五升六暑期奥数培优讲义——6-12-方程应用题4-讲义-教师.docx
第12讲列方程解应用题【学习目标】1、学会快速找出等量关系：2、熟练掌握方程解题方法。1、等量关系：和、差、倍、分、比、除藏等量关系：2、设未知数：根据等量关系来设。【典例精析【例1】有1元、2元、5元的汽车票50张，总面值为116元。已知1元的比2元的多2张,则三种面值的汽车票各有多少张？解：设2元的有X张，则1元的有(x+2)张，5元的有(48-2)张。2x+(x+2)+5(48-2x)=116x=181元：18+2=20张5元：48-2X18=12张【趣踞打铁-1】有面值为1角、2角、4角、5角的邮票共26枚，总计6.9元。其中，1角和2角的数量相等,4角和5角的教员相等。这四种邮票各有多少枚？解：设1角的有X张，则2角的有X张，4角的有(13-)张，5角的有(13-张.x+2x+(4+5)×(13-x)-69x=84角和5角：13-8=5张【例2】某校进行数学竞赛，共有理20道,做对一道得6分,做错一道倒扣3分.小聪共得57分,他错了多少题？解：设他做错了X道,6(20x)-3x=57x=7【趣熊打铁-2】某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方协定每个运费为1元.如果打碎个,这个的运费不但不给,反而要赔偿4元.结果运到目的地后,结帐时玻璃厂共会运费895元，问打碎了几个杯子？解:设打碎了X个杯子,IX(100O-X)-4x：895x=2)【例3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？解：设取出X次.(5+3x)×3=36+6xx=7【趣能打铁-3】学校组织联欢晚会，需要用红气球和黄气球装点晚会现场，其中红气球个数是黄气球的3倍.如果每次用7个红气球和3个黄气球扎成一组，那么扎多少组后，红气球痛下34个，黄气球剩卜T个?解：设扎X组,(4，3x)×3=34+7xX-I1.【例4】有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船+6人：如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有多少名同学？解：设有X条船，6(x+1.)=9(x-1.)x=56X(5+1)=36(名)【趣博打铁-4】学校打算组织同学们去秋游，每辆大巴车有39个座位，每辆公交车有27个座位，大巴车比公交车少2辆，如果所有学生和老师都乘坐大巴，每辆大巴车上有2位老师，则多出3个座位：如果都乘坐公交车，每辆公交车都坐满并且各有1位老师，则多出3位老师.那么共有一位老师，一名同学参加这次秋游.解：设有X辆大巴车，39x-3=27(x+2)+3x=5老师：5X2-10(位)学生：39X5-3-10=182(名)【例5】亮亮上学，若每分钟行40米，则8：00准时到校：若每分钟行50米，则7：55到校.亮亮的家与学校的距离是一米。解：设若每分钟行4()米.X分钟到校.40x=50(x-5)x=2540X25=OOO(米)【趣焦打铁-5】小明从家到学校上课.开始时每分钟走50米,走了2分钟，根据以往经验.按照这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟.小明家到学校的路程有多远？.解：设小明准时到校须行使X分钟。50×(x+2)=50×2+<50+10)×(-2-5)x=4250X(42+2)=220(米)【例6】培培上学期期末考试成绩：语文78分，音乐90分，体育82分，美术80分，数学成绩比五科平均成绩高6分。求数学成绩和五科平均成绩各是多少？解：设五科的平均成绩是X分，5x=78+90÷82+80+(x+6)x=84.数学：84+6-90(分)【趣热打铁6】数学测试满分】00分，第二个小组的平均分为86分，明明考/98分，若明明加入第二小组，第二小组平均分将变为88分，第二小组原有5人。解：设第二小组原来石X人，86x+98-88X(x+1.)x=5【例7】五年级女生人数是男生人数的半，男生平均身高是1.45m,女生平均身高是1.3m,全班同学平均身高是多少？解：设五年级女生有X人，全班的平均身高是y米，1.3x+i.45×2x=y×(x+2x)y-1.4【趣羯打铁-7】希望小学六年级参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3,他们这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，则女牛的平均成绩是一分。解：设女生有X人，女生的平均成绩是y分，.Xy+80×3x=82×(x*3x)y=88例8有一堆水果,其中苹果占45%,若再放32个橘子后,苹果就只占25%,则原来这堆水果中有苹果多少个？解：设原来这堆水果共有X个，45%x=(x+32)×25%x=4040X45%=18(个)【越熊打铁-8】在阅览室看书的学生中，女牛.占去后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的现在阅览室有多少个学生？解：设原来有学生X人，43x+5=-(x+5)x=7070+5=75(人)【例9】某运输队运一批大米.第一天运走总数的!多60袋，第二天运走总数的!少60袋.还54剩下220袋没有运走.这批大米原来一共有多少袋？解：设这批大米原来共仃X袋.(-x÷60)÷(-x60)=-22054X-WO【趣焦打铁T】三天要运完一堆煤,第一天运了总数的30%,第二天运的比第一天多240吨,笫二天和第三天所运的煤的吨数的比是9:5。这堆煤共有多少吨？解:设这堆煤共有X吨，(3Q%x210):(x-30%x-30%x240)=9:5X=1600【过关燥】1、在个停车场上，现有的车辆数恰好是24辆，其中汽车是4个轮了、三轮摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有多少辆？解：设三轮摩托车有X辆，3x+4×(24-x)=86x=102、张强前几次数学测验的平均分是80分,最近这次测验如果是100分,他的平均分就会提高到84分.那么，最近这次测验是第几次？解：设最近这次测验是第X次，80(-1.)+10084xx=53、用一根绳子测井深，把绳子对折后垂到井底，绳子超过井口8米；把绳子三折时，垂到井底，还多2米“绳长和井深各多少米？解：设井深X米，(x÷8)×2=(x+2)X3X=IO绳长：(10+8)X2-36(m)4、行甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库存粮的70k如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库，甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮多少吨？解：设乙仓库有存粮X吨，70%x+50=80%(x-50)x=900900×70%+900-1530(吨)5、甲乙丙三人共乘一辆的士从A地到B地,商量根据路程分担车贽，甲在全程的g地下车，乙在全程的处下车,丙坐完全程下车,三人共付车费58元,丙付车费多少元？解：设丙付车费X元,-x+-x+x-5835x=306、光明小学四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多六年级人数比五年级少求四、五、六年级各年级学生人数.解：设五年级有X人，x÷(1.+-)+x+(1.-)x=6181010x=220四年级：220÷(1.+-!-)=200(人)10六年级：220X(1)=198(人)
