信息学奥赛辅导程序设计试题汇编答案.docx

程停世奸徐驳与冬嗓（备注：试题难度评价实行五级评价体系，分基础、简洁、一般、稍难、难五个等级，其中的、二、三级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思索均有实力求得正确解答,对于四级试题属于程序设计试题基础级别的思索题，五级难度试题在此没有涉与，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和简洁两个级别的程序设计试,题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注程序设计试题几大分类：1、1索数类问题（求素数的几种算法）：2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：4.公式求解类问题（如求圆周率兀、自然常数e、解方程等等）：5、编号相反处理问题：6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：7、回文数问题：8,高精度数值计算问题:9、数值计算问题：10.进制相互转换问题：Ih字符串倒置问.尊：12,排列与组合类问题：13、因子、质因子（质因数类相关问题：答案部分：（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的匏法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到r好的算法，以下程序和算法不确定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序)(常常遇到的推断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！)推断是否为素数，若是素数则返回Irue,若不是素数则返回fa1.se：functionprime(x:Iongint):boo1.ean;varj,y:Iongint;beginprime:=true;ifx<2thenprime:=fa1.se;y:=trunc(sqrt(x);forj:=2toydoif(xmodj=0)thenbeginprime:=1.'a1.se;exit;end:end;备注：1.100之间全部的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97(共25个)推断是否为回文数，若是回文数则返回true,若不是回文数则返回fa1.se：functionhiwen(n:Iongint):boo1.ean;varm,i,j:Iongint;a:array1.10ofinteger:beginifn<0thenbeginhuiwen:=fa1.se;exit;end;m:=n;i:=0;huiwen:=true;repeati:=i+1.;ai:=mmod10;m:=mdiv10：unti1.m=0;forj:=1.to（idiv2）doifaj<>ai-j+1.thenbeginhuiwen:=fa1.se;exit：end;end;求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采纳强转相除法算法：functiongcd（a,b:Iongint）:Iongint;beginifb=0thengcd:=ae1.segcd：=gcd（b,amodb）;end;求最小公倍数：1Cm=a*bdivgcd（a,b）;（以卜程序设计试题来自奥赛经典（语言篇）力第2章基本语句与程序结构例题部分：1 .求梯形的面积。（梯形面积公式：S=FM+与）（,测试数据2、求一元二次方程aY+bx+C=O的两个实根。（求根公式：生乃4竺）（，测试数据a=1.,b=-5,c=6；答案：x1.=2.x.=3）3、输入一个三位的白然数，然后把这个数的仃位与个位对调，输出对调后的结果。（）4、输入三个数a、b、c,首先推断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。(提示：海伦公式S=Wm-硕(d-C)，其中=上等，a、b、C为边长)(,If条件语件,测试数据a=5,b=6,0=7：答案：14.7)5、从键盘读入三个数，按从大到小的依次把它们打印出来。(,If条件语句)6、输入三角形的三边，推断它是否是直角三角形。(,If条件语句，测试数据3、4、5：4、5、6；答案Yes；N。)7、编写一个依据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。8、输入一个年号，推断它是否为闰年。(,If条件语句，测试数据1900；2000；2008：答案：No；Yes；Yes)9、编程计算S=1.+2+3+100。(,循环语句，答案：5050)相关练习：(1)S=I+-+-+:(2)5=1.2+22+.+1.(Xf:23I(X)(3)S=2+4+6+100:(4)5=)+4+7+10+1.(X):(相关练习答案：(D5.191保留2为小数)；(2)338350；(3)2550；(4)1717)1()、依据公式?=1+*+*+7,计算圆周率的71值。(,循环语句,测试数据n=10000;答案:3.1414971639)programe：vari:Iongint;s:rea1.：beginwrirp1.n*=0,fori:=ito'10000dos:=s+1./(i*i);writein(sqrt(6*s);end.Ik计算n!。(n!=1×2×3××n.取n=10)(,循环语句，10!=3628800)12、已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，其次个月2对，第三个月3对，第四个月5时，假设兔子的生育期是12个月，并且不死,问一年后,这对兔子有多少对活着的后代？(FibonaCCi数列问题)（,循环语句，1、2、3,5、8,13、21、34、55、89、144、233；答案233）3求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。（,循环语句、If条件语句，测试数据16和24,最大公约数8,最小公倍数48）以利用格利裔公式求丸。=-,直到最终一项的值小于Iof为止。(,循环语句)(答案23.1415946569EH)O)programe2_32;varn,fh:Iongint：s,t,p:rea1.;beginwritein;n:=1.;s:=0:t:=1.;fh:=1.;whi1.e(abs(t)>=1.e-6)dobegint:=fh/n:s:=s+t;n:=n+2：fh:=-fh;end;p:=4*s;,twritein(,pi,p)：end.相关练习：利用公式工=,求n。81×35×79×1.1.（计算前100OO项时,答案为3.1415426536）programe;vari,a,b:Iongint;x,s:rea1;beginWriIe1.rs*0,fori:=ito10000dobegina:=(4*i-3);b:=(4*i-1.);s:=s+1./(a*b);end;writein(8*s);end.15,求100999中的水仙花数。(若三位数ABC,ABC=A'+B'+C,则称ABC为水仙花数。例如153,r+6+3'=153,则153是水仙花数°)语句)(答案：153、370、371、407)programe1.2:var1, a,b,c:integer;beginwritein;fori:=100to999dobegina:=idiv100:b:=(imod100)div10;c:=imod10;ifi=a*a*a+b*b*b+c*c*cthenwrite(i:8)：end;end.（，循环语句）16、试编写能够打印输出如卜图形的程序。AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAprograme;constn=5;vari,j:integer：beginwritein;fori:=1Iondobegi“，.、write(:)：forj:=1.to(n-i)*2+JdowriteCA');writein;end;end.17,四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说:甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖其次，太湖第三J丙：“母小洪泽湖，洞庭湖第三J丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖其次，洞庭湖第三J对于每个湖的大小，每个学生仅答对个，请编程确定四个湖的大小。习题部分:1,已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边（已知条件由键盘输入）。（）（提示：余角公式c'=<2+/-2，出COSe）（测试数据：输入a=3、b=4、jc=90,输出5）programe25;vara,b,c,jc:rea1.;begin"rite1.nCinputa,b,jc:');readIn(a.b,jc);c:=SqrI(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc180);WriteIn(C:8:2);wr2、编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。()programe;constn=3581;varatb,c,d:integer：beginWri1.e1.n：a:=nmod10;b:=(ndiv10)rood10:c:=(ndiv100)mod10;d:=ndiv1000;writeIn(a,b,c,d);end.相关练习：随意输入一个正整数，做倒输出该数。programe:varn:Iongint;begin,.,wriVein：write1.nCinputaintegernumber:');readIn(n);repeatwrite(nmod10);n:=ndiv10;unti1.n=0;end.3、输入a、I”C三个数，打印出最大者。(,If条件语句)programe：vara,b,c:rea1.:begin,wriIe1.n('inputthreenumberfora,b,c:');rea<i1.n(a,b,c);if(a>b)and(a>c)thenwriteIn（八）;e1.seif(b>a)an<i(b>c)thenwrite1.n(b);e1.sewrite1.n(c):end.4、从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x,小数置于y。请设计实现该功能的程序。(,If条件语句)(程序略)5、输入三个数，推断以这三个数为边能否组成一个三角形。若不能，则给出适当信息：若能，则进步推断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并输出其特征(等边、等腰、直角、一股)、求其面积。(,I条件语句)(算法分析：对于推断是锐角、直角、还是钝角三角形，只需推断域大边的平方与其余两边的平方和的大小比较即可，小于则为锐角、等于则为直角、大于则为钝角。)(测试数据：1