二次函数新课教案完美排版[1].docx
其次章二次函数第1课时二次函数一、阅读课本：二、学习目标：1 .知道二次函数的一股表达式：2 .会利用二次函数的概念分析解题；3 .列二次函数表达式解实际问题.三、学问点：一般地，形如的函数，叫做二次函数。(3)y=x(X5)其中X是_a是，b是c是四、基本学问练习1.视察：y=6x'y=5x2+30x;y=ZoOxM-100x+200.这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但白变量的最高次项的次数都是次.一般地，假如y=ax?+bx+c(a、b、C是常数，a0),那么y叫做X的.2.函数y=(m-2)x'+m-3(m为常数).(1)当m时，该函数为二次函数；(2)当m时，该函数为一次函数.3.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数.(1)y=1.-3x2(2)y=3x2+2x+24 4）y=33+2xs（5）y=x+-X五、课堂训练1 .y=（m+1.）3"-3+1.是二次函数，则m的值为.2 .下列函数中是二次函数的是（）A.y=x+B.y=3（x1.）2C.y=（x+1.）z-D.y=1-XX3.在肯定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s=5+2t,则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.88米4 .n支球队参与竞赛，每两队之间进行一场竞赛.写出竞赛的场次数m与球队数n之间的关系式,5 .己知y与X，成正比例，并且当x=-1.时，y=-3.求：（1）函数y与X的函数关系式；（2）当x=4时，y的值；（3）当y=-1时，X的值.6 .为改善小区环境，某小区确定要在一块一边靠堵（增长25m）的空地上修建个矩形绿化带ABCD,绿化带边整墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为Xm,绿化带的面积为ym?.求y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围.六、目标检测1 .若函数y=（a-1.）x'+2x+a''-1.是二次函数，则（）A.a=1.B.a=÷1.C.a1.D.a-12 .卜列函数中，是二次函数的是（）,88A.y=x'-1B.y=-1C.y=D.y=不3 .一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.4 .己知二次函数y=-+bx+3.当x=2时，y=3,求这个二次函数解析式.第2课时二次函数y=ax'的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1 .知道二次函数的图象是条抛物线；2 .会Mi二次函数y=a的图象：3 .驾驭二次函数y=a的性质，并会敏捷应用.三、探究新知：画二次函数y=x'的图象.【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值：描点（表中X,y的数值在坐标平面中描点（x,y）；连线（用平滑曲线）.】列表：X-3-2-1O123y=X2*描点，并连线由图象可得二次函数y=x'的性质：1 .二次函数y=x'是一条曲线，把这条曲线叫做.2 .二次函数y=/中，二次函数a=,抛物线y=x'的图纹开口.3 .自变量X的取值范围是.4 .视察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于一一对称，从而图象关于一对称.5 .抛物线y=2与它的对称轴的交点(,)叫做抛物线y=x：的.因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的.6 .抛物线y=x''有点(填“最高”或“最低”).四、例题分析例1在同始终角坐标系中，画出函数y=X2,y=xy=2xWj图象.解：列表并填：X-4-3-2-1012341y=2X2y=x'的图象刚画过，再把它画出来.X-21.5-10.500.511.52y=2x'归纳：抛物线y=)xy=x',y=2的二次项系数a0；顶点都是:对称轴是;顶点是抛物线的最点(填“高”或“低D.例2请在例1的直角坐标系中画出函数y=-y=-4一22的图象.列表：X-3-2-1O123y=X4321012341y=2JX432101234y=-2x2归纳：抛物线y=-y=-4X”，y=-2x''的二次项系数a0,顶点都是,对称轴是,顶点是抛物线的最点（填“高”或“低”）.五、理一理1.他物线y=ax2的性质图象（草图）开口方顶点对称轴有最高或最低最值向点a>0当X=一时，y有最值，是.a<O当X=一时，y有最值，是.2.抛物线y=（与y=-（关于对称，因此，抛物线y=ax?与y=-ax?关于对称，开口大小.3.当a>0时，a越大，抛物线的开口越：当aVO时，Ia1.越大，抛物线的开F1.越；因此，Ia1.越大，抛物线的开口越,反之，Ia1.越小，抛物线的开口越.六、课堂训练1.填表:开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值2。y=3x-当X=一时，y有最值，是y=-8x'当X=时，y有最值，是2.若二次函数y=ax,的图象过点（1,-2）,则a的值是3.二次函数y=（mDx'的图象开口向下，则my=cx2y=ax2y=bx3y=dx比较a、b、c、d的大小，用连接.七、目标检测1 .函数y=y妙的图象开口向，顶点是，对称轴是*1,X=-一时，有最_值是_2 .二次函数y=mx'F有最低点，则m=、/3 .二次函数y=（k+1.）x'的图象如图所示，则k的范围为.14 .写出一个过点（1,2）的函数表达式第3课时二次函数y=ax2+k的图象与性质一、阅读课本:二、学习目标:1 .会画二次函数y=ax：+k的图象；2 .驾驭二次函数y=ax'+k的性质，并会应用：3 .知道二次函数y=a与y=的ax'+k的联系.三、探究新知:在同始终角坐标系中，画出二次函数y=M+1.,y=2-1.的图象.2.可以发觉，把抛物线y=/向平移个单位，就得到抛物线y=Y+1.:把抛物线y=x'向平移个单位，就得到抛物线y=/1.3.抛物线y=x',y=x一1与y=x：+1.的形态四、理一理学问点1.y=ax2y=ax'÷k开口方向顶点对称轴有最高(低)占最值a>0时，当X=_时，y有最值为*aVO时，当X=时，y有最值为增减性2.抛物线y=2/向上平移3个单位，就得到抛物线；抛物线y=22向下平移4个单位，就得到抛物线因此，把抛物线y=aM向上平移k(k>0)个单位，就得到抛物线把抛物线y=ax''向下平移m(m>0)个单位，就得到抛物线3.抛物线y=-32与y=-3x'+1.是通过平移得到的，从而它们的形态，由此可得二次函数y=ax''与y=ax2÷k的形态五、课堂巩固训练1.填表函数草图开口方I句顶点对称轴最值对称轴右恻的增减性y=3-y=-3x2+1.y=-4x:-52 .将二次函数y=5-3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为.3 .写出一个顶点坐标为（0,3）,开口方向与抛物线y=-x?的方向相反，形态相同的抛物线解析式.4 .抛物线y=4x?+1关于X轴秒称的抛物线解析式为六、目标检测1 .填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y=-5x2+3y=7x2-1.2 .他物线丫=：2-2可由他物线y=：x'+3向一平移OJ个单位得到的.3 .抛物线y=-+h的顶点坐标为(0,2),WiJh=.4 .抛物线y=4x2-1.与y轴的交点坐标为.与X轴的交点坐标为.第4课时二次函数y=a(-h尸的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1 .会画二次函数y=a(-h)2的图象：2 .驾驭二次函数y=a(-h)2的性质，并要会敏捷应用：三、探究新知：画出二次函数y=-(x+D2,y-(x1.的图象，并考虑它们的乙a开I方向、对称轴、顶点以与最值、增减性.先列表：X4321O123y=-(+D2/1,y=-2(X-D2描点并画图.1.视察图象，填表:函数开口方向顶点对称轴最值增减性y=-(+1尸1,y=-2<-Dz2.请在图上把抛物线y=一；M也画上去（草图）.抛物线y=-（X+1尸，y=-xy=-31尸的形态大小把抛物线y=-X：向左平移个单位，就得到抛物线y=-I(÷1.)'；把抛物线y=-J/向右平移个单位，就得到抛物线y=-；(x+1)2.四、整理学问点1.y=a2y=ax'÷ky=a(-h)开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)2.对于二次函数的图象，只要Ia1.相等，则它们的形态,只是不同.五、课堂训练1.填表图象(草图)开口顶点对称最值对称轴右侧的增方向轴减性1,y=2xy=-5(x÷3)2y=3(X-3)：2 .抛物线y=4(x21与y轴的交点坐标是,与X轴的交点坐标为.3 .把抛物线y=3x：向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为把抛物线y=3x：向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为*4 .将抛物线y=一.(x-1.)x?向右平移2个单位后，得到的抛物线解J析式为.5
