2023年初三一模分类汇编：相似图形的相关概念-答案.docx

2023年上海市IS区中考数学一模汇专题03相似图形的相关概念（60题）一.逸舞JI（共24小题）1.（2022秋徐汇区校级期末）如图,已知“bc,且线巾分别交直线。、b、C于点A、B、C,宜线“分【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论.【解答】V-=.AB_1 -,AC3,Jabc.DE_AB_1 -,一»DFAC3放选：B.【点评】木SS考钝了平行戏分戏段成比例定理，熟练掌握此定理是解题的关键.2. <2022我徐汇区期末如果把RgA8C的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（）A,都扩大到原来的2倍B,都缩小到原来的看C.都没有变化D.都不能确定【分析】根据三角形三边扩大相同的倍数,可得边的比不变.根据税用Y角函数的定义,可得答案.【解答】解：如果把RtAA8C的三边长度都扩大2倍.蜕角A不变,模角三角函数值不变.故选：C.【点评】本造考查了锐角三角函数，注意设角不变，锐地三角函数值不变.3. （2022秋闵行区期末）如图，己知在R1.八8C中，NACB=90'.N8=,COJ八3,施足为点。，那么下列线段的比伯不定等于SinB的是<B11分析】由锐角的正弦定义,即可列断.【解答】解：A、器不一定等于Sinp.故A符合SS意:8、ZSABC是H角三角形，sin0=里，正确，故8不符合题意;CxCD1.AB.ZACHZA=Zfi+ZA=90,NACD=N8,sin=.正确，故C不符合SS意；AC。、Zi8CZ）是百角三角形，sin=黑，正确,故。不符合题意.BC故选：A.【点计】本胞考查解直角三角形，关键是常握锐角的正弦定义.4,2022秋明定区校嫁期末）如果点、G分别在£）£）中的边DE和Z）如上,那么不能判定G£T的比例式是）A.DHtEH=IXJtGFB.HG:EF=DH:DEC.EH：DE=GFtDFD.DEtDF=DHtDG分析根据平行线分线段成比例定理到阍即可.【解答】解：A.当。：EH=DG-.GF.即黑=番时,G£R本选项不符合题意：8、当HG:EF=DH-.DE.不能判定HG以.本选项符合也意：Cx当£：DE=GF:DF,即芸=芸时，GER本选项不符合题意:D、当DE；DF=DH:DG.即匹_=理时，HG/EF.本选项不符合题您:DFDG故选：B.D1,.uf）本题考资的是平行城分线段成比例过理成比例定理,灵活运用定理、找准时应关系是解时的关健.5.（2022秋浦东新区校级期末）如果两个相似三角形的而枳比是h4.那么它们的周长比是（）A.!：16B.I：4C.1：6D.I：2【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比,相似三地形面枳的比等于和似比的平方解答即可.【解答】解：两个相似三角形的面积比是I:4,一两个相似三角形的相似比是I：2.一两个相似三角形的刷氏比是I：2.故选：D.【点评】本跑考查的是相似三角形的性质.掌握相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形而枳的比等于相似比的平方是解题的关键.6 .（2022伏浦东新区校级期末）如图，在CA8C中，点。、E分别在边八8、ACk,如果。E8C,且NDCE=ZB.那么下列说法中，错误的是（>A.ADEACB.ADfACDC.ADX,D.DEC<<>CDtf【分析】由相似三角形的判定方法得出A.B、。正确.C不正确：即可得出结论.【解答】解：.OE"8GDE-AC.NBCD=NCDE,NADE=NB,NAED=NACB,'：NDCE=NB,；.NAf)E=NDCE,又A=A.ADEACD:：NBCD=NCDE,NDCE=NB,：.ADECs2CDB：'：NB=NADE,但是8CO<AE),RZBCDA,：4DE马2DCB不相似：正确的判断是A、8.。.楷识的判断是C：故选：C.【点评】本麴考查了相似三角形的判定方法：熟练掌握相似三角形的判定方法,由两角相等得出三珀形相似是解决问SS的关键.7 .（2022秋徐汇区期末）如图，在AAHC中，DE/FG/BC.AD：AF：AB=I:2：5,则S"DE：5n1.j.DEGFtS用血%FGC8=（）A.I：2：5B.I：4：25C.1：3：25D.I：3：21【分析】由OEFG8C，可得AAOESaafgsAA8C,又由AD：AFtAB=Iz2：5,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得SaA由SM2Smm=I:4：25.然后设的面枳是则/.（；和的面积分别是初.21”，即可求两个梯形的面积，继而求褥答案.【解答】解：'：DE"FGHBJ：.ZXAOESAAFGsAABC,：.AD：F,AB=t2：5.".S'ADE:SbAFG:SgABC=I:4:25.设AADE的面积是小则4AFG和AA8C的面积分别是初,25«,则Snc跖DFGE=SfAFG-SMoE=3,S11FWG=S.4C-S.MfG=21rt.'.S4P6:S11a.r1.>F'GE:S«13®mc<j=I：3:21.故选：D.【点评】此甥考杳了相似三角形的判定与性质.此题难度适中,解题的关键是常押相似三角形面枳的比等于相似比的平方.8 .（2022秋晋浦区校皴期末如图，DE/AB.如果CEAE=I:2,DE=3,那么八8等于（）A.6C.12D.13【分析】证明ACEOSACA从根据相似三角形的性质列式计算即可.【解答】解：；/兄48.'.CED<.C.DE-CE1.j1.1.3_1ABCAAB3解得，B=9,故选：B.【点评】根国考告的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.9 .（2022秋青浦区校级期末）如图,在aAHC中，点。在边8C上.点G在线段4。Jt,GE/BD.且交A8千点£G尸Ac且交C。于点匕则下列结论一定正确的是（）EG=FGBDACD.AE=ADAGAB【分析】利用相似三角形的性质和平行践分规段成比例依次判断可求解.解答解：YGE鹿）.,=TT2AEGS&ABD.BEDG.AE_AG_EG'AB"AD"ID':GFffNC,.AGJF,DG3DF.DGDF器号.皿FS加C,GFADCDAC.E.CFAE_CFAE_ABEGFGJGDG-,AB-CD'BEDF'AGAD,BDAC"ADAD'.只有选项A符合题意,故选：A.【点评】本即考查了相似三角形的判定和性质.灵活运用相似：.角形的性质是本即的关犍.10 .（2022我黄浦区期末如图，梯形AHC7）中，点从尸分别在腰A/J、C。上，HEF/RC.下列比例成立的是（AE_DFnAE_DFABFCABDC（分析】由平行规分税段成比例的性质可宜接求好【解答】解：VAH/CU.EF/BC.,.BEFBC.AEDF二,ABDC故选：D.【点请】本即考查了梯形的性质，平行线分线段成比例,掌握平行线分歧段成比例的性质可求解.11 .（2022秋徐汇区校级期末如图，己知在RIZSBC中，NAC8=90"，CD1.ABTD,则下列结论错A.CDAB=ACBCB.C1=ADABC.Bd=BDABD.ACtCD=AB-RCt分析】根据三角形的面积公式外断A、D,根据射影定理判断此C.【解答】解：由三角形的面枳公式可知，CDFB=八UBG八正确，不符合璃点，。不正确，符合即道:VRtBC'1.,ZACB=Wi.CDAAB.".C2=ADB.BC1=BD-AB,8、C正确,不符合题1故选：D.【点评】本遨考查的是射影定理、三角形的面积计算,掌握射影定理、三角形的面积公式是耨麴的关犍.12 .（2022秋杨浦区校级期末）如图，日知AB/CDEF,AD：AF=35,BE=24,那么BC的长等于.tp481.72.A.4B.C.55【分析】根据平行战分线段成比例得到凝黑算，即可求出8C.BEAF5【解答】解：八/）。ER.BCAD3二-二,BEAF5V«£=24,解得：BC=y故选：C.【点计】本题考查了平行线分线段成比例：熟练掌握二条平行战豉两条自线，所得的时应城段成比例是本题的关键.13.（2022秋赤浦区校级期末）在梯形AHc/）中，ADBC,对角税AC与8。相交于点。,下列说法中，错误的是（A.S.aob=SDOCB.IAAOE-%SB0COBcsAOD_0Adsabd_ADSZkBOC3SabcBC【分析】如图.利用三角形而税公式得到S,hk=Swb,则SMo8=S.9"干是可对A选项进行判断：根据平行线分线段成比例定理如碘=黑,再利刖.角形面积公式窗到注咀=丝,于是可时B选OCOBSbocOC项进行判断：证明4A"OS弋阳.利用相似三用形的性质可对C选项进行判断：利用两平行线的距禽的定义得到点到D的距离等于点八到8C的距离，然后根据三角形面积公式可对。选项进行判断.【解答】解：如图，.,ADBC,:SMIC=S”）Cfh即S-.OBSOBC=S,-OUC+S-,DOC.S1OH=SiDOC,所以A选项的结论正确：,.'ADC.OA=OD"0COB'.sqb-OASZkBocOCS/.5=:所以8选项的结论正确：SABOCOB：AD/HC.,.AODCOB.S.AOD三（亲2,所以C选项的结论错误:SZkBOC9：AD/BC，点B到AD的距窗等于点A到BC的距盲.S.三-=.所以/）选项的结论正确：SZkABCBC【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个一:角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等陷含条件,以充分发挥坛本图形的作用，寻找相似；.角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形：可利用相似三角形的性质得到对应角相等,通过相似比进行几何计算.也考查梯形和三角形面枳公式.14.（2022秋百浦区校级期末）如图，已知在R1.八BC中，C=9（T,点G是Z1.48C的戒心，GE1.AC.垂足为£如果C8=10则线段G£的长为（【分析】因为点G是八8C的重心,根据三角形的重心是三角形三条中线的交点以及用心的性就：求心到顶点的矩离与重心到对边中点的距意之比是2：I,可知点D为BC的中点，翼段,根据GE.AC,GD1可得NAEG=9(,进而证得AAEGsAC。，从而得碟总，代入数假即可求解.CDAD【解答】解：如图，连接AG并延长交8C于点DY点G是八8C的重心.：.点D为BC的中点，黑乌GD1Vta=IO.,CD=BD=yBC=5'：GE1.AC.：.AAEG=W.VZC=90t.AW=C=9<)°,