2024年一次函数知识点过关卷绝对经典.docx
一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标措储：X轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0：若两个点有关X轴对称，则他们的横坐标相似.纵坐标互为相反数：若两个点有关y轴对称，则它们的纵坐标相似，横坐标互为相反数：若两个点有关原点对称,则它们的横坐标互为相反数.纵坐标也互为相反数：I、若点A<m,n)在第二象限,则点(m,-n>在第一象取：2、若点P(2a123b)是第：象限的点，则a.b的范因为；3、已知A(4,b),B(a.-2),若A,B有关X轴对称，则a=b=:若A.B有关y轴对称则a=b=:若若A,B有关原点对称,则a=,b=：4、若点M(1-x,1.-y)在第：象限，那么点N(1x.yD有关原点的对称点在第象限。题型二、有关点的距的何星措脩：点到X轴的距肉用纵坐标的绝对值表达.点到y轴的距离川横坐标的绝对值表达：任意两点(,yA).B(xb,yB)的距内为J(XA-&尸+(以一为广:若ABx轴，则4(aa.0).8凡,0)的距离为区7小若ABy轴,W1.40.),6(0.%)的距离为IyA-y11i点A(XA,以)到原点之间的距离为v+yjI、点B（2,2）到X轴的距离是；到y轴的距离是：2、点C（0,4）到X轴的距离是:到y轴的距离是：到原点的距离是;.已知点M3、点D（a.b）到X轴的距离是:到y轴的距离是:到原点的距离4,已知点P(3.0),Q(-2.0).VAPQ=NQ_；E（2-1.）,F（2,-8）.则EF两点之间的距离是:已知点G（2.-3）、H（3.4>.则G、H两点之间的即.国是：5、两点（3,-4）、（5.a）间的距离是2,则a的曲为6,己知点A(0.2)、B<3,-2),C<a.b),若C点在X轴上，且NACB=90°,则C点坐标为-量三、一次函敷与正比例函数的识别措脩：若y=kx+b（k.b是常数，k0）,那么y叫做X的一次函数，尤其的，当b=0时，一次函数就成为y=kx（k是行数，k0）,这时，y叫做X的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b,这时，y叫检常函数。A与B成iE比例0A=kB（kO）I、当k时，），=（jt-3）W+2v-3是一次函数：2、当m时，），=（加一3）./""+4*-5是一次函数：3、当m时，y=("i-4)x2nt"+4x-5是一次函数：4,2y-3与3x+1.成正比例,且x=2.y=12.则函数解析式为题型四、函敷BB集及其性朋措施：函数图象性质通过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k0）k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<0一次函数y=kx+b(k0)中k、b的意义；k(称为斜率)表达出城y=kx+b(k0)的忸料程度：b(称为板距)表达直线ykx<b<k0)与y轴交点的.也表达直线在y轴上的«r同一平面内,不亚:胜的两出线y=kx*b<k0)与y-ktx*b.<kj0>的位置关系:当时，两直线平行.当时，两口战相交.特殊自战方程：当时,两直线垂直.当时，两H跳交于y轴上同一点.X轴:直线与X轴平行的互线一、三象限角平分线1，时于函数y=5x+6,y的值防X值的减小而2、时于函数y=1.-2,的值xft的一23Y轴：直线与Y轴平行的立线二、四象限角平分线而增大.3、一次函数y=(6-3)*+(2n-4)不通过第二象限,则m、n的范阳是4、直线y=(63m)x+(2n-4)不通过第三象限.则m、n的范围是5,已知宜线y=kx+b通过第一、二、四改限.那么直线y=-bx+k通过第象限.6、无论m为何值，直线产x+2m与耳线y=-x+4的交点不也许在第象限.7、已知一次函数y=。-2所)x+(%f-D(1)当m取何值时，y随X的增大而减小？(2)当m取何值时,函数的图象过原点？Ja型五、待定不数法求解析式措能：根据两个独立的条件确定k,b的值.即可求解出一次函数y=kx+b(kW0)的解析式.己知是出线或一次函数可以设y=kx+b（k0>:若点在电线匕则可以将点的坐标代入制析式构建方程.I、若函数y=3x+b通过点（2,-6）.求函数的解析式.2、当线y=kx+b的图像通过A<3,4>和点B（2,7>,3、如图1表达一辆汽车油箱里剩余油量尸（升）与行驶时间*（小时）之间的关系.求油的里所剁油/（Jt）与行驶时间X（小时）之间的函数关系式，并且确定自变ft1.X的取值范围.4,一次函数的图像与尸2x-5平行旦与X轴交于点<-2.0）求解析式.5、若一次函数y=kx+b的自变量X的取值范围是-2«x6.对应的函数值的范围是-IIWyW9,求此函数的解析式。6,已知亘线y=kx+b与直线y=-3x+7fj关y轴对称,求k、b的侪.7、已知直线y=kx+b与宜线,y=-3x+7fj关X轴对称,求k、b的值.8,已知直规y=kx+b与H找y=-3x+7有关原点对称，求k、b的值.愚型六、平移措俺：直线y=kx÷b与y轴交点为（O,b）,直线平移则宜线上的点（0.b>也会同样的平扬，平移不变化斜率k,则将平移后的点代入解析式求出b即可.真税y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k（x+2）+b+3:1.左加右减,上加下减”.1 .宜线y=5-3向左平移2个球位得到直线2 .直线y=-x-2向右平移2个通位窗到直线3 .直线y=：X向右平移2个单位得到直跳34 ,口戌y=-；x+2向左平移2个单位得到立线一25 .直线y=2x+1.向上平移1个单位得到直线6 .直线y=-3x+5向下平移6个胞位得到直线7 .直觌）=；X向上平移I个睢位,再向右平移I个舱位得到直线38.出战y=-jx+1.向下平移2个单位，再向左平移I个单位得到直统9 .过点（2,3）且平行于直战y=2x的总戏是。10 .过点（2,-3）且平行于直线y=-3x+1.的出线是.11 .把函数y=3x+1.的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像发达的函数是：12 .在线m:y=2x+2是曲线n向右平移2个单位再向下平移S个单位得到的，而（2a.7）在直线n上，H1Ia=：题型七、交点忖及直线BI成的面积问措施：两面找交点坐标必满足两n战解析式，求交点就是联立两直战解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）：往往选择坐标轴上的线段作为底.底所对的顶点的坐标确定高：I、直跳速过（1,2）、（-3.4）两点，求直线与坐额轴围成的图形的面枳.2,己知一种正比例函数与一种一次函数的图象交于点A（3.4）,F1.OA=OB（1） 求两个函数的解析式：（2）求ZSAOB的面积:3、已知直线m通过两点（1,6、<-3.-2）,它和X轴、y轴的交点式B、A,直线n过点（2,-2>.旦与y轴交点的纵坐标是3,它和X轴、y轴的交点是D、C；（1）分别写出两条宜线解析式，井画草图:(2)(3)计算四边形ABCD的面枳：若直AB与DC交于点E,求ABCE的面积.4,如图.A、B分别是X轴h位于原点左右两例的点，点P（2.p）在第一象限，直线PA交>'轴干点C（0.2）.直线PB交y轴于点D,AOP的面积为6:（1）求ACOP的面积；（2）求点A的坐标及P的值：（3）若ABOP马ADOP的面枳相等，求直雄BD的函数解析式.5、已知：小7=2不+闭通过点（_3，-2），它与X轴1，轴分别交于点B、A.自纹,2：>=h+6通过点（2,一2）,且与y轴交于点C（0.-3.它与X轴交于点D（I）求直线小72的解析式：（2）若用与/2交于点P，求SUb：S“s的低,6.如图，已知点A<2,4),B(-2.2),C<4.0，求ABC的面积。
