五年级寒假奥数培优讲义——5-03-应用题综合训练（二）4-讲义-教师.docx
第3讲应用题综合训练（二）【学习目标1、且习常见的应用题题型；2、掌握常见的解题方法。【知织¾a111、植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，叫作植树问题。2、“鸡兔同笼”问胭：已知“鸡”“缭”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的一类应用题，通常称为“鸡兔同笼”问题。3、“牛吃草”问题：随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量一直在变。4、盈亏问即：首先注意观察是怎么分的，再若两种分配的总差。5、等员代换：用种未知量来置换其他未知量,从而找到问题的答案。【典例精析【例1】在一条直路的一Wf等距离地植了128棵树，路的两端都有树:若第3棵树和第7棵树相距20米.求这条路的长。20÷（7-3）=5（米）（128-1）X5-635（米）【越热打铁-1】在长40米的走廊的墙上，耍挂宽度为50厘米的镜框8个,宽度为80厘米的镜框6个.要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几座米？50X8+80X6=880（厘米）IO米=4000厘米（1000-880）÷（5+6+D-208（厘米）【例2】有鸡和族同关在一只笼子里,共有36个头,一百只脚,问鸡有多少只？兔有多少只？解：设有X只鸡,2x+4(36-)=100x=22兔:36-22-14（三）e【趣熊打铁-2】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？解：设有X只鸡，2x÷4(35-x)=94x=23兔：35-23=12（三）【例3】某校进行数学竞赛,共有题20道,做对一道得6分,做错一道倒扣3分.小聪共得57分,他错了多少题？解：设做错了X道题，6(20-)-3x=57x=7【越热打帙-3】一次英语考试只有20道题,做对一题加5分,做错一题倒扣3分不做算错).皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一道题就能及格，他做对了道题.解：设做对了X道题就及格,5-3（20-x）=60x=1515-1=14（道）【例4】某游乐场开门前有400人在排队，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟进入10个人，如果开放了4个入口，20分钟后就没有人排队了，现在开放6个入口，那么开门多少分钟后没有人排队了？4X20X1（MOO=400（人）400÷20=20（八）20+10=2（个）400÷（62）÷IQ=IO（分钟）【趣熊打铁-4】火车站的检票处票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数定，那么当开个检票口时，27分钟后就无人排队：当开两个检票口时，12分钟就无人排队，如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开个检票口。每分钟人数差：（1.×27-2×12）÷15-0.2;开始等待检票的人数为：（1-0.2）X27-21.6：在6分钟后无人排队：21.6÷6+02=38（个）-4（个）;【例5】有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽下，那么用25部抽水机一小时可以把水抽干。解：假设母台抽水机每小时抽一份水，每小时新加增的水：(1。X20-15X1.O)÷(20-10)=5(份)，原有的水：IOX20-5X20=100(份)，25部:100÷(25-5)=5(小时)，【趣焦打快-5】只船发现漏水时,已经进了些水,现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完：6人海水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？解：设每人每分钟的淘水量为1份，船每分钟涌进的水量为:(3×40-6×16)÷(40-16)=1(份)船里原有水量为:3X40-40X1=80(份):船每分钟涌进的水即1份，要用1人去淘，剩E5-1=4人就要去淘原有的水：80+(5-1)-20(分钟)【例6天气逐渐冷起来，收场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃11天?解：假设每头牛每天吃青草1份，行草的减少速度为：(20×516×6)÷(6-5)=4(份);草地原有的草的份数：20X5+5XhI20(份)：I1.大：1.20÷(1.1.+4)-8(X)：【趣热打铁6】因为天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少.已知牧场上的草可供20头牛吃6天或可供16头牛吃7天.照此计算，这个牧场的草可供13头牛吃天.解：假设每头牛每天吃青草1份，青草的减少的速度：(20X6-16X7)+(7-6)8份)：原有的草的份数：20X6+8X6-168(份)：可供13头牛吃：1.68÷(13+8)=8(天)：【例7】有一批同学去划脂，他们算了一下,如果增加一条脂,正好每班坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有多少名同学？解:设有X条船,6(x+1.)=9(x-1.)x=56X(5")=36(名)【趣油打铁-7】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校：如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？解：设小明8时到校走X分钟，60×(x-10)=50×(x-8)x208时-20分=7时10分60X(20-10)-600(米)例8上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花了32元，面包、香肠的单价件是多少？面包：(17.5×2-32)÷(5X2-8)=1.5(元)香肠：(I7.5-5X1.5)÷2=5(元)【趣皓打铁-8】学校第一次买J'4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元：第二次又买门同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元？茶杯:（172-152）÷（20-16）=5（元）热水瓶：172-20×5）÷4=18（元）过关精炼1、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3闻米作一记号，每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断，问绳子共被剪成了多少段？I8O÷3-1=59（个）180÷4-1.=44（个）180÷（3X4）-1=14（个）59+41-11+1-90（段）2,一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人白水，要10小时才能自完。现在要想2小时舀完，需要多少人？解：设人小时淘出的水量定为1,3小时的总水垃：12X3-3610小时的总水量：5X10-50每小时的进水量：(50-36)÷(10-3)=22小时的总水量：36-2=34需要的人数：34÷2÷1.=17()3、使用甲种农药每千克要兑水20千克,使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见,把两种农药混起来用可以提高药效,现有两种农药共50千克,要配药水I100千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？解：设甲种农药用了X千克,20x+40×(50-x)=1100-50x=32.54、小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米,走了2分钟，根据以往经验,按照这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程有多远？解：设小明走剜余路程的预计时间为X分钟，50×(x÷2)=(50+10)×(-5)x=4050X(2+40+2)=2200(米)5、张华从1楼到3楼需要20杪，以同样的速度继续上楼，当他停卜来时一共用了120杪，请问他现在到f几楼？20÷(3T)=10(秒)120÷10+1=13(6)6、用三种车运货，2辆大汽车的载重正好等3辆小汽车的栽重，4辆大汽车的载重正好等于1辆大卡车的载重，三种车各运一次货物共建34吨，每辆大卡车的我垂是多少吨？解：设1辆小汽车次运X吨。x+<3÷2)×x+(3×2)×x=34x-1大卡车:4X(3X2)=24(吨)
