人教版九年级上册第二十一章一元二次方程第4讲_因式分解法 讲义（无答案）.docx

初中九年级数学上册第4讲：因式分解法一I学问点讲解学问点一，用因式分解法解一元二次方程> IK念，先因式分解，使方程化为两个一次式的秉积等于。的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.> 依据，若ab=0,则。=。或/>=0> 步1 .移项I将方程的右边化为。2 .化枳，把左边因式分解成两个一次式的集积3 .转化：令每个一次式都等于。，转化为两个一次方程4 .求解：解这两个一次方程.他们的解就是原方程的解例1：解下列一元二次方程学问点二8选押合适的方法解一元二次方程方法名称理论依据适用范B1.干脆降次法平方根的意义形如X2=p或(ir+t)=p(m0.p0)的一元二次方程归方法完全平方公式全部一元二次方程公式法Ai1.方法因式分解法若曲=0,则a=0或b=0一边为0,另一边易于分解成两个一次因式的枳的形式的一元二次方程，在没有氓定解法时，解一元二次方程可以按下列次序选界½干无降次法一因式分解法一公式法阍方法>假如二次项系数为I,一次项系数为一效，用配方法比较倚泊，否则，因其步较为策琐.一般不用配方法例2：用适当的方法解F列方程：二，学问点复习学问点一，用因式分解法解一元二次方程1,经计算，整式x+1.与-4的枳为.一-3*-4,则一元：次方程2-3-4=0的根为A.X1.=-IA=TB-=-1.=4C.r=1.x2=4D.t=1.x2=T2.方程Mx-5)=0的根是()A. X=OC.X=O匕=5B. x=5D.xx=0,x2=-53.解方程：(3x+1.)2=9x+3学问点二；选择合适的方法解一元二次方程4,用适当的方法解下列方程：三:题型分析题型一I用因式分解法解特别形式的一元二次方程例1：用因式分解法解卜列方程：题型二：用因式分解法解一般形式的一元二次方程例2：用因式分解法解方程：-4.v+1.=0四：习题h选择题I)已知(2+y2-IXr+y2+3)=0,则X2+y2的值为<A. I或-3B.iC.-32)方程2(2x+1.)(x-3)=O的两根分别为()A,1和3B.-1.和3C.!和一32223)解方程(x-2)2=3(r-2)的适当方法是()A.干碗开平方法B.欧方法C.公式法4)方程/-2=0的根是()和一32因武分解法A.V=毛=0B. =Xy=2.v1.=0,X2=-2我们解一元二次方程3x2-6x=0时.可以运用因K分解法，将此方程化为3-2)=0,从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0进而好到原方程的解为M=O.X?=2,这种解法体现的数学思想是()A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想6)在解方程(x+2)(a2)=5时，甲同学说：由于5=1x5,可令x+2=1.,-2=5,得方程的根芭=T，Xi=I.乙同学说：应把方程右边化为0,得*2-9=0,再分解因式，KP(x+3Xx-3)=O.阳方程的m为A=-3,8=3.对于甲、乙两名同学的说法,下列推断正确的是()A.甲错误,乙正确B.甲正确.乙错误C,甲、乙都正确D.卬、乙都错误2:填空题7)对于随意实数m.n.规定fm,)=m2-mn+2n,如/(3.4)=3i-34+2×4=5,若/(x,2)=7,则X的取值足.8)一元二次方程(x-2)(x-4)=0的较大的根是.9)方程Mx+4)=-3(x+4)的解是。10)方程(1一3心9)=0的根是.11)方程(x+2Xx-3)=x+2的解是。12)依据下图中的程序，当输入一元：次方程-2x=0的解X时，输出结果)，=.3：解答题13)解方程：(x-3Xa-1)=3