五年级奥数等积变换求面积.docx

等积变换求面积,基本概念积等于底及高的积的一半”这个结论是大家熟知的，据此我们立即就可以知道：等底等高的两个三角形面积相等.这就是说两个三角形的形态可以不同，但只要底及高分别相等，它们的面积就相等，当然这个问题不能反过来说成是“面积相等的两个三角形底及高肯定分别相等”.另一类是两个三角形有一条公共的底边，而这条底边上的高相等，即这条底边的所对的顶点在一条及底边平行的直线上，如右图中的三角形ABC及AjiC、ABC的面积都相等。图形割补是求图形面积的重要方法，利用割补可以把一些形态不规则的图形转换成及之面积相等但形态规则的图形，或把不易求面积的图形转换成易求而积的图形.利用添平行线或添垂线的方法，经常是进行面积割补的有效方法，利用等底等高的三角形面积相等这特性质则是面枳割补的重要依据，抓住详细的图形的特点进行分析以确定正确的割补方法则是面积割补的关键.进行图形切拼时，应当有意识地进行计算，算好了再动F找寻切拼的方案.不要盲目地乱动手.本讲中.的几个例子都是经过细致计算才切拼胜利的。形ABC的面积为1,BE=2B.BC=CD,求三角形BDE的面积?例2、如下图，A为ACDE的DE边上中点，BC=ICD,若aABC（阴影部分）面积为5平方厘米，求AABD及aACE的面积.例3、2019年在北京召开了国际数学家大会，大会会标如下图所示，它是由四个相同的宜角三角形拼成（宜角边长为2和3）,问：大正方形面积是多少？例4、下图中，三角形ABC和DEF是两个完全相同的直角边长等于9厘米的等腰直角三角形，求阴影部分的面积.1、W稣习提高行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边J曲中,忆国中蛆影部分的面积是多少平方分米？2、右图中的长方形ABCD的长是20厘米，宽是12厘米，AF=BE,图中阴影部分的面积是多少平方厘米？3、如图，四边形ABCD是平行四边形，DC=CE,假如aBCE的面积是15平方厘米，那么梯形ABED的面积是多少平方厘米？4、正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，三角形DEF的面积是多少平方厘米？CE长多少厘米？5、如图,在平行四边形ABCD中，AE=ED,BF=FaCG=GD,平行四边形平CD的面积是阴影三角形EFG的多少倍？（4）6、一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个面积分别是20平方米，25平方米和30平方米，阴影部分的面积是多少平方米？7、如右图，平行四边形ABCD的面积是2,K）平方厘米，假如平行四边形内任取一点0,连接AO、BO、CO、DO,三角形AOD及三角形BoC的面积和的1.加上2三角形AOB及三角形DOC的面积和的;，结果是多少？8、图8T7中，三角形ABC的面积是30平方厘米，0是BC的中点，AE的长是ED的2倍，求三角形CDE的面枳.9、如图，正方形的边长为10厘米，用一-根铁丝弯成直角，把这根铁丝放到正方形上，使直角顶点及正方形的中心0重合，问正方形在直角内部的部分有多大面积?