人教版九年级上册第21章一元二次方程21.1~21.2同步练习.docx
其次十一章一元二次方程21. 1元二次方程课前热身学问点一：一元二次方程的概念及一般形式等号两边都是，只含有一个(一元).并且未知数的母高次数是(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的般形式是a+bx+e=O(aO).其中是二次项,是二次项系数：是一次项，是次项系数：是常数项.热身训练1.下列方程是元二次方程的是()A.x2+2-y=3B.g-=C.Ox2-1>2-3=0D.5x2-8=x学问点二：一元二次方程的根的柢念使一元二次方程两边的未知数的值叫元二次方程的解，也叫做元二次方程的根.热身训练2.已知x=2是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根.则c的值为.课堂北化I.卜列方程中是关于X的一元二次方程的是()A.XJy-2=0B.2x'-=5C.2x-3=3x-2D.4=12,若-2是方程×2-mx+6=0的一个根，则m三.3.将方程化为一般形式，并指出它的：次项系数a一次项系数b和常数项c的值.(1) (2x-5><x+2)»1(2) 2×(×5)=Bx.课外作业一、选择题1.方程x,-2x-5=0,X1=X,y2-3x=2,2=0,其中元二次方程的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2 .某学校打算修建一个为300平方米的矩形花园，它的长比宽多10米.设花园宽为X米.则所列方程为().X(X-Io)=300BHX+10)=XX)C.2x+2(x-10>=300D.2x*2<x+10)=300二、填空区3 .已知x=1.是一元二次方程×2+ax+b=O的-个根，则代数式a.b的值是.4 .方程4x<x-1.>三2(x+2)+8化成一般形式是.二次项系数是，一次项系数是常数项是_.三、解答应5 .关于X的方程(m2-9)xj*(m-3)x+2m=0.(1)当m为何优时.它是一元一次方程？并求出一元一次方程的解：(2)当m为何值时，它是一元:次方程？21.2解一元二次方程21.2.1 配方法第1课时干脆开平方法C.没有实数根D.有两个实数根课前热身学问点一：可化为V=P型方程的解法一般地，刻于方程.=p(1)当P>0时，方程有两个不相等的实数根，即X产，s=(2)当P=O时，方程有两个相等的实数根，即X1=X2=(3)当P=O时，方程实数根.热身训陈1.方程x:=4的根为学问点二：形如(Or+Z=c(ahO,c*O)型方程的解法对结构形如+占尸=H0.C0)的一元二次方程来说，因为c20,所以在方程两边干脆开平方.可得奴+=.进而求得XBt.-(c0).a热身训练2.方程(-2)'-9=0的解是()A.X=3,x2=-3B.x=5.xj=-1C.x=1.,Xj-5D.x5>XF-I课堂强化1.方程x'-9=0的解是()A.x=3B.X4C.x=±3D.x=±92JI1干脆开平方法解下列方程：(I)(X-2)2=5：(2)81(-2),=16：课外作业一、选择题1 .己知b<0,关于y的一元二次方程y:=b的根的状况是().有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根2 .假如代数式3x2-6的值为21,那么X的值为()A.3B.±3C.-3D.±3二、填空题3 .方程(I-X)勺2的根是三、解答题第2课时课前热身学问点一，配方法通过配成形式来解元二次方程的方法，叫做配方法.配方是为了将次，把一个一元二次方程转化为两个方程来解.熟身训练1.把一元二次方程x2-2x-1.=0,进行配方后得的方程为()A.(x+1.)-=0B.(XT)?=。C.(x+1.)2=2D.(x-1.)2=2学问点二：配方法解一元二次方程假如元二次方程通过配方能化成(x+n)2=p的形式,那么(1)当p>0时,方程有的实数根，=，X：=：(2)当尸0时，方程有两个相等的实数根X1=Xs=:当P<0,方程2熟身训练2.用配方法解方程x+1.=0,正确的是()4 .解方程：(1) 2x1.-8=0；(2) (2x-3)三25：(3)(3y-1.)2-8=0.5.在实数范困内定义一种新运算，规定：a*b=a2-b2,求方程<+2>*5=0的解.配方法、/2、，5IA.(-)'=1.,x=-,Xi=-C.(x-)2=-j原方程无实数解D原方程无实数解课直强化1 .用配方法解一元二次方程x2+6-1.1.=0,则方程可变形为().(x+3)2=2B.(x-3)3=20C.(x+3)÷20D.(-3)i三22 .通过配方将方程F-4+3=o配方成(x+n)：=P的形式，推断该方程根的状况正确的是()A,仃两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D根的状况不确定(2)xj+12x+(3 .将下列各式配方:4 .若将方程x+6x=7化为(x+m尸=16,则m=.5,用配方法解方程:(1)X1-2x-24=0；(2)3x'+8-3=0:(3) X(x+2)=120.课外作业一、选择题1 .一元二次方程x2-8x-I=O足方后为()A. <-4)2=I7B. (x+4)2=I5C. (x+4>2=17D.(x4)2=17或<x+4)2=172 .用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A. J2x-99R化为(X-1)'=100B. X'8x+9=0化为(x+4)2=25C. 2-7t-4=0化为(t-2>2=吗416D. 3x?Tx-2=0化为(X-务三？二、填空题3 .用配方法解下列方程：(1) x'+4-5=0,解：移项，得x2+4x=.方程两边同时加上4,得x2+4x+4=,即(x+2)2=,所以x+2=或x+2=,所以Xi=,X2=.(2) 2-5y+2=0,解：方程两边同除以2,得y'-y=，方程两边同加上(上),得y3-y+424所以()2=,解得yr，y2=4 .通过对下列方程进行配方：.-3x-2=0；(D-4.v=-4；X2-.t-1.=0:X*-x+1.=O.推断方程有两个实数根的是，有两个相等实数根的是，没有实数根的是(城序号)5 .一元二次方程X-6x+a=0.配方后为(x-3)则a=.三、解答题6,用配方法解卜列方程(1) x2-4x+1=0(2) 4x1+5=12x.7.如图，在。ABCD中,AE1.BC于E,AE=E故Eoa,且a是一元二次方程X'8-9=O的一个根,求CABCD的面积.21.2.2公式法第1课时一元二次方程根的判别式课前热身学问点一，一元二次方程根的判别式叫做一元二次方程a+c=O(O)根的判别式,通常用希腊字母A表示它，RP=2-4c.元二次方程根的状况与判别式的关系：(I)A=/?2-411c>Oo方程有的实数根；(2)=Z>2-4t=Oo方程有的实数根：(3)=从_4“CVoO方程实数根.隽身训练1.一元二次方程xx+2=0的根的状况是()D.有两个相等的实数根课堂强化1 .元二次方程x2-4x+5=0的根的状况是()A.有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没仃实数根2 .下列关于X的方程有实数根的是()A. X-x+1=0B. +x+1.=OC. xi+x-2=0D. (-1.)'+1.=O3 .若一元二次方程i-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.A有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根课外作业一、选择题1.方程2-3x+5=0,它的判别式的值是（）.31B.-31C.不存在D.-492 .下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）.x2-3x+1.=0B.X2+1=0C.x2-2x+1.=0D.x'2x+3=03 .元二次方程2-2x+m=0为实数根,则m的取值施用在数轴上表示正确的是（）A.B.二、填空题序号）5 .若方程x2-kx=-1.有两个相等的实根，则k的值是三、解答应6 .利用根的判别式，推断下列根的状况：（1）5x2+x-3=O.（2）4'-1=3x7,已知关于X的方程是X2mx+m'2mT=0,依据m的取值，判定方程根的状况：（1）方程有两个不等的实数根：（2）方程有两个相等的实数根：（3）方程没有实数根.4.在方程#+3=O,2.2=7.3x'+4x=0,“1=0中，肯定有实数根的是（域第2课时用公式法解一元二次方程课前热身学问点一：求根公式及公式法一般地，对一般形式的一元二次方.程a*'+bx+=0（a0）.当一4”。O时，它的两个根分别是X1=.X2=，这里，X='b±（b?_4ac0）叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.络身训练IT.用公式法解方程2x-7x+3=0,其中b-4ac=.XI=.Xj=掠身训练卜2.用公式法解方程X=X-I=O的根为（）1±百-1±百A.2B.21±6-I土病C.d.2课堂强化I.用公式法解方程x'-2=-3x时，a,b,c的值依次是（）A. O.2,3B. 1.3.-2C.1.3,-2D.1»2,一32.用公式法解元二次方程XY=2-正确的解是()A-2±>15n2±5A.X=5U-X=-2-r1±括n±C.x=2-D.x=23.用公式法解卜列方程：(1) xj+2x-2=0：(2) y2-3y+1.=0:(3) x>3=22x.4.解方程x-4x+2时，有一位同学解答如下解：Va=I,b=4,c=2,b2-4ac=45-4×1X2=8.-b±b-Aac-4±唬X二2a2即x>=-2+.=-2-请你分析以上解答有无钳误，假如有错误，请指出错误的地方.并写出正确的解题过程.课外作业一、选择题1 .已知关于X的一元二次方程X2p+q-0有两个根，那么这两个根是A.±G2qB.X=2p+QpJ却2C.X=心曰1.P.X=2-P±Jf-4q22.用公式法解一元二次方程2-5x=6,解是（）A. x=3,x=2B. x1.=-6>x2=-1.C. x=6,Xzz-1D. x=-3.xj=-23.方程x'+3x=2的正根是()4.己知a是一元二次方程X2-X-I-O较大的根，则下面对。的估计正确的是(A.0<<1B,Ka<1.5C.1.5<a<2D.2<a<3二、填空JB5 .当产时,3-2y的值为3.6 .方程2x2-6x+3=0较小的根为p,方程2-2-1.=0较大的根为q,则p+q等于
