二次函数测试题与复习资料.docx
二次函数一、选择题：1 .她物税F=(X-2r+3的对称他是()A.直税x=-3B.直税=3C.直规X=-2D.直规K=22 .二次函数户ad+阮+c的图象如右图，则点MS,$"A.第一软取B.其次象限/|;C.第三象限D.第四象限一4-j3 .已知二次函-数.v="?+>x+c,且“vO,0->+c>O则肯定有()A.h2-4ac>0B.b2-4ac=0C.b2-4ac<()D.h2-4ac04,把她物葭y=+b+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是yr2_3x+S,则有（）A.>=3C=IB.b=-9.c=-5C.b=3,C=3D.6三-9c三215.已知反比例函数y=2的图象如右图所示,则二次函数y2*/k2的图象大致为X6.下面所示各图是在同始终角坐标系内，二次函数y=+S+c)x+c与一次困数y=4r+c的大致图象，有且只有一个是正确的,正确的是()7.微物线y2+3的对称轴是直线（）A.X=-2B.x=2C.v=-1.D.v=1.二次函数.v=a-i+2的最小值是（）A.-2B.2C.-1D.19.二次函数y=a,x2+b.+c的图象如图所示，f=4+2>+cN=0-,+c,P=4<-b则（A. M>0.V>O.P>OB. <O.N>0,P>OC. >O.jV<0.P>0D. M<（）,V>0.PVo10 .将二次函数.丫=-28+3配方成y=（1-）2+4的形式，则产.11 .已知抛物线）=+加c与X轴有两个交点，那么一元二次方程f1.+/"+C=O的根的状况是.12 .已知跄物线.V-Oi=+x+c与X轴交点的横坐标为-1.则“+<=.13 .请你写出函数y=（x+1.）2与y=*?+具有的一个共同性质：.14 .有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4:乙：与X轴两个交点的横坐标怖是整数：丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面枳为3.请你写出满意上述全部特点的一个二次函数解析式：15 .已知二次的数的图望开1.1.向上,且与F轴的正半轴相交.请你写出一个满意条件的二次函数的解析式：.16 .如图，他物税的对称轴是=1.，与X轴交于A、B两点，若B点坐标是（1.）,则八点的坐标是.，解答题：1 .已知函数y.d+加T的图象经过点（3.2）.（1）求这个函数的解析式：（2）当x>O时，求使.*2的X的取值范用.2 .如右图，撇物线），=-/+5x+”经过点A（1.O）,与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式：（2）尸是轴正半轴上一点，且/«/?是以AB为腰的等腋三角形，试求点P的坐标.3 .某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司羟始了从亏损到麻利的过程,下面的：次函数图象（部分）刻画J'该公司年初以来累枳利涧N万元）与精的时间八月）之间的关系（即前r个月的利润总和S与，之间的关系）.（1）中已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）9精售时间，（月）之间的函数关系式：（2）来截止到几月累枳利涧可达到30万元;（3）求第8个月公F所获利润是多少万元？提高咫1 .如图,有一座抛物线形拱桥.在正常水位时水面A8的宽为20m假如水位上升3m时，水面CD的宽是IOm.（1）求此抛物线的髀析式：（2）现有一辆装有救援物资的货车从平地动身需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km（拼长忽视不计），货车正以每小时40km的速度开往乙胞，当行驶1小时时，突然接到紧急通知：前方连降脍雨，造成水位以期小时O25m的速度持续上褓（货车接到通知时水位在。处当水位达到桥拱最高点。时，禁止车辆通行八试问：假如货车按原来速度行驶,能否平安通过此桥?若能,请说明理由：若不能要使货车平安通过此桥,速度应超过每小时多少千米？2 .某机械租赁公司仃同一型号的机械设备40蜃.经过段时间的经营发觉：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上，当每套设备的月租金提高IO元时，这种设i就少租出一套，且未租出的一套设备年月须要支出商用（处护决、管理费等）20元，设好套设备的月租金为X（元），租赁公司出租该型号设备的月仪益（收益=租金收入一支出费用）为y（元）.（I用含X的代数式我示未租出的设备数（套以及全部未租出设备（套的支出费用：（2求y与K之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为4300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少无？此时应当租出多少套机械设各？请你衢要说明理由：（4）访把（2）中所求的二次函数配方成）=（x+2+细土的形式，并据此说明：2a4当N为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？案填空题:1.y=（x-iy+22.行两个不相等的实效根4.图铁部H物线,<2）开口向上t（3）都有最低点（或最小值）6.y=-x>+2x+1.等(只须“<()c>0)7. (2-A0)8. x=3.1<x<5.1.4三、解答题：1 .«：（1）函数N=X?+，"-1的图望经过点<3.2）.9+3b-1.=2.胡褥b=-2.二一-解析式为），r-2X-I（2）当=3时.y=2.依据图软如当*3时.2.当X>O时.使）62的X的取救范阳是X合3.2 .琳，（I）由睡意得一1.+5+"=0.”=-4.；.拍物线的解析式为Fn-X2+S-4（2）；点八的坐标为（I,0）,点8的坐怀为（0,-4）.m=1.OB=4.在RtZ0A8中,AB=4OA2+OB2=7.用点产在丫轴正华轮上.当Pe=用时,PW=I7.：.OP=PH-OH=Jvj-4.此时点P的坐标为（O,7-4）."4=A8时."P=O8=4此时点P的坐标为（0.4）.3 .ft?：（1>设，与r的函数美系式为$=<M+Z>J+C,由IM意留成研用.5=-2-2.2（2）把，=30代入$=,，2-27.W30=-z2-2r.WWr1=10.g=-6（含去）22答：截止到IOH末公司密积利润可达到3«万元（3）把，=7代入.和S=1.X72-2x7=10.5.2把，=8代入,19j=-x82-2x8=16.216-10.5=5.5.芥：第8个;获利润5.5万兀.4 .解I（1）由H页点在y轴匕所以设这第分他物浅为图较的函放的斛析式为F=ad+奈.因为巾A（-；.O）或8（"）在处物拔上，所以O=G（-+蒋，得=-需.因此所求由数解析式为<-）.22（2）因为点D、E的汲坐标为2,所以2=一曳+2.if=±-2,2020125IO4所以点。的坐标为（-3正，2）.点£的坐标为FJz）.420420所以）E=°i-（-2i）=9i442IM比卢湎大桥排内实际桥长为Jjix1.1.OOX0.01=2755=385（米）.25,解：（I）.F=3,xva,二-X1.=3.由根与系数的关系:WX1.+M=1.：.=-I.Xj2.Ot=1.OR=2V(iZ4C=(iZAC=1.-=1.OAOBeOC=2.：.，=-2,a=1.此二次函数的解折式为F=*?-X-2.<2)在第逸R1.抛物枝上存在点/»,也S"6.IV法-r过点P作IvJiMNAC,交x轴于点M.文轴干M连结布.PC.MC.NA.；MN/C.*Snc=3附c=6.III(1.)ftOA=1.0C=2.1XAW×2=-×CV×1=6：.AM=6.GV=12.22f50>.>V(O.IO).f1.KMN的稣析式为y=-2+10Ih将<>，在第象限，购物伐上存在点P(34),tSc=6.那法二C设A尸与F轴交于点。(0.m)<«>0)：比我AP的朋析式为y=/?tr+m.X2-(r+)-m-2=O.乂S州3SSW=3CDAO+CD.vp-CD(A()+工产).，-(m+2X1.+in+2)=6.厂+5m-6=0.*.m=(i<舍去)«X/m=I.；.在第逸双,M粉找上存在点/（3,4）,使5桢4提高泡1 .解I(1)Y抛物纹y=?+Zw+<与X轴只有个交点.；.方程入2+/以+<'=0有两个相殍的文数根，Wb2-4c=0.又点A的坐标为(2.0.4+2,+c=0.山城>=-4,0=4.(2)由“)得抵物戌的解析式为F=X>-4x+4.当X=O时,y=4；.点8的坐标为<0.4).在RI(?AB中,OA=2,08=4,R=yOA2+OR2=25.；.OH的周长为1+4+2后=6+2石.2 .解：5=IO×(-+X+)×(4-3)-x=-X2+6.r+7.101010.当广告优是3万元时，公司妩得的最大年利湖是J6万元.<2）用于投资的资金是16-3=13万元.势分析.仃两种投资方式符合要求.-WH<A.B.E各-椒.投入资金为5+2+6=13（7）元）,收为。,55+0.4+（W=I.85（万元）>1.6（万元）：另一种是取B、D.E各一股,投入资金为27+6=12（万元】<13（万元万收-为0.4+05H>.9=1.8（万元）>1.6（万元）.3 .帆S）设抛物线的解析式为.V=ax2.桥拱最褥点到水面CD的曲离为A米.则D（5.-）.（10.-3）.：.解犯二岫物税的解析式为y-x2.（2）水位由（73处洙到点。的时间为】÷0.25=4（小时）,货T按顺来速收行驶的路程为40XI+40X4=200<2S0,.货车拉原家速度行我不徙平安通过此桥.设货车的速度提而到X千米/时.当4*+40x1=280时,=6C).二要使货车邛安通过此桥,货车的速度应超过60千米J时.r-*>7()4 .解I(I)未出租的设番为上端Y套.全部未出租设备的支出为(2x-54O)元.v-2701.<2)y=<40)x-(2-540)=.'+65.t÷54010IO.>=-'2+65x+54O.(说明：此处不要写出.I的取侑范S1.)10(3)当月租金为300元时.租威公司的月收矽为1130元.此时出租的设珞为37套，当月租金为350元时,租赁公司的月收益为U(MO元.此时出租的设省为32奈.因为出租37套和32套设备获斛同样的收益,假如考虑削MUS备的再扳.应选标出租32套：假如考虑市场占疗率，险选择出租37套.(4>y=-x265+54O=-(,r-325):+I1.1.02.5.当X=325时，y有此大(ft1.1.1Q25但是，当月租金为325元时，租出设i出数为4.5而X.5不是壑散，故租出设备应为34套或35阪即当月租金为为350元(租出:W套)或月租金为320元(租出35忠)时.机防公司的月收战城大，雄大月收益均为二次函数测试题(B)一、选择题(每小题1分，共2分)1 .跄物线产一3f+21.1的图象与坐标轴的交点
