2022年浙江省宁波中学科技素养大讲堂强基计划试卷.docx
2022年浙江省宁波中学科技素养大讲堂强基计划试卷一、单逐*（本题共8小题，每小题5分，共40分）1 .（5分）若关于X的分式方程吗-I=2无解（>x-3XA.-1.5B.IC.-1.5或2D.-0.5rfc-1.52. （5分）若（x+0）<x+1.）（.x+2）（,r+3>展开式中含丁项的系数是17,则“的值（）A.IOB.I1.C.12D.133. （5分）已知非零实数小hm2w-4+24（a-3）b2+4=2<,（）A.-IB.0C.ID.24. （5分）已知过点（2,3）的白城y=+b（0>不经过第四象限，则S的取值葩附是<）A.-s<6B.-3VsW3C.-6VsW日D.<s<55. （5分）如图,点A、8、C,。都在。上,AB-AC'.。为0”上的一点.CC的延长线交八8于R若CD=2（）A.2B,22C.23D,46. (5分)在平面直角坐标系中.A的坐标为(1.-2).H的坐标为(-1.-5)2+2mr-m2-1在-ISXW1网的图象始终在线段A1.i的下方，则W的取值范附是()A.m<-3B.m>2C.m<-2St,m>2D./»<-3cm>27. （5分）如图，在始形八8。）中，八8=7,E为时角线8。上的一动点，以£为直角顶点.（,E,/按逆时针方向排列）,当点E从点。运动到点8时,点F的运动路径长足（>8. （5分）如图，在。中，AB是立径，点。是OO上一点，点C是俞，CE1.A8F点E过点。的切城交EC的廷长线于点G,分别交C£、C8于点RQ,连接八C,C0,关于卜列结论：NzMC=/ABCGP=GO;点P是aAOC的内心：若C8G也咨.正确的个数行（）二、填空题（本题共8小题.每小题7分，共56分）9. （7分）设有四个数.其中每三个数的和分别为24.36,32.则这四个数的平均数为.10. （7分）如果/+2r2=0,那么x4+7*+7i2+2O22的值为.11. （7分）己知就救X.户Z满足19X-JZ=57,则x+y+二=.12. （7分）如图.在RtC中,NC=90'.BC=8.0（）为A8C的内切脚.则OD长13. （7分）如图.在平面出角坐标系中,A<6,O）.B<6.4>.线段CD在直线F=X上运动.且CD=22.14. （7分>如图，在菱形ABCD中，/4=60°,点E在BC廷长线上，F、H分别为CE、GE中点，CF=141.M1JAH=.15. （7分）如图，已知为等腰直角：.角形，ACB=90°2E为AC上一点，连结BE，连结8C'并延长与AC交于点A8,与NAC8的角平分线交于点G则CG的长为.16. （7分）如图，ABCD为由角三角形,口角边8C在.y轴正半轴上K（QO）过戊C,与斜边8。交于XA.NOae-NBDC.若器=2.则k=.三、解答JB（本大共3小,共S4分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步）XW（叱2）y若关于X的一元一次不等式组,的解是xW",且关于3的分式方程空卫_1±上3x1-2<xy-11-y求符合条件的所有整数/»的积.18.我们不妨约定：在平面直角型标系中,若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“X函数”，完成卜例各题.-（x<0）1>若点A<1./）与点B（$,4）是关于X的“X函数"y=X,则,tx2（x0,t0,t是常数）r=.S=.t=（将正确答案填在相应的横线上）：<2>已知关于X的二次函数产小+叔-加（>0）是“X函数"，其中A<m,-m）,其中加>0.求m及b的值：点C是该二次函数图象上点A,B之间的一个动点（含附点A.8>,若点C的纵坐标的最小值为-5“19.如图1,AABC为直用三角形.NC=Wr,以8/）为直径的同。交A8于E.户为荷且而=而.连结。产与AB交于点G,且8G=AMI若G为DF中点,求IanNA的值:<2>若OO的史径为2,求AC的长：<3>如图2,连结CG,求奥的用小值.2022年浙江省宁波中学科技素养大讲堂强基计划试卷»04KJUVW一、单选JB(本J共8小题，每小JB5分，共40分)1.(5分)若关于X的分立方程型X-1=2无解()x-3XA.-1.5B.1C.-15或2【解答】解：方程两边同乘A(X3),得(2,n+x)-(x-4>.=2(x-3)<7w+1.)X=-6A=-=2或x=3.211w1.x=3时，m=-.或2,"+8=0,解得m=-1.4故m的值为:.e42'故选：D.2.(5分)若(x+0)(x+1.)(x+2)(.r+3)展开式中含'项的系数是17,则“的鱼()A.IOB.I1.C.12D.13【翎答】解：(x+G(.什1(x+2)<x+6)=Ix2+(«+1)x+川<x2+5.r+6)=/+<+1.).?+<«6+5.?+4<+1.).v2+8av+6r+7(<r+1.>.v+60=X8+<+6).V1+(3+1.1.)x2+<1.1.w+6>x+2a.+6=I7.解得"=11.故选：B.3.(5分)已知非零实数“，b满足|2«-4+>+2H(a-3)b2+4=2<,(>A.-IB.OC.ID.2t解答】解：由题设知”23.所以b+2+V(a-2)b2=0于是=8,从而。+=1.故选：C.4. （5分）已知过点（2.3）的直线y=r+>（0）不经过第四象限,则S的取值范附是<）A.-<s<6B.-3C,-6<5<-D,-<s<5【解答】解：；过点（2.3）的出线y="x+b（8）不经过第四象限.>0.h0.将<8,3）代入直线y="r+乩3=4+.b=3-2a.a>4"1.3-2a>7,解得0<a<,sz=a-2b=a-2×（5-2>=Sa-6.=0Hjs=-6.zf-81.328故-6vy.故选：C.5.（5分）如图，点A、B、C、。都在。上，”若CO=2（）BA.2B.22【解答】解：连接八COB.'：OD=OC.：.ZOCD=ZODC=61.5t.；.NDOC=I私）°-675°-67.6°=45,.VAB=AC'.谑=正二。为0。上的一点.Co的延长线交48于RC.23D,4Zztf1.C=ZCfi=67,5*.NA=45°.'./88=90°,"：OB=OC.：.ZOBC=ZOCB=45f.：.OC=叵BC,4；NBCP=ZCoD=45".,PBC=NoCD=675°.:ZPBSAODC.PB-BC一'<CDOC-=4.2P=22.故选：B.6. （5分）在平面C1.角坐标系中，4的坐标为（1,-2）,B的坐标为（-1,-5）02三-_在TWx1.段的图象始终在雄段AB的下方，则>n的取值范用是<>A.m<-3B.m>2C.m<-21.m>2D,n<-3sHm>2【解答】解：关于X的二次函数为产-+2三-pr6-I.：.顶点式为V=-（,r-rn）2-6.二附物线顶点为（，”.-1）.当-W”,W6时,V-1.>-2>-4.顶点在规段A8的上方，不符合即意：当mV-I时，若二次函数的图象1.j线段AH交于点8.则当X=I时，y=-（-8-«>2-I=-2,解得:/»1=-3./«3=1（舍去）.要使：次函数的图象在线段AB的下方.则需要招图象向左平移,.m<-3.当m>8时，二次函数V=-/+2,m-/-I在-1xW3段的图象始终在戏段AB的下方,-1.-211rm-1.-5-3+2m-m2-8<-2综上所述：mV-6或n>2.故选：D.7 .（5分）如图,在矩形八8（">中，AR=I.E为时用线用）上的一动点，以月为直角顶点，（A,E,尸按逆时针方向持列，当点£从点。运动到点。时，点F的运动路径长足（C.18D.235解答解：延KBC到G,使得CG=2,连接AG,则4灰；是等腹直角.角形.N8AG=45'.j=2AB,：等版RtA7'.二NW=45。.=3AEFJ.AG三AFjNBAE=NGAF,ABAE：.ZFCA=ZDRA,FG=2BE二点F在线段上运动,又,：当点E从点D运动到点B时.点F的运动路径长为&BD，在R1.ZUB”中，.AD=1.BD=52+32=74'2BD=4×74=237.8 .（5分）如图，在。中，A8是宜径，点。是OO上一点，点C是而，CEjM8于点£过点。的切线交比的延长线干点G,分别交C£CS干点RQ,连接ACCO.关于下列结论：NWO=NABCtCP=G。：点P是aAOC的内心；若C8G/®2.正确的个数行（）A.2B.3C.4D.0【解答】解：不妨设NM0=NA8C,则宙=余.VAC=CD.AAC-S-BD.这个显然不符合遨意连接C)D.,；GD是0。的切线.,.OD1.DG,ZODG=90o,ZGDP+ZOD=90,.GE1B.NAEP=90".二/用E+APE=90°,"：OA=OD.：.ZOAD=ODA. ：ZAPE=GPD,：.NGDP=NGPD,IGP=GD,故正确.Y8是食径，ZAC=90c, Z4CP+ZffCE=90e.BCE+NABC=W,：.ZACE=ZBC.VAC=S./CAP=NABC,：.Z.PAC=APCA.,.PC=PA, ZQC+ZCAP=90u,ZCP+ZPCQ=W,.,.ZPCQ=ZPQC.1.1.3C=PQ,：.PA=PQ.4CQ=90",.点P定丛ACQ的外接国的阴心，故正确，."S而不一定相等,ZCAP与NDAB不一定相等，.点P不一定是aAOC的内心，故错误， ：DGffBaODDG,/.OD1.fiG.，.CD=BDVAC=CD.ZOC=ZCOD=ZDO=60i,ZCAD=DAB="：OA=OC.AOAC是等边三角形，,CCE1.OA,：.ZACE=ZOCE,二点。是4AOC的外心，二、填空题（本题共8小题.每小题7分，共56分）9 .（7分）设有四个数.其中每三个数的和分别为24.36,32.则这四个数的平均数为【解答】W：设这四个数分别是,b,C,d.b+c+d=24a+c+d=36根据牌意得：4/COa+b+d=28a+b+c=32四个式子相加得：+4c+
