二次函数与等腰三角形.docx

其次讲函数与三角形1、(东城)在平面口角坐标系中，现将一块等腰直角三角板/皮放在其次象限，斜旅在两坐标箱上,且点4(0,2)，点C(T,0),如图所示，她物税)，=以2+公一2经过点(I)求点打的坐标：<2)求拊物线的解析式；y(3)在抛物找上是否还存在点(点2?除外).使446仍旧是以月C为直角边的等腰自角三角形？若存在，求全部点。的坐标：若不存在,请,2)说明理由.<<772、（丰台已知微物找y=-J+m+c与*轴交于不同的两点八（。）和川M）,与F釉交于点GKx1,占是方程/-2v-3=0的两个根（X1.V占）.<1）求他物线的解析式:<2）过点4作血）交拊物线于点,求四边形“源的面枳：<3）假如尸是战段彳C上的一个动点（不与点月、CHi合），过点尸作平行于X轴的口践/交皮于点Q，瑾么在“轴上是否存在点凡使得为等腰宜角三角形？若存在，求出点汗的坐标：若不存在,请说明理由.3、(海淀)已知附物线经过点A(0.4).2X1,4),C(3,2),与X轴正半轴交于点(1)求此她物税的解析式及点的坐标：(2)在X轴上求一点£使得的是以灰'为底边的等腰三角形：(3)在(2)的条件下,过线段功上动点尸作面线7Z?C与跖。,分别交于点AG.将阴;沿月；翻折得到尸也设P(x,0),与四边形1.?氽用!部分的面枳为S，求S与X的函数关系式及自变量X的取值范围.1.已知二次函数)，=a/+，>+C的图象分别经过点(0,3),(3,0).<-2,-5).求：(1)求这个：次函数的解析式：(2)求这个二次函数的最值：(3)若设这个二次函数图象与'轴文干点C。(点。在点。的左侧,且点i是该图象的原点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点&使是等腰三角形，求出点Zf的坐5.在平面食角坐标系My中，拊物跷.v=+加羟过R（3,O）,B（5.0>,C（0,5）三点.（1）求此抛物线的解析式：（2）设抛物线的原点为以求AZO的面枳：（3）若在抛物线的对称轴上有一个动点A当优是腰长为5的等腰：.角形时，求点P的坐标.6、如图，如物战），=«-5仆+4经过/48。的三个顶点，己知8Cx轴，点A在X轴上，点C在'轴上，且人C=BC.（1）求抛物线的对称轴:（2）写出AR。三点的坐标并求微物税的解析式；（3）探究：若点P是抛物线时称轴上且在X轴卜方的动点，是否存在心等腰三角形.若存在.求出全部符合条件的点/坐标：不存在.请说明理由.7、如图,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,2）,点B的坐标为（3,1）,:次函数.y=/的图象记为微物城小（1）平移弛物税（，使平移后的拊物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个撤物战的函数表达式；（任写一个即可.（2）平移她物线4.使平移后的附物线过人8两点，记为她物线/”如图，求岫物线4的函数表达式.（3）设抛物线I2的顶点为C.K为y轴上一点.若S&abk=Sdw求点K的坐标.（4）请在图上用尺现作图的方式探究她物线/,上是否存在点P使AABP为等腰Jft形.若存在，请推断点P共有几个可能的位置（保用作图痕迹）：若不存在，请说明师.图图图8,已知她物线C:y=d-2",“+"+2,"+1.（>O."i>1.）的顶点为A,抛物线C；的对称轴是y轴，顶点为点B,且抛物找G和G关于P（1，3）成中心对称.（1）用m的代数式衣示描物绫G的项点坐标；求In的值和抛物线G的解析式:（3）设抛物线G与X轴正半轴的交点是C当A8C为等腰三胸形时，求a的伯.