5.3 实际问题与一元一次方程 第1课时 配套、工程问题导学案.docx
5. 3实际问题与一元一次方程第1课时配套、工程问题一.学习目标1 .掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求相等关系列方程求解.2 .通过列方程解决实际问题的过程，体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想的应用意识.二自主习生活中，有很多需要进行配套的问题.例如我们使用的课桌就是由桌面和桌腿配套组成的.你还能举出生活中配套问题的例子吗？三探究著知探究点一产品配套问题问题1某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套,为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的一倍.方桌与椅子的数盘之比是.问题2某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？法一列表分析：产品类型生产人数单人产员总产房螺钉X1200螺母2000等量关系:螺母总量=×2.设应安持X名工人生产螺钉,名工人生产螺母.由题意,得=2X.解得X=.所以22-=.答:应安排名工人生产螺钉,名工人生产螺母.产品类型生产人数单人产量总产量产品套数螺钉X1200螺母2000法二列表分析:设应安持X名工人生产螺钉,名工人生产螺母.ZOOO(ZZ-X)2由题意,得解得X=.所以22-=.答:应安排名工人生产螺钉,名工人生产螺母.小结，生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系,建立方程.解决配套问题的思路：(D利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据：(2)利用相食问题中的套数不变作为列方程的依据.探究点二工程问题问题1一份工作，甲单独做需要6天完成,乙单独做需要5天完成.(D若把工作总量设为1,则甲的工作效率(甲一天完成的工作量)是.乙的工作效率是；(2)甲做X天完成的工作量是,乙做X天完成的工作量是,甲、乙合作X天完成的工作员是.问题2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做!h,然后增加2人与他们起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析:设先安排X人做1h.列表:人均效率人数时间工作量前一部分工作X4后一部分工作8等量关系:前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1解：设先安排X人做4h.根据题意，得+=1.解得X=.答:应先安排人做4h.小结：解决工程问题的基本思路：1.三个基本珏：工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量=工作效率X工作时间.2 .相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1)按工作时间,工作总量=各时间段的工作量之和：(2)按工作者，工作总量二各工作者的工作量之和.3 .通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.四.运用新知1.41人参加运土劳动,有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑,可使扁担和人数相配不多不少?若设有X人挑上,则可列方程是()A.2-(30-)=41B.+(41-)=30CT=3。D.30*412 .项工程甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成.现在两个人合作,但是乙中途因事离开几天,从开工后M天把这项工作做完,则乙中途离开了()A.10天B.9天C.7天D.5天3 .某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配装应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？五.达标测试1 .某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作,求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用X天，则下列方程正确的是()x,x,x.x3cT+8=1吨+丁x+3,XCx+3,x-3F+尸b-+2 .某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设X人做上衣，则做裤子的人数为人，根据题意，可列方程为,解得X=.3 .某讼器厂共有】20个工人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶.若8只茶杯和1只茶壶为一套,则安排_人生产茶壶可使每天生产的兖版配套.4 .学校图书管理员照理一批图书，由一个人做要80小时完成，现在计划由一部分人先做8小时,再增加2人和他们起做16小时完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作8小时？5 .一件工作，甲单独做20h完成,乙单独做12h完成,现在先由甲单独做Ih,剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要几小时完成？叁考答案1.D2.(54-)8x=10(54-)303.404 .解：设应先安排X人工作8小时，根据题意，得8x16(x÷2)HO80解得x=2.答：应先安排2人工作8小时.5 .解:设剩下的部分需要Xh完成.根据题意,n(4+x)>=1.解得x=6.答:剩下的部分需要6h完成.
