五年级的奥数题.docx

五年级的奥数题五班级的奥数题整体考虑，就是在解题时要从整体角度思索问题，即把题目中的一些条件，组合在一起考虑，或把题目中的全部条件及所求问题综合起来考虑，而不是从题目所给条件中的一个条件入手。分类就是在整体考虑的基础上，依据题目条件，按肯定的标准，分成若干部分去解题。整体考虑与分类都是很重要的解题方法，它们之间有着亲密的联系。例1：某次考试共有12道题，记分标准是：做对第K题记K分(K=1,2,3,.»12),做错第K题扣K分(K=1.2,3,12)。小明做了全部的题，得60分。小明做对了多少道题？分析与解答：本题所给的条件比较抽象，我们不行能一一去试。若把全部做对的题的得分看成被减数,全部做错的题的得分看成减数，被减数与减数的和应为1到12的和，BP1+2+3+.+12=78,差为60,所以减数为(7860)÷2=9,做错的题号和为9.因为9=8+1=7+2=6+3=5+4=6+2+1=5+3+1=4+3+2,所以小明做错的题数可能为1道、2道或3道，做对的题数可能是11道、10道或9道。例2：已知A、B、C、D是四个不同的自然数，A+B、B+C、C+D、D+A也表示四个不同的，自然数，且这八个数恰好是1一一8八个数。若A是A、B、C、D中最大的数，则A是()，B+C+D等于()。分析与解答：本题条件众多，但有干脆利用价值的较少。字母与数字之间很难找到对应关系，可见本题可以从整体入手。八个数字的和为：A+B+C+D+(A+B)+(B+C)+(C+D)+(D+A)=3(A+B+C+D),即3(A+B+C+D)=1.+2+3+4+5+6+7+8,那么A+B+C+D=12.又知A、B、C、D四个数中肯定有1和2,这样四个数可能是1、2、3、6,也可能是1、2、4、5.若A、B、C、D为1、2、4、5,数字8无法凑出，可见A、B、C、D必是1、2、3、6这四个数，则A为6,B+C+D=6.例3：下面八个密码，都是由三个字母组成的。其中有四个密码代表了四个三位数：571、439、286、837,一个字母的一个数字对应。请把四个三位数所对应的密码找出来。WNXRWQSXWXNSPSTNXYQWNTSX分析与解答：通过视察，从整体上看八个密码有如下特点：将八个密码分成两类，第一类三组中每组都有两个字母恰好处在反序的位置，其次类两个密码中间字母相同。第一类：WNX和XNS、RWQ和QWN、PST和TSX与571、286、837不相对应;其次类：SXW和NXY与439、837相对应。又因为9只出现了一次，所以NXY是439,SXW是837,最终推出PST是286,RWQ是571.从这个例子看出，对题目中给出条件的综合运用是解题的关键。本题还可以用假设的方法去解，同学们自己试一试。