2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练一.docx
2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练一数学本试卷共4页，19小区，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：I.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答SS卡上。用2B铅笔将试卷类型（八）地涂在答题I：相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角”条形码拈贴处,2 .作答选择应时,选出每小的答案后，用2B铅笔在答的卡上对应遨目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案,答案不能答在试卷上，3 .非选择起必须用黑色字迹的钢卷或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案，不准使用铅Ie和涂改液。不按以上要求作答无效。4 .考生必须保持答甥卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题K一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小Sfi5分，共40分。在每小迎给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，I.已知复数二湎足(3+4i)z=1.+5i,则口=a5225A.-B.-C.254D.±252,若搬物跷.y=(>0)的焦点到准设的距离为射，则=A.2B.-C.42D.143.若函数y=1.og,(.v)的定义域和值域均为R.VAf(x)的表达式可以为A.NB.(+1)3C.x2ei+1D.(.+1.)e,4 .若卜+)S.b."wN)的展开式中存在常数项.则的最小值为A.4B.3C.2D.15 .己知事件AB相互独立，I1.P(AB)=P(NC动，则RAH)的最大值为6 .从校长为2的正方体的六个面的中心中任取：点,记其构成的三角形向枳为随机变*X.则E(X)=3+33(3+4C2v(3+635+4A.B.C.D.5IO557 .已知数列4满足=(42丫，4wZ,若3>0,使得eN',aM忸成立，则外的所有可能使之和为A.8B.9C.IOD.I1.8 .己知点A(1.,0),e(2,4).OP与直线X=4相切于点8,过点A且乖H于AP的I1.戏与OP交于C.。两点，HsinZCBD=*.则PQ-PA的最小值为A.5B.3C.2D.1二、选择题：本Sfi共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9 .记以校长为2的正四面体的各边中点为顶点的多面体为.则A.Q的体积为辛B.的表面积为2C.Q的外接球的去面积为2乃D.Q相邻两面的夹角为工310.设直线y=Hx-O与圆/+.V2=I交于A.8两点，。为坐标原点，若在k变化的过程中,AAOH的面积存在最大值.则f的伯可以为aId2r,3r,6A.-B.C.D.222211 .曲线y="与,y=1.nx的两条公切线为/r1.j,其斜率分别为占.网,乙与乙的交点为(x0.y0),四个切点的横坐标由小到人依次为.卬/”卬木，则B. .V4-xi>2jC. i+xi=2x0三、填空题本懑共3小题，每小题5分，共15分。12 .设集合A=MX2-ar+1.=0x2.若AqB.则实效。的取值范围为13 .如图点A,8,C是函数f(x)=ASin(rut+8)A>0,>>0,0v0<，坐标轴的交点，且M3C为直角三角形，ZABC=-,WMw=.6（9i1.31.V14 .已知确IHUE+g=1.（a>b>0）的左、右焦点分别为耳F.为C上一点.若AP£用的内切国半径与外接圆半径之比为:，ZFiPFi=,则C的离心率为&PFR的内切网半径与外接网半径的比值的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步疆。15 .（13分）已知正项数列/的前项枳为7；,«,=1.数列牛,是公差为I的等差数列.（1）求数列n的通项公式;2"（2）求数列r的前项和.16 .（15分）如图，A8C的内向AB,C的对边分别为","c,。为边BC上一点，方=C=J5,AD=I.（1）求28D+C。的最小值；（2）若CAO=3Bt。.符A4C。沿4力折起,使点C落在点P处，HBP=疾一求二面角A-8P-。的余弦值.<图>现有分别标有数字123.4的四张卡片，次从中协机抽取一张卡片，将卡片上的数字增加1后放回.（1）若第二次抽到数字4,求第一次抽到数字I的概率；（2）经过三次抽取后，记四张卡片上共有X个不同的数字，求X的分布列及数学期望.18. (17分)已知双曲线C:I（"o力0）的焦距为2&,过点（OJ）的宜城/与C交于AB两点，当/平行于X轴时，A3=2I.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设点/为直线X=g上一点,且ApAB是以AB为斜边的等腰点用三角形.求直线/的方程.19. (17分)已知函数/(r)="-G'.(1)讨论函数/(x)的单调性：(2)设函数g(.r)=In/-/;+,/-2bx+*1.44),u>0.bwR,且对于任意Xe(.+),/(x)+b+In20Ng(x)恒成立.（i）若a=e2-eY,求力的取值范围；（ii若b=21n2-；,求“的取值他国.
