人教版八年级下册 19.2 一次函数的图像和性质（含知识点练习题作业无答案）.docx

一次函数讲义章节学问图表一次的救函数的概念和图形像一次追数国像一次函数性黄一次函数应用单元练习一次函数学问精讲.一次函数的概念着两个变址X,¥的关系可以灰示成：y=kx+b（k.为常数.旦*HO）的形式：那么y就叫做X的一次函数；其中，X是自变量，是因变值.1 .一次函数的解析式的形式是F=&+,推断一个函数是否是一次函数，就是推断是否能化成以上形式.2 .当b=0.OBty=H仍是一次函数.3 .当人=0,K=O时，它不是一次函数.4 .正比例函数是一次函数的特例，一次场数包括正比例函数.二.图象和性质加的符号图象经过象限性施k>0b>Q第一、二、三象限协K的增大而增大h=0*第一、三象限h<()第一、三、四象限1.次函数的图象及性质:<0b>0Y、一第一、二、四象限FHH的增大而M小.b=0y其次、四象限'1b<0y其次、三、四象艰、2.一次函数的图象及其画法（1）一次函数y=h+Z（）.Jt.为常数）的图象是一条直线.（2）由于两点确定一条直线,所以在平面直用坐标系内磨一次函数的图象时，只要先播出两个点,再连成直线即可.假如这个函数是正比例函数,通常取（0,0）.（1,公两点：假如这个函数是一般的一次函数（6/0），通常取（0,），（-，0.即直规与两坐标箱的交点.（3）由函数图嵌的意义如，满意函数关系式=H+b的点（x，y）在其对应的图象上，这个图象就是一条直线/，反之，直线，上的点的坐标（F）满意y=小+/,.所以通常把一次函数y=Q+的图象叫做真线/：y=Q+8，有时干脆称为口戏.V=h+.三.解析式求法（!）定义：先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法.叫做待定系数法.（2）用待定系数法求函数解析式的一般步骤：依据己知条件写出含有待定系数的解析式；将,）的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述斛析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程俎：解方程（组）,得到待定系数的值：将求出的桁定系数代PI所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式.例题讲解据念例F列说法中不正确的是（）B.不是次函数就肯定不是正比例函数D.不是正比例函数就肯定不足次函数C.v=3,r-2D,y=-2+则m的值为（）A.一次函数不肯定是正比例函数C.正比例由数是特别的一次函数例若函数y=(m-1.)X-5例F列函数中不是一次函数的是（）A.±1B.-1C.1D.2【解析】依据题意得.|m|1.且m-IM.解得mH且mH,所以,m»-1.二：图0和性Jn例直线y=-2x+“羟过点（3,K）和（-2,%）,则K与内的大小关系是）A),1.>yiB-y1.=yic.>,<>,d.无法确定例-次函数,=M+w>的图像是当#>0,b>OBr,白线Snjtr+6过当it>0<()t.直线y=过象限:望限:当JtvO.，>>0时，直级y=Jtv+h过象限:当*<0,z><o.直线5,=火r+b过象限.）一质+M*O）的图像与X轴、）轴的交点分别为、:其中、分别叫做该一次函数在X轴、y轴上的截距.例由数y="t+b和尸+“（他Ho）在同一坐标系中的图像可能是（）A.图AB.图HC.图CD.图D三解析式求法例某一次函数的图象与y轴交点于点A（0.4）,且过点例-2.2）,求此一次函数的解析式例如图,过点（0,3）的一次函数的图望与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是.例在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0.6）,点8在一次函数>=r+,”的图象上，且八8=08=5.求一次函数的解析式.随堂练习1.1 下列函数中不是一次函数的是（）22A.y=XB.>,=C.V=3x-2D.v=-2+-2X31.2Q1.Wfty-（-1.）x+Ai-1.:当上时,它是一次函数：当上时,它是正比例函数.13已知点（-2）、（I.%）都在直线y=-gx+1.上,则其与.”大小关系是<）A.）,>.v,B.y1.=y,C.v1.<.v,D.无法推断1.4面践y=kx+b不羟过第四象限，则（>A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k?0.b？0D,k<0.b016下列图形中，表示一次函数），=“+与正比例函数y=vu（掰、”为常数工1WHO）的图像是下图中的（）A.图AB.图BC.CD,图D1.6 已知一次函数y=K+中，k1.><Q.则这样的一次函数的图像必经过的公共象限布个,即第象限.1.7 已如一个一次函数的图望经过点八(2,0)、(1.2).(1)求这个一次函数的解析式；(2)若这条直线经过点P(a-2),求a的值：(3)在右图的直角坐标系中Si出这条直线.1.8 已知：如图,在平面直角坐标系XQY中，一次函数F=TX+8的图象分别与X、,V轴交于点儿B,点尸在戈轴的负半轴上,M8P的面枳为12.若一次曲数y=H+的图象羟过点和点以求这个一次函数y=M+b表达式.一次函数的图象变换学问精讲一 .平移变换1 .左右平移：左加右减2 .上下平移：上加下减二 .对称变换1 .关于X轴对称2 .关于y轴对称例题讲解-I平移交换例之战y=2x-2沿y轴向下平移6个单位后与X轴的交点坐标是()A.(-4.O)B.(-1.0)C,<0,2)D,0)例将直线y=2x向右平格1个单位后所得图象对应的函数解析式为A.y=2x-1.B.y=2x-2C.y=2x+1.D.y=2x+2-I对会交换例已知直线y2x+1.,则它与y轴的交点坐标是，若另始终线F-依+占与已知巴战y=2x+1.关干y轴对称,M1Jk=.b=.例如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3>,点H(-2,1),在X轴上存在点P到A,B两点的距离之和量小，则P点的坐标是一.随堂练习2.1 已知正比例函数的图象过点(1.-2).(1)求此正比例函数的解析式：(2)若一次函数y="+>图象由<1)中的正比例函数的图象平移得到的，且羟过点(1.2),求此一次函数的解析式2.2 要得到y=-2x-4的图象.可将宜线p=-2x(>A.向左平移4个单位B.向右平移4个弟位C.向上平移4个单位D.向下平移4个单位2.3 在卜图中，将巴城雨向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是2.4 将宜线y=2*向右平移2个单位所得的直规的解析式是()A.y=2+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y-2(j+2)2.5 如图，在平面直角坐标系"，中，H线y=-：t+8与X轴，y轴分别交于点儿点用点。在y轴的负半轴上，若将沙道沿直线.切折会，点8恰好落在X轴正半轴上的点.C处.(1)求,仍的长和点C的坐标：(2)求真线山的解析式.课后作业1下列函数：y=x：y=；)=:y=2x+1.,其中一次函数的个数是()A.IB.2C.3D,42已知函数y=kx+b的图象如图则y=2kx+b的图象可能是()A. A选项B.B选项C.C选JD.D选项3下列图象中，不行能是关于X的一次函数y=，m7”，-3)的图象的是(>A.图AB.图BC.图CD.图D4若一次函数y=2(1.-幻+g*-1.的图像不过第，象限，则人的取值莅因是.5无论e为什么实数时，内线+,”-2总经过点一（写出点的坐标.6若y-2与x+2成正比例,且X=O时,y=6.<1）求出y与X之间的函数关系式：<2）假如点尸（孙3）在这个函数的图象上，求，”的他.7如图,在平面比角坐标系中.点A（0.4）,B<3.0）,连接AB.将ZXAOB沿过点B的直线折叠，使点A落在X轴上的点A，处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,来直线BC的解析式.8下列说法正确的是（）A,曲线y=Ix向右平移2个单位得到直线y-2x+2B. My=2x向左平移2个单位得到直线y=2x+2C.直规y=2x向下平移2个单位得到直线>=2+2D.且找y=2x向上平移2个单位得到自发）=2+29图中中线是由直线1向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的,则电线1对应的一次是由关系式为一.10已知一次函数y=h+b的图象向右平移2个单位后是：>=3-1.2;则原一次函数的解析式为11已知一次函数y=-2x+p（为常数）的图象一次平移后经过点八（-1.>>,）,B（-2.y,）,则y,yj（填.12如图,直线y-&2与X轴.y轴分别交于.B两点,把AAOB沿直线AB物折后得刎3B,则点0'的坐标是<>A.<4i>3>B.（J.抠）C.<2,23）D.<2.4）