课时跟踪检测（十四）.docx

课时跟踪检测(十四)1. (2017m)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立,且在各踣口遇到红灯的概率分别为二.U)记X表示一辆车从甲地到乙地通到红灯的个数,求机知X的分布列和数学期望;若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2S车共遇到1个缸灯的播率.解：(I)Bt弧度景X的所育Infc配位为0.1.23.2MT)X(T)X(TWWX(T)X(14)+(4HX(T)+G4)(-IH吗，nx«2)»=(14)××i+i×(14)×4+2×3×(,4MH'三3)三×t×5三./，a*X所以随机变量X的分布列为：XO123PI4I1.24I4124随机交量V的数学期.E(X)=OX*1×+2×+3×=(2)设Y表示第一辆车遇到f1.：灯的个数，Z表示第二辆车遇到缸灯的个数，J1.1.所求事件的概率为y+z=i)=>'=o,z=n+n>=uZ=O)=HJ=OinZ=1)+HY=I)Z=O)I11,111I1.=5×iS+i×S=所以这2辆车共遇到I个红灯的集率球.2. (2017IIIW水养H场进行某水产品的新、旧网箱养It方法的产对比，收获时各!机抽取了100个网箱，能量各箱水产品的产量1单位Ik*),其象率分布直方图如下，IHW(1)设两种界覆方法的箱产量相互独立，记1.表示林“旧养狼法的箱产猫低于50kK.薪养空法的箱产量不低于50k8,估计4的幅率1<2填写下面列联表,并根据并联表判断是否有分号的把握认为箱产量与养度方法有关;n(d-frcA'=Q+c+rfX"+<*+4解：(1)记8衰示事件.旧养殖注的箱产量像于50kg”,C衰示事件"新#殖安的籍产量不依于50kB*.由黑毒如m)-*(C)-p<>nc).旧年埴安的箫产JHt于Sokg的，华为(0.O12+0.01.4+0.O24+0.054+(M)44)1.×5三0.62,M的估计值为0.62.新豪殖金绮箱,受不依于50kg的华为(0.068+0.046+0.010+0.008)X5=0.66,故汽C)的年计值为0.66.因此，事件A的梃率估计值为0.62X0.660.4092.(2)由(1得列及永三*<50kgIi产量。SOkg旧葬理决6238新养<法3466由泉中敷,及K的计算公式得.,200×(62X66-34X38>.a-100X1.OoX96X1(“FS70S.*T15.705>6,65,收才99%的把41认为箱产量与*Jt方注才笑.(3)因为新养减法的Ii产量*华分有直方国中,箱户设僮于50kK的直方的面积为()0(M+0.020+0.044)×5034<03t籍产量修于55kg的直方国画收为(0.004+0.020+0.044+(M)6KX5>-0.6S>06,故新#减法箱,M的中位数的估计值为50+端黑5235(kg).3. (20171.图天气对人体健康有害，应对芽雷污染、改善空气质量的首要任务是拄川PM2.5,要从压减爆罐、产格控车、调整产受、量化管理、联防联控、依法治理答方面采取大举措，聚焦重点域，严格指标考核.某省环保部门为加强环境执法监管，WUt四个不同的专家Ia对甲、乙、丙三个城市进行治落实情设抽三.(Ii若每个专家Ia陶机选取一个城市.四个专家组选取的城布可以相同，也可以不同.求恰有一个城市没有专家组逸取的概率I(21若每一个城市由四个专家坦分别对抽查情况进行部彷，且每个专家坦给检查到的城市iF价为优的IK率为3,若四个专家If1.均评价为优则检杳通过不用复检，否则需进行复检.设需进行厦检的城市的个数为X,求X的分布列和期S.解t<1)感机途，共有3，81料不月“累，府有一个城市没有“以选的有Ci(CUJ+Ci>-42料不同婚来，被检有一个城市没有*以逸M的梃华为弊马.<2)4*A:“茶城审禽复检”,JHAA)-1.-,X的所才可能总馍为0.123,*G据，2。)©康，x-1)三c.i××()-j,KX=21.aXX点=儡，P(X-3)=的'=需.所以X的分布列为X0123P4096454096675409633754096用*）=3X示水4. （2017I）为了拄某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从快生产线上机抽取16个零件，并,其尺寸（单位：Cm）.根据长期生产经收，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正方分布“小炉）.U，假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在3-3“，+M）之外的零件数，求八XM1.）及X的皴学期（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（“-30,“+3G之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.试说明上述Itt控生产过程方法的合理性，下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9. 9510.129.969.9610.019.929,9810.0410. 269.9110.1310.029.22I（MX10.059.95经计算得；=%=9.97,S=yX1.Gy=yj6X）0.212,其中斯为抽取的第,个零件的尺寸，i=1.,2,，16.用样本平均数不作为“的估计值能用样本标准差S作为”的估计值;，利用估计值判斯是否需对当天的生产过程进行检查？删除色-3；,£+3；）之外的数据，用黑下的数据估计和6Im到0.01）.Wi若机变量ZJ1.从正本分布NW,/）,W1.-2><7.<+3>-0.9974.0.99741Jo.9592,<HN）8*0.09.鳏：（1）*的一个零件的尺寸在33%"+的）之内的气率为0.9974,从而零件的尺寸在（-3,“+3”1之外的t率为（MM）26,*A'8（16.0.0026）.S,（.Y51）"!-/*（.¥-OI=I-0.9974,*wO.（M（>8.X的敷学期的E三16X0.0026-0.0416.<2）*录立,状态王希，一个拿件尺寸在侬一立，+3G之外的机率只有0.0026,一天内*取的16个掌件中，出现尺寸&3%“+3”）之外的*件的*率只有0.0408,Xi的梃华很小.Bi此一,M1.生这种情及，就才现由认为这条生产线A这一天的生产过在可能<T*t÷t,畲对务天的生产过极逸行检去，干儿上ItjUe生产过程的方法是合双的.由1=9?“。】？，得“的*计值为3=9.97,“的估计值为：=0.212,由样本象可以看出有一个零件的尺寸在色一应，1+3*之外，困此畲H天的虫,过根或行检配>t-3,1+91.之外的t9.22,收下的平功效为*16X9.97-9.22）10.02,因此的估计值为10.02.1.2>三6×O.2I22+6×9.972*I591.134,<Wt(-3,“+3”)之外的1.t9.22,制下敕*样本方星为法(1591.134-9.22?一1.5XIO.O2gO.(>O8,因此依估计馍为V0.0080.09.5.(2017g1私家车的尾气排放是造成雾天气的要因索之一，因此在生活中我In应诙提偈低碳生活，少开私家车，尽爱送Iwt色出行方式，为覆防雾重出一份力.为此，很多城市实健了机动车尾号限行制度，我市某报社为了解市区公众对“车跟行”的击度，Rt机抽查了50人，将提青结果进行整理后制成下表，年版5,25)12535»135,45)45,55>55,65)65,755!015IO55费成人数469634着从年在115,25例25,35)这两Ia的被辑姿者中各随机选取2AM行W杀求倍有2人不费成的率1(2)在(I)的条件下，记选取的4人中不费成“车辆限行”的人数为Q求)机交量的分布列和数孕期S1.(1)*0,年餐在115.25)内的有5人，不管成的才1人，今修底2535)内的有10人,不费.的需4人*有2人不费点的概华为p¾+H11i×45+×(2疑的所有能取值为0,1,23.HE)瑞士-t三C1.C1.34Ci*7S,W3)三6.近年来我国电子商务行业迎来发展的新机电2OI7年“618”期间，某购物平台的靖售业飨高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和JI务的评价体系.现从评优系统中选出200次成功交舄，并对其评价进行姚计，对商品的好评率为0.6,对朦务的好评率为075,其中对商品和JK务都供出好讦的交舄为KO次.U)请列出关于商品和蜃务评价的2X2列联表,并乂断能否在犯脩遇的柳"超过(M)O1.的前提下，认为商品好辨与服务好评有关？(2)若将频率视为犊率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好讦的次数为机受公乂求对商品和服务全为好评的次数的分布列I求*的数学期版和方差.附：一界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.001Ao2.0722.7063.84!5.0246.6357.S7910.828不一(“+淤+皈+,*+力其中n=a+h+c+d).Ih(I)由覆毒T得关于育工加J1.1.务评价的2X2列或哀加下:HJ1.I分好评对及会不满毒息计对肓品好评8040120时商品不清含701080总计15050200八.200X(80X10-40X70>K的观值A-74七:&371.*.>H)X2X.故他在犯幡谡的WE率不超过IZ*WZ*UIXUmJ0.001的首提下，认为商品好谛与朦务好价有关.(2立海次购物时，对商品和JI务全为好评的概率唳，且X取值可以是(”.2.3.O1.c备nx=i)=c××(-)2=ex=2)=ax®X(IT)=捻p<x三s3)=G)-所以X的分布列为X0123P2712554125361258125Nfi(X)三3×=三,D(A3三3××8-5I-27.某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的T电影的票价的看法，进行了一次奥研，得到了票价(单位，元由海英观影人数(单位，万人，的结果如下葩M单位I元)30405060M单位万人)4.5432.5U)若与X具有较强的相关关系，H分析>与X之间是正相关还是负相关；<21请根据上表类供的数据，用小二乘法求出y关于*的线性回归方程，<3)根据(2)中求出的线性回归方程，演，祟价定为多少元时，能获得大票房收入.<y-nXyA尸IA)#公式t三9(IHy-bX.r?一X21.1.解：,1)由衰中效务，务，yBti增大而*小，机)与X之间是。加美.由衰中Iut可得X=45,卞=3.5,x-4