五升六暑期奥数培优讲义——6-06-比和比例4-讲义-教师.docx
第06讲比和比例【学习目标】1、热悉比、比例的含义、性质；2、掌握比例方程、比例应用题，1、比的遨义:表示两个数的相除关系：2、比的性质:比的每项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变：3、比例:含有比的等式；4、比例性质：交又相乘，积相等。（典例精析例1认识比：.<1）本书有100页.小芳看了30页,看了的页数与没看的页数的比是3：7，没看的页数和全书的页数比是：10Q（2） 辆汽车6小时行驶了360km,这辆汽车行驶的路程和时间的比是360:6.比值是60,这个比值表示的是汽乍何小时行驶60/：这辆汽车行驶的时间和路程的比是6_：360,比值是这个比值表示的是汽车每行驶Ikm需要小时。（3）把12：16化成及简整数比是一3:4:把土化成及简化数比是九比：（4）甲数是乙数的（，乙数是内数的2,甲、乙、丙三数的比是8:12：15°【魅优打铁-1】<1）完成同样的几道数学作业题,乐乐用了15分钟，圆圆用了20分钟,乐乐、圆圆完成作业的时间比是3:4,（3） 一辆货车行驶93km大约需要3时，路程和时间的比是93:3,比值是31,表示的意义是汽车!小时可以行驶31km。<3）两个数相除的商是1.4,两个数的最简整数比是：5,（4）甲数是乙数的3,乙数是丙数的甲、乙、丙三数的比是_3:1：5°45【例2】比的性质：<1）比的前项和后项同时乘上或除以个数（不为0）,比值不变.（变大、变小或不变）（2）在3:8中，把比的前项加上9,要使比值不变，比的后项应加上2。（4） 一个比的后项扩大5倍，要使比值不变，前项应（C）A.扩大10倍B.缩小5倍C.扩大5倍D.不变【越效打铁-2】<1）在8:15中，比的前项加上16,要使比值不变，后项应加上30。（2）在3:7中，把比的前项加上9,要使比值不变，比的后项应加上N1.。<3）比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的1.,则比值就（C）4A.扩大到它的4倍B.缩小到它的;C.犷大到它的12倍【例3】下面4个数，能写成比例吗？如果能.请写出全部比例：2,5,4,10»2:5-4:105:2=10:42:45:104:2:10:5【魅霜打帙-3】请根据2X9=3X6写出所有的比例。【例4】解比例方程:<1)0.6:4=2.4:X【魅皓打铁41(1)=24x-3X二20【例5】在一道减法算式中,减数是被减数的；，差与减数的比是多少?5:4【越谓打铁-5】如图，大长方形的长与正方形的边长的比是3:2大长方形的宽与长的比是多少？2:3小长方形的宽与长的比是多少？1:2【例6】块氏方体木料，它的所有极长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4:3:2,这个长方体的体积是多少立方厘米？长、宽、高的和：108÷4=27(厘米)，4+3+2=9(份)长:27÷9X4=X0三米)宽：27÷9X3=9(闻米)高：27+9X2=6(厘米)体积：12X9X6=648(立方厘米)【趣5»打铁V】用一根长96Crn的铁丝，按长、宽、高之比为3:2:1剪断后，焊接成一个长方体框架.(1)这个长方体的体积是多少？(2)将这个长方体的外面用彩纸糊上，需要准备多少平方理米的彩纸？氏：96÷4÷(3+2+1)×3=12(cm)宽：96÷4÷(3+2+1)X2=8(cm)高：96÷4÷(3+2+1>×1=4(cm)(I)(4×8+4×12+8×12)×2=352(cm2)(2)体积：4X8X12=384(CnP)【例7】煤场第一天运走600吨煤,正好占总储量的1.第二天运走的与总储收的比是1:5,第二天运走多少吨?600÷-÷5=720<*b)6【趣热打铁-7】一个：角形,底是4dm,底与该底上对应高的比是2：3,这个一:角形的面积是多少平方分米？4÷2×3-6(dm)4X6+2=12(dm2).【例8】小红有邮票60枚，小明有邮票52枚，小明给小红多少枚邮票后，小红与小明的邮票数之比为9:5?52-(60÷52>÷<9+5)X5=12(枚)【越热打铁-8】批零件，已知加工完的个数是未加工的个数之比是1：3,再加工150个就加工了一半，则这批零件一共多少个？1:1-2:2150÷(2-1)X4=600(个)例9有一块铜锌合金,铜与锌的质地比是2:3,现在加入铜120g,锌40g,可得合金660g,求新合金中铜与锌的比.(660-120-40)÷(2+3)-100(g)I00×2+120=320(g)100×3+40=340(g)320:340-16:17【趣播打铁T】光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3:5,后来又有6().名同学达标,这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？9：19:11-18:223:5-15:25.I1.60÷(18-15)X(18+22)=800(人【过关精炼】1、解方程:(1)4.5:-=A-:0.232、用120米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、面的比是3：2:1.这个长方体的长、宽、商分别是多少？120÷4÷(3+2+1)=5(m)5×3=15(m)5×2-10(tn)5×1=5(m)3、甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去(后，乙绳和甲绳的长度比是3：2,甲、乙两根绳子原来各长多少米？3：(2÷-)=6:55甲：22÷(6+5)×5=10(m)乙：22÷(6+5)×6-12(m)4、小皓看一本小说，看/3天后他发现己经看的页数与还剩的页数比是4:5,如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？5、图书馆运来一批新书，其中科技书与文艺书的数盘比为3:4,文艺书与连环画的数址比为2:3,科技书比连环画少21本。你能计算出连环画有多少本吗？2:3=4:621÷(6-3)X6=42(页)
