22学年延庆区第二学期期末考试-答案.docx

1 .阅卷方式，网上分散阅卷：2 .阅卷时间：截止到7月8日下午5点；3 .任务分配，见任务安排表，调整，畅涛老师、闫朝琳老师改阅18题，杨老师用牛旭明的名字登录，密码123456,闫老师用李建忠的名字登录,密码1111114 .工作量：填空题人均70份I解答题1230份/人数；5 .题组长职贵：收集典型解法和典型错误：6 .成绩分析；时间定于7月13日下午；7 .高三培训J7月15日、16日两天.15日，上午通识，下午学科专家；16日I上午新老高三传承，下午新高三计划交流宣讲，备课组长准备15分钟交流.延庆区2021-2022学年度高二数学试卷褥分参考一、选界Ji(共10小题，每小题4分，共40分)(1) D(2)B.(3)B(4>A(5)A(6) C(7)C(8)A(9)B(IO)C二、填空JB(共5个小每小题5分，共25分)(11)(x-1.x0.<12)32：1024.(13)a=±2.(14)-1.0：(0.4,(15)1：.说明，两个空的题目，前3后2三、解答题(共6小题，共85分)(16)(共14分)(1)结果正确，有大致过程，有文字表述，给满分；(2)全程无文字我述扣1分1(3)结果不正确，给过程分.解：(I)有放回地抽取3次.取法总数为6x6x6=216种，2分设怡好取出一个黑球为事件4.A中包含有3x2x4x4=96种取法，I分所以P（八）=蔡J.6分(或解；抽取1次取出攘球的概率为2=J,2分63设连续抽取3次中怡有1次抽出黑球为事件A，则P（八）=Gx(；)'x(|)2=3x；xg=).6分(I1.)从6个球中仟意取出3个理的取法总数Ci=20X的取值范围是0J2.Pa=O)=音=式子和结果各占1分9分Pa=I)=第=(U分C2C11P(x=2)=-J=-13分G5,(17)(共14分)»?:(I)因为/(X)有两个零点分别为芭，与，且演H毛，所以A=(一)'-41.x(-+3)a2+4d-1.2>0.分解得<-6或>2.3分因为彳公同号，所以x公>0，即-“+3>0.所以“<3.5分所以“<-6或2<3.所以。的取惊范围是(fo.-6)-(2.3).7分(1)带等号扣1分：(2)借助图像由/(0)>0得出-“+3>0,或由求根公式得出+4<1.12<,结果正确给满分.(I1.)因为二次南/(-)的图像开口向上，对称轴为X=-.<1)当即2时，f(x)nn=f()=-2a+4.所以-2+4=3.所以。=.IO分2(2)当即。>2时，八八“=?=一-+3所以-4-+3=34解褥=()或=7,均舍去.13分然上可知，«=-.14分2直接由1)=-24+4=3得出4=：给2分<18)(共14分)(一、二、三中学生作)解：(I)设等差数列&n的公基为4.因为&=4+q+%=211=5.所以q+q=16.所以2q+3d=1.6.所以4=2.2分所以4=a,+(-1)J=5+2(-2)=2+3.I分(I1.)设等比数列(,的公比为/.因为A=T=4,4=4+1=16.6分所以/=学=4，4所以4=±2.7分因为“,各项均为正数，所以q=28分所以d=如-=4x2"T=2"”.9分III因为Ci1.=。”+=2，3+2”.所以4=q+%+q,+A十十以11(5+2+3)4(1.-2n)=;F1-2(公式用对一个给2分，用对2个给3分)12分=r+4,+2-4.(结果全对给2分，不全对给1分，全不对不给分)M分(18)(共14分)(五中学生作)解：(I)取PB的中点F,连接EEb.因为E是R4中点,所以E",a8.-2所以fTgCO.所以O2"C.因为DE<Z平面>8C,CFU平面>8C.所以DE平面PBC.(【1)因为小_1.平面A8CD,所以PA1.AD.因为AB_1.AD.所以AP.AB.AO两两垂H.如图建立空间面角坐标系A-xy.5分则4(0.().0).8(2.0.0),C(1.2.().D(0.2.().,().().2).所以八C=(1.I0),BD=(-2.壶.0).因为ACB0=-2+2+0=0.所以AC_1.8Q.7分三种证法：(1)平面向量法；(2)相似比I(3)正切或正弦，勾股定理不能用.因为AA1.YiftiABCD.所以¾1.8D.8分因为/3与AC相交，所以801.平面PAC.9分(111)ti1.(I1.)知8。是平面PAC的法向fitfiD=(-2,2.0).10分BC=(S).11分设BC与平面PAC所成的角力，则sin=Icos<BC,BD>|=麻西2+2+022丽T丽百石=亍所以BC，平面尸AC所成角的正弦值为平.14分(19(共14分与(16)题给分原则相同解：(I)从去格数据可知，该校抽翁的人数为17+16+65+32=130人，其中上网课仅使用手机的人数为17人，因此该校学生上网课仅使用手机的概率可以估计为U：2分130上网课仅使用平板的人数为16人,Q因此该校学生上网课仅使用平板的概率可以估计为£.1分65(II)从表格数据可知，上网深仅使用电脑的人数为65人，因此该校学生上网课仅使用电前的概率可以估计为"=4.5分1302X的取值范围是OJ,2,3.6分P(X=0)=Ci,(,=1，P(X=1.)=C),d)2=,22o228P(X=2)=Cj('=,P(X=3)=Cj(=：10分22oZZo所以X的分布列为X0123P283838y8故X的数学期空为E(X)=OX!+I3+2m+31=W.H分88882(或因为X8(3.),所以E(X)=31.=3.)222(111) Di>D2.M分(20)(共15分)解：(I)由/（八）=2111xax2÷(2-1.)x(。>0)可得2fx)=-v+-1.1分X因为f'(1.)=2-+2-1.="+1.2分/(1.)=-n+2-1.=Ta-I，所以切点为(1,彳-1).因为切线经过(0.0),所以M-I=+1.4分2解得=4.5分另解：所以切线方程为yg-1)=(+1.)(x-1.).4分因为切线过原点，所以4-1.)=m+i-),解得=45分<11)因为/(X)=-!-Iav-(2a-)x-2.X令/'(x)=0则0r2-(2-1.)x-2=0,解得.r=-1.或x=26分a因为。>0,所以一!<0.a所以<2.a令/'(x)>0,即-(2f1.-1.)x-2v,解得：-,<x<2.7分a令/'(x)v.即r2-(2-1.)x-2>O,解得：x<-1或x>2.8分a因为f(x)的定义域为(0.+8),所以，/(X)在(0.2)上单调递增，在(2,+8)上单调递M1。分(In)遨设条件等价于J(V)在(0.2上的最大值小于g(x)在(0,2上的最大tft11分在区间(0,2上，g(x)的出大值为0；12分在区间(0,2上./(.0,皿=(2)=21n2+2-2.13分所以21.n2+2-2<O,In2+-1.<0,11<1.-1.n2.M分所以。的取值范围是(0.-In2).15分(21)(共14分)»?：(!)-=-2.2-1.1.-1.,1.-2,2-1.)=(1.J,0JJ)-J(A,)=1.-2+2-1.+1.-1.+1.-2+2-1.=4.4分(II)因为时于任意的A.8eS/都有A-BeS“，Ih-B=(|a1.-h1.|,|Wj-b2.1.an-bn),a1.b1.Gk.1.,i=1.2,.n.可知,-|=k或Ia1.bj=1.(1)当=1时.A-1=K或k-1.=.即&=；或&=2或A=0:(2)当,=k力=k时，|&一*|=或|太一4=1,即=0;<3)当q=1.,"=1.时.1.-II=A或1.-1.=1.,即JI=0;(4)当e=1.,2=A时，|1-M=A或I1.-K=I,即A=；或方=2或=0;若k=2,不妨取A=(2,1,1.,1),8=(1,1,1.,1),W4-=(1.,0,1.O)eSv,与£=2矛盾：若&=不妨取A=(1.I.1.1).8=(1.I.1.1),22则4-i=(1.,0,1.,0)WS“与G=I矛盾：当一=O时，对任意的q,4w伏,1"=12都有Iq-川G0.1,故任意的48eS“，都有A-BWS1.1.综上，A=09分设C=(G,G，Gw5".所以",.c,0.Iu=1.2,-,1.当Cj=O时，q.-q卜性-q=q-4；当G=I时，k-c,H"-cj=(1-q)-(=|-"：所以d(A-C,8-C)=E-4=d(A,8).14分