦（D不等式两边都加上（或战去）同一个数或同一个整式，不等号的方向（2）不等式两边都乘以（或除以）同个正数，不等号的方向.（3）不等式两边都.乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向.2 .斛一元一次不等式的一股步硬（】）去分母.（2）去括号.（3）移项,（4）合并同类项.（5）将X项的.3 .一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集.（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，乘承规律“"，即这个不等式组的解集.方法点拨类型一一元一次不等式例题1解不等式：竽一竿£1JD【解析】去分母时，注意整数也要乘以最简公分母.【答案】去分母得2（2x-1.）-（9x+2）W6,去括号得4x-2-9x-26,移项得4-9x6+2÷2,合并同类项得-5XW1.0,把X的系数化为1得x2-2类型二一元次不等式组例题2解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（ip+3x+Idrde1.V1.-3（x-1）<8-xcirc1.e2【解析】确定不等式组的解集有两种方法：（1）根据规律“大大取大，小小取小，大小小大中间找,大大小小无处找"：（2）借助数抽，找到几个不等式解集的公共部分，写出解集.不等式组的解集在数轴上表示时，一要注意边界点：包含边界点，则为实心圆点，不包含边界点，则为空心圆圈：要注意方向：大于号向右，小于号向左.【答案】由得xS1.;由得x>-2.所以不等式组的解第为-2<xW1.II1.1.I»解集在数轴上表示为-2-1012题型分练类型一一元一次不等式解下列不等式(1.)-10<0(2)2x25(4)2x-35(-3)(5)2(2x-3)<5(x-1.)(6)10-3(x+6)1.(2)1.+>5-解下列不等式(1.)x>-x+6<竽-X-3(5)-0.25x-7.5>(6)3x-2(x-7)4x解下列不等式f3xz22z3x3xz5卬23/4(2)y.+1.(3)i(3y-1.)-iy<y+1.(4)竽-平2+2(x-2)15(5)x-ix-i(x-1.)<三(x-1.)0.4x+0.90.03+0.02*>*-5-003类型二一元一次不等式组解下列不等式组言之七鬟眇矶言k。(2)-5<6-2x<31，瑟;32x-5<3x+411.-8>2(x+2)(6)2x-1x-54-xx-3(x-2)4>x-1.f2x+3>x+11*1.V2-x(10)2x+53(x+2)x-1.X"23(3-x)+2<-2-(x+5)-1.<5V-IV1.+4x(11)x2-31.+3x>2(2x-1.)解卜列不等式组(1)(3x3-2x±1>x(2).+4x>3x-7(3)6x-3>5x-43x-7<2x-3Ux-2(x+3)<1.2(x+8)10-4(x-3)x+13x+1.,11
