华中师范大学常微分方程期末考试高分题库全集含答案.docx
35099华中和范大学常微分方程期末符考题库35099奥期期末考试咫库含集单选题：(1)下列函数中，是微分方程y''Ty'+12y=0的解()。A. y=x3B. y=x2C. y=e(3x)D. y=e*(2x)正确答案：C(2)微分方程y''7y'+4y=0的两个线性无关解是O.A. e"(2x)与2e(2x)B. e"(-2x)与xe"(-2x)C. e"(2x)与xe(2x)D. (-2x)4e(-2x)正确答案：C(3) y'''+sinxy'-X=CoSX的通解中应含O个独立常数。A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：C(4) 一个不可延展解的存在在区间一定是O区间.A.开B.闭C.正D.负正确答案：A（5）卜列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解O.A. y=2xB. y=2C. y=-2xD. y=-正确答案：B（6）微分方程COSydy=SinXdX的通解是）,A. sinx+cosx=CB. cosy-sinx=CC. Cosx-Siny=CD. CoSX+siny=C正确答案：D（7）方程xy'+y=3的通解是O.A. y=Cx+3B. y=3x+CC. y=-C-3D. y=C-3正确答案：A(8)下列函数中,哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解()A. s=-gtB. s=-g*t'2C. s=-(1.2)*t2D. s=1.2g*t*2正确答案：C<9)函数y=cosx是卜列哪个微分方程的解O,A. y,+y=0B. y,+2y=0.yn+y=0D.y'+y=cosx正确答案：C(10)方程dydx=(3)+y满足初值问遗解存在且唯一定理条件的区域是OA.上半平面B. XOy平面.下半平面D.除y轴外的全平面正确答案：D(I1.)方程组dYdx=F(x,Y),xR,YWR，的任何一个解的图象是O维空间中的一条枳分曲线.C. n+1D. n-1.E. n-2正确答案：B(12)微分方程dyd-"x*y=O的通解是y=O.A. C/xB. CxC. 1/x+CD. x+C正确答案：B(13)微分方程dxy+dyx=O满足当x=3时，y=4的特解是O.A. x2+y2=25B. 3x+4y=CC. x2+y2=CD. x2+y'2=7正确答案：A（14）一阶微分方程的通解的图像是（）维空间上的一族曲线.A. 1B. 2C. 3D. 4(15)微分方程y1.nydx+(xTny)dy=O是<)A.可分离变量方程B.线性方程C.全微分方程D.贝努利方程正确答案：B(16)n阶线性非齐次微分方程的所有解O.A.构成一个线性空间B.构成一个联1维线性空间C.构成一个"1维线性空间D.不能构成一个线性空间正确答案：D(17)按照微分方程通解定义，y''=Sinx的通解是O.A. -sinx+C1.x+C2B. -sinx+C1.-KZ2C. sinx+C1.x+C2D. sinx+C1.-KZ2正确答案：A(18)微分方程2ydy-dx=0的通解为O.A. y2-=CB. y-'(1/2)=CC. y=x+CD. y=-+C正确答案：A(19)方程dydx=y-(1/2)+1()奇解.A.有一个B.有两个C.无D.有无数个正确答案：C(20)微分方程Xyy''+x(y'>3-y'4-y'=0的阶数是O,A. 3B. 4C. 5D. 2正确答案：D(21)y''+y'-2y=0是O阶常系数齐次线性微分方程“C.三D.四正确答案：B（22）微分方程y'''-<sup>2<sup>y,-<sup>5<sup>=1.的通解中应含的独立常数的个数为（）。A. 3B. 5C. 4D. 2正确答案：A（23）下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）.A. y=2xB. Y=x<sup>2<sup>C. y=-2xD. y=-X正确答案：B（24）下列微分方程中,（）是二阶常系数齐次线性微分方程.A. y,-2y=0B. y',-xy'+3y=0C. 5y',-Ix=OD. y',-2y'+1=0正确答案：A（25）微分方程y'-y=O满足初始条件y（0）=1.的特解为（）。A.e<sup>x<sup>B. e<sup>x<sp>1C. e<sup>x<sup>+1.D. 2-e<sup>x<sup>正确答案：A(26)在下列函数中，能够是微分方程y''+y=O的解的函数是(?»A. y=1.B. y=xC. y=sinxD. y=e<sup>x<sup>正确答案：C(27)过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是(.A. y,=2xB. y''=2x.y,=2x,y(1.)=3D.y,=2x,y(1.)=3正确答案：C(2«)微分方程<imgid="ODqretkTIMP20200826012829850.png*src=*).A. 3B. 4D.2正确答案：D(29)微分方程Egid=*ODqcznkTEMP20200826012833613.pngsrc="h1.1.p:/itemb<.c11zyg1ptODTEMP202008260DqeznkTEMP20200826012833613.pnK?Expires=1913779713&OSSAccessKeyId=BbI8DR1.k7JJh1.bEw&Signature=Kx2OS15(iWC5o4HZ6uU9VFViC0qE3D*'/是().A. 一阶线性方程B. 一阶非线性方程C.二阶线性方程D.二阶非线性方程正确答案：B(30)<imgid=*,ODmnzqxTEMIj20200826012835124.png*src="http:/itemb<.c11zyg1ptODTEMP202008260DmnzqxTEMP20200826012835124.p117Expires=1913779715feOSSccessKeyId=bI8DR1.k7JJh1.bEuSignature=uiaa3FBs76PIZ3BmC1.YIEwg0mkD->A. <imgi<1.=*ODedzayTEMI,20200826012837084.png"src=zyg1.ptODTEMP20200826ODedzayTEMP20200826012837084.png?Expires=19137797170SSAccessKeyId=gbI8DR1.k7JJh1.bEnASignature=hQv61hCPG2D11b5Pxkj7sc4I%3D*>B. <ingid=*0I)tqoupTEMP20200826012835436.png"src=*zyg1.pt0DTEMI7202008260DtqoupTEMP20200826012835436.png?EXPircs=1913779717½0SSAcccssKcyId=gbI8DR1.k7JJh1.bEnASignature=ETUar69Vm1.zvKg21IsQINeFVJZ0%3D*>C. <imid=*ODhibnzTEMP20200826012837375.png,rsrc-zy1.pt0DTEMP20200826ODhibnzTEMP20200826012837375.png?Expircs=1913779717A0SSAccessKcyId=gbI8DR1.k7JJh1.bEwASignaturc=YUfTKP7aPIsoXZx2yZySSP0sWk%3D,>D. <imgid=*,ODucznfTEMP20200826012837516.pngSrC=zyg1.ptODTEMP/2020/082601)wcznfTEMP20200826012837516.png?Expires=1.913779715&()SSAccessKeyId=gbI8I)Ri.k7JJhI.bEw&Signature=H4Hvr1.JQymBVkI.4sys3G1DfU3jTs%3I)>(31)下列函数中，为微分方程<imgid=*ODaizkcTEUP20200826012835968.png*src=-http:/Zitembankcdn.open,com,cnzyg1ptODTEMP202008260DaizkcTEMP20200826012835968.p117Expires=1913779717fcOSSccessKeyId=gbI8DR1.k7JJh1.bEwSignature-XXIune2PZACb2U1.41.q7sjDfn0ow%3D”/的通解是()(<ingid=*01)ukqdzTEMP20200826012837933.png*SrC="http:iIzyg1.ptODTEMP20200826ODukqdzTEMP20200826012837933.Png?Expires=1913779716&OSSAccessKeyId=gbI8DR1.k7JJh1.bEw&Signature=DdtJba5Kr2XsReOsN1.O¾2BdmOVSXI%3D/».A.<imgid="ODucssyTEMP20200826012836295.png”src=*http:/zyg1.pt0DTEM1720200826ODucssyTEMP20200826012836295.png?Expires=1913779716ftOSSAcccssKeyId=gbI8DR1.k7JJh1.bEw&Signaturc=tAa9iCkqQspzUv9Z1.DZtyjSRGY%3D*>B. <imgid=*,0)mzndTEMP20200826012836-151.src-,
