传送带问题(二轮).docx

传送带中的有关问题传送常问JS戏点形成的餐由I1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的推断等基础学问模尚不消：2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,推断错误：3、对于物体在传送带上运动过程中的使奴转化状况考虑不全面，出现能球转化不守恒的错误过程。传送常模型的一般解法确定探讨对象：分析其受力状况和运动状况，（画出受力分析图和运动情景图）,留意摩擦力突变对物体运动的影响；分清晰探讨过程，利用牛顿运动定律和运动学规律、功能关系求解未知量.分析问题的思略：初始条件一相对运动一推断滑动摩擦力的大小和方向一分析出物体受的合外力和加速度大小和方向一由物体速度变更再分析相对运动来推断以后的受力及运动状态的变更.（或者分析各力功再应用功徙关系，用意摩擦生热一、传送带中的动力学问题I.涉及“知痕"Rf1.例I一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度的起先运动,当其速度达到愉后,便以此速健做匀速运动,经过一段时间，块块在传送带上留下了一段黑色瓶透后，燥块相对于传送带不再滑动.求此界色痕迹的长度,（SS1本题难度较大,传送带起先阶段也做匀加速运动了,后来又改为匀速，物体的运动状况则受传送带的运动状况制约.由题遨可知,只行MGvAO才能相对传送带滑动.否则物体符与传送带始终相对砂止.因此该SS的曳点应在财物体相对运动的情景分析、相对位移的求解上，须要较高的分析综合实力.【解析】方法一：依据“传送带上有黑色公迹”可知,块块与传送话之间发生了相对滑动,煤块的加速度A小于传送带的加速度即.依据牛顿运动定律，可籽a=咫设经脸时间T，传送带由舲止起先加速到速度等于W,煤块则由静止加速到丫，有V0=antV=af由于a<a,故VWO,煤块接者受到滑动摩擦力的作用，再经过时间T,煤块的速度由V增加到v,有vn=v+atr此后.块块与传送帚运动速度相同,相对于传送带不再滑动，不再产生新的掖迹.设在块块的速度从0增加到VO的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为SO和S,有1 2，%=3卬+v>rIa传送带上留下的黑色狼迹的长度由以上各式得【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动状况.分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由惮止起先加速到速度，0,设经验时间为,煤块加速到V,有Vo=wv=m=郎传送带和煤块的位移分别为SI和s2.1 2St=Ga</2 1,1,s=-at2-gr22其次阶段：是块接蓿加速到v,设经验时间为，有vo=v+f传送带和煤块的位移分别为S3和S4,有6二V,1,2%=W+-A?/2传送带上留下的黑色痕迹的长度Ist+s3-s2-st由以上各式得1.y-(a0-jg)出【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动状况，分别对两个物体的两个阶段求位移,最终再找相对位移关系.方法三：传送带加逑到vo,有=，传送带相对煤块的速度v=回一"g"传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相时加速度是4=g（%-体厂传送带匀速过程中，传送带相时煤块的位移【相对初速度为相对加速度是1,_（«）y）t2整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度由以上各式得£（%一8）2"%g【小结】本方法的思路是用相对速发和相对加速度求斛.关犍是先选定好过程,然后对过旌进行分析,我准相对初末速度、相对加速度.方法四：用图象法求解画出传送带和媒块的VT图象,如图26所示.其中小,“g.黑色家迹的长度即为阴影部分三角形的面积.有：/=某g-仍如上-%=当位22JMg/24g（小结】本方法的思路是运用在速度时间图象中,图线与其所对应的时间轴所包围图形的面.枳可以用来表示该段时间内的位移这个学问点，来进行求蟀，本方法不是基本方法,不易想到，但若能将它理解透.性到触会贯穿，在解演相应问明时，就可以多-种方法,例2将一个粉笆头轻放在以211s的恒定速度运动在足锣K的水平传送带上后，传送带上用卜一条长度为4m的划线.若使该传送带仍以2m的初速改做匀减速运动,加速度大小恒为1.5m*,且在传送带起先做匀减速运动的同时，然另一粉笔头（与传送带的动麽擦因数和第一个相同）轻放在传送带上，该粉他头在传送带上能留下一条多长的划城？解析：第一次划纹，传送带匀速，粉笔头由静止起先整匀加逑运动，两者发生相对滑动，设粉笔头的加速度大小为«i.在v-r坐标系中同时作出粉笔头和传送带的速度图能,如图4所示.八8和08分别代表它们的速度图纹.速度相等时（8点），划线结束，图中AAOO的面枳代表第一次划线长度一x2r=4.故r=4s,即8点坐标为（4.2>,粉笔头的加速度大小为q=0.5m扇.2其次次划i,传送带始终做匀减速运动，粉Ag头先做匀加速运动后做匀减速文运动,同样做出传送带和粉笔头的ur图象，如图5所示,AE代表传送带的速度图线,它的加速度为“1.5ms2.田速度公式可得，尸V3s.即点坐标为（4/3,/S0）.OC代表第一阶段粉笔头的速度图线,C点表示二者速度相同，«,/,=v0-rt1,o得1.=1s,V1=«,/,=0.5m,即C点坐标为（1,0.5）,该阶段粉第头相对传送图3带向后划税，划税长度（图中左信阳影面积）S1.=SMa=:x2x1.=1.m.等速后,粉艳头超前，所受油动摩擦力反向,起先诚逑运动，由于传送带先减速到0.所以后来粉宅头始终匀减速至静止.CT代表它在其次阶段的速度图线.由速度公式可求出h=1.$.即产点坐标为（2.0）,此阶段黝笔头相对传送指向前划线,长度图中右侧阴影面积）S?=Ssqf=1x.5（2-!）=!mv1.m,可见粉簿头相对传送带先向后划成Im.又折回向前划线1.6m,所以粉笔头在传送带动能刷卜Im长的划城.例3如图3所示，皮带传动奘况与水平面夹角为30°，轮半径R=m,两轮箱心相距1.=3.75m.A、8分别使传送带马两轮的切戊，轮缘与传送带之间不打滑，一个腰法为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为“=*.小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹.当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小物块无初速地放在A点，运动至/?点飞出.要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度V至少多大？gIRIOnVs1.解析；由于小物块可能始终做匀加速运动，也可能先做匀加速运动后整匀逑运动，作v-r图分析可知：传送带匀速运动的速度越大,小物块从A点到8点用时起短当传送带速度等干某一值/时,小物块将从A点始终以加速度W做匀加速直线运动到B点，所用时间最短.对小物块受力分析，依据牛顿共次定律，有噌sin30o+/”鸵os30。=”必»斛得a=7.511s又1.=U1.1.mn解得ItnQ=1S»v'=11mi>=7.51.11此时小物块和传送带之间的和时路程为AS=V1.1.=3.75m传送带的速度接着地大，小物块从A到8的时间保持不变，而小勒块和传送带之间的相对路程接箭地大,小物块在传送带上国下的痕迹也接著增大：当痕迹长度等于传送带周长时,痕迹为股长S,m设此时传送带速度为V,则Snu=21.+2x?S1.tui=E由1.1.联立以上各式解得O=2.25mW：“划痕”同遨的解双核心孤调的是运动过程的全程分析，其中建立正确的几何关系是解即成败的关键所在.例2选用的是常规的解题方法，而例3则选用的是图像法，相比之下，图像法更显得直观、简捷,当然该类问题还可以选用相时运动法，读者不妨一试.2.涉及摩接力突变忖例J.如图6所示，一水平传送书以2m,s的速度传送物块，水平部分长为2m,其右端与-面角为9=37°的Jt滑斜面相连，斜面长为0.4m,一物块无初速度地放在传送带城左堆，己知物N工C中块传送带间动摩擦因数口=02试问物块能否达斜面顶端.若O（砂能则说明理由，若不能则求出从动身后95$内物块运动的路程.:物块在旬加速运动过程中滑动摩擦力的大小、方向不变,当物块叮带共速时,摩擦力大小、方向均发生突变（滑动摩擦力突变为零），此后物块匀速运动.由物体无初速度糅放可知物体相对传送带滑动，滑动摩擦力方向向右，设物块始终加速，由牛顿其次定律得加速度华=w=2m*,则S1.=旦=1.m<2m,加速时间人="=Is,说明物块先加速后匀速，匀速时间八=上=0.5s,即物2«,6'%块以2ms的速度滑上斜面，其加速度。产炉MO=6mH,当速度减为零时，在斜面上的位移为5,=-=1.m<0,4m,运动时间/,=%=!$,故不能到达顶然.从起先加速IS后匀速OSs到达斜面底*Ia23a23端,然后上升达呆高点，再经gs回到斜面底端,再经IS速度战为零，然后再经IS又达斜面底端，以后笊复运动.由第一次达斜面底端打起，还剌8s，刚好完成3个来I可运动，故$=心+6（.“+&）=IOm.例5.如图7所示，传送带与地面的烦角e=37n,从A端到8端的长度为16m,传送带以V=IOmk的速度沿逆时针方向转动.在传送带上端A处无初速度地放置个质量为GSkg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=OS求物体从八那运动到身d8端所需的时间是多少？（Sin37M6cos37M.8）解析：当物体放在A级时，相对传送带沿斜面对上运动，所以受到沿科面时下的摩擦力和重力沿斜面对下的分力"Jgsin。的合力作用而使物体做加炙式图7速运动,直到两者速度相同.此时物体由于仍旧受到电力沿斜面对下的分力mgsin的作用，故物体相对皮带将接着向下做加速运动，而物体受到的摩擦力方向在此瞬间发生突变，由沿斜面对下变为沿斜面对上.但由于檎Singeos®.因而物体不是匀速运动而是接酉做加速运动.设上述两个过程的加速度分别分a1,则由牛顿其次定律褥：IgSin8+w?依cos8=,M,解得q=IOmZs?.物体速度从零增大到与传送带相同时所用时间为："=E=Is.%此时物体下滑的位移为：51=1.12=5m.接着物体下滑的速度大于传送帚的速度,则物体该过程的加速度：,=g（sin。一Cos。）=2ms2.其运动的位移为：s2=1.-s=vt2+.解得：4=Is,故物体下滑的总时间为f=乙+4=2s.点评：本璃的情景与世的传送带运输物体有所不同，在般状况下物体随传送带起做匀速或M速运动，而此类题中由于摩擦力的突变使得物体K1.传送带的运动是“一波未平，一波又起因此，新确推断物体所受摩擦力的大小、方向及其导致的物体运动状态的变更是解决该类问时的关键，其中“速度相等”是这类即解答过程中的转折点,否则极易因运动性咙的误判而导致错解.二、传送带中的图象问题例6如图14所示,水平传送宿的长度1.=6m.传送皮带轮的半经都为=O25m.现行一小物体可视为质点以恒定的水平速度沿上传送带，设皮带轮陋时针匀逑转动，当转动地速度为。时,物体离开8端后在空中运动的水平即肉为S,若皮带轮以不同的加速度田复上述动作（保持滑上传送带的初速度%不变），可得到一叫对应的。和S值，将这些时应值i而在坐标上并连接起来.得到如图15中实线所示的Se图象.依据图中标出的数据（8取IOm1.d>.求：