人教版必修二期中复习——万有引力和航天（学案含答案）.docx

中学物理万有引力和航天一、两个定律1 .开普勒定律第肯定律又叫椭圆定律：全部的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于麟暇的一个焦点上.其次定律（又叫面枳定律：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积.第三定律（又叫周期定律）：全部行星绕太阳运动的横即轨道的半长轴R的三次方跟公转冏期7"的：次方的比值都相等，（,M表达式为：二=A"=W）,k只与中心天体旗城有关的定值与行星无关。T-4112 .牛万有引力定律1687年，牛顿在行j然哲学的数学原理;，正大提出万有引力定律.（1）内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上.引力的大小黑它们的砥的柒积成正比靛它们之间的距离的：次方成反比，（2）数学表达式：F,i=G（3>适用条件:a.适用于两个质点或者两个匀称俅体之间的相互作用.（两物体为匀称球体时,r为两球心同的距离）b.当r->O时，物体不行以看作质点，故不能干脆用力有引力公式计算。c.认为当r时，引力厂T8的说法是错误的.（4）对定律的理解a.耕地性；任何客观存在的有质业的物体之间都有这种相互作用力。b相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系.C.宏观性：在通常状况下，万有引力特别小，只有在成St巨大的星球间或天体与天体旁边的物体间，它的存在才有实际意义。d.特别性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质瓜、它们之间的距离有关，与所在空M的性质无关.与周期及有无其他物体无关。（5>引力常数G：大小：G=6.67X1.O-"Nnr/kg:,由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出.意义:表示两个质量均为Ikg的物体,相距为1米时.相互作用力为：6.67×1.0"/V.二、两条JBWh即解决天体运动的两钟方法rCMmV2疗2I.万有引力供应向心力：F,j=Fr1.t,即F“=G=ma=m-=>nrr=mr。2.天体时其表面物体的万有引力近似等于Hi力：G也=mg即GW=g?（又叫黄金代换式R-««>地面物体的电力加速度：g=等9.8m/高空物体的重力加速度：&'=-6'<9.8m/S2（f+）R2关系：=r，&(R+hy三、万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、a.线速度：V角速度、周期、向心加速度b.用速度：0=c周期：r=2gGiWd.向心加速度：,<=2 .计算中心天体的质量方法一：依据转动天体运动周期T和转动半径r计笄：4/，M=R-（适合干有行星、卫星转动的中心天体）GT方法二，依据中心天体半径Zr和其表面的重力加速度总计算：M=咚（适合于没有行星、卫星转动的中心天体）v*转动天体的质量是求不出来的，只能求中心天体的质*.3 .计算中心天体的宙度方法一，依据转动天体运动闷期八传动半径r和中心天体半径式计算:p=-（适合于有行星、R星转动的中心天体）GT方法二，依据中心天体半径R和其表面的重力加速度8计W：）="¾-（适合于没有行星、卫星转动的天体>4H；R4 .计算第一宇宙速度（环绕速度）简洁说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速衣.这时卫星或行星高度忽视re.方法一；依据中心天体质加M和半径R计比：CMmV2GMIt1.G-=n>V=JR-RVR方法二1依据中心大体半径R和衣面重力加速度计算；由F,1.=mf=m-v=ygRK5 .81料未知天体（海王星的发觉）四、探忖天体运动，放射人造卫星1 .分类主要有侦察卫星、通信J1.星、导航卫星、气象卫星、地球资源卫星、勘测科学探讨卫星、预警卫星、测地卫星等种类。2 .V1.tt由于是万有引力供应向心力,所以全部卫星都心树绕地心在转。轨遒有三种：a.赤道平面内（犹如步卫星）叫赤道轨道。b.马赤道平面垂直，通过地球两极，叫极地凯道。C.可以和赤道平面成任一瓶度，叫一般轨道.««|没有IR某一疑度或某f度合的轨道（除赤道平面）.3 .M由于卫星运动的分析是针对地心这个参考系的，故火筋放射时的初速度不等于零（自转逑度）,要充分利用地球的自利的惯性，就必需自西向东放射,这样可以更多地节约燃料和推力。放射可分为三个阶段：放射长空阶段：漂移进入轨道阶段：在定凯道上绕抱球运行阶段。4 .运行枪定运行时，由万有引力供应向心力。由公式：V=五手,T='/=T分析可知：在同一中心天体做匀速网周运动的全部卫星的一.T.“各量.都只与轨道半径，有关.离地面越高，即r越大，则卫星的I，、“越小，T越大.5 .三M卫星的变轨实质是通过短时间内启动加速或技速火箭以变更卫星的速度,而使万有引力与所需向心力不再相等。当卫星减速时，&尸“，J1.星将做近心运动，轨道半仔将减小；当下星加速时,与V%，T1.星格做离心运动，物道半径将增大.6 .对接交会对接指两个航天器（宇宙飞船、航天飞机等）在太空轨道会合并连接成一个整体，它是实现太空装配、回收、补给、悔理、航天员交换等过程的先袂条件，空间交会对接技术包括两部分相互连接的空间操作，印空间交会和空间对接.所谓交会是指两个或两个以上的航天然在轨道上按侦定位置和时间会面,而对接则为两个航天器会面后在结构上连成一个整体。留意，同轨道上对接应先让后者减速.使其在低轨道运行然后再加速.速度增大去跟高轨道上的对接。不能在同轨道上加速对接，跟地面上同始终线上的运动不同。7 .“超Jr和"失工”“妞理”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的战速下降过程.此情景与“升降机”中物体超Hi相同.“失曳”是卫星进入轨道后正常运转时,E星上的物体完全“失曳”（因为里力供应向心力）,此时,在卫星上的仪器,凡是制造原理与揖力有关的均不能正常运用.如天平、水银气压计、单搓、密度计等。«.两种希别的卫星a.近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径,受到的万有引力等于武力，速度为第一宇宙速度，b.同步卫星（乂叫通信卫星）：（四定）定周期：等于地球自转周期7=24小时.定凯道：在赤道的正上方，即赤道平面。定高度:=3.6×IO7（m）,定践连度：v=3,1.kns,留意，同步1星就能IUft地球，实现全球通讯.五、三个宇宙速度第一宇宙速度：P1=7.9km.'s,它是地球卫星的破大环坡速度，也是卫星的班小放射速度。其次宇宙速度(脱/速度：O=".2kmk使物体接脱地球引力束缚的最小放射速度.第三宇宙速度逃逸速度：3=167kms,使物体找脱太阳引力束缚的最小放射速度。大、双星、三星、多星运行系统1 .双星(1)定义：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星。(2)向心力来源：在它们之间的万有引力作用下，绕两球连规上某点做匀速圆周运动”(3)特点：周期、角速度相同：表达式：G“华=mi2r1.=n2zr2；7.=+a；质依马半径成反比：”=,。叫42 .三星及多星分析方法同双星同即一样，关世是分析它们万有引力的合力供应向心力.例题1暇设在太空中有两个宇甯E船。、力，它们在困绕地球的同一圆形轨遒上同向运行，飞船”在前、，在后，且都安装了喷气发动机,现要妞让飞船尽快追上飞船“并完成对接，对飞船Z应实行的措施是()A.沿运动方向向前喷气B.沿运动方向向后喷气C.沿运动方向先适当向前喷气、适当时快再向后喷气D.沿运动方向先适当向后喷气、适当时候再向前喷气思*分析，本也考查的是飞船的对接,对于在同一轨道上运行的飞船“、而言.它们的速率相等，在太空中保持相对静止，当后面的飞船加速时，会导致飞IBb做离心运动,从而进入岛轨道，而在高轨道运动变慢，将更加不行能实现对接，故只熊使飞船先适当向前喷气，然速后进入低轨道，在低轨道上运动变快，适当时候再向后喷气，加速做离心运动.实现对接，C对,答案：C例2如图所示，是美国的“卡西尼”号探测着铅过长达7年的“帆苦”旅行，进入绕土星飞行的凯道.若“卡西坦”号探测零在半径为R的土星上空黑土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕”周飞行时间为，已知万有引力常做为G,则下列关于土星旗址A1.和平均密度"的表达式正确的是()A.M=B.M=C.M=4(+)42(K+q2-Gp'4-f(f+)jGn2_4(R+)''GP311(R+h)3p=Gi-_311(R+H)2P=X3z2(+),''=GJN3(+)j'P=Grw思路分析：设“卡西尼”号的质此为M“卡西尼”号困绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力供应瑞7="KK+1）（岸）2,犬中4%解科M=圭匚哮之上.又十星体积V=。心'，所以P=号=现娄*£.答案，D3 VGtR例题3如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星8的圆形轨道位于赤道平面内，离地面滴度为儿已知地球半径为R地球自转角速度为o地球表面的重力加速度为年”为地球中心.求:（D卫星B的运行刷期:（2）若卫星8绕行方向与地球自转方向相同,某时刻八、8两卫星相距最近（。、B、A在同始终线上），则至少经过多长时间，它的再一次相距最近思踣分析，1）由万有引力定律和向心力公式解(+>GMm4112=，-r(/?+/»)-T-又在地理表面有"a="*联立解得力=2”I(RF(2)依SS意有(g-a,)t=211【修示】简洁混消的物理信1.万有引力与重力：2,加地球自转的向心加速度和环坡运行的向心加速度:3 .运行速度和放射速度：4 .两个半径：天体半径和卫星轨道半径:5 .两种周期：自转周期和公转周期;6 .两类运行：稳定运行和变轨运行：7 .同步卫星和一般卫星：8 .赤道上物体和近地卫星：9 .引力半径和轨道半径.此部分内容涉及的物理出较多.计算Ift较大.且相同符号常常会舟现在一个式子中.须要同学们区分清晰.【方法提照】天体运动的解法1 .中学物理中定量分析天体运动时,认为全部天体均为球状.一个天体（称为环境天体）困绕另个天体（称为中心天体）做匀速阴冏运动，所需向心力由中心天体施予的万有引力供应，这是一条地本原则，2 .运用万育引力定律解即，事实上就是运用牛顿其次定律=情趣.这里的合力F就是万有引力F,=G弊.这里的加速a就是环绕天体的向心加速度.运用万行引力定律广解决天体运动有关何题.主要常用以下三个等量关系：凡涉及天体质量、密度及运动的有关，多蝴“万有引力供应向心力”列式解答.由G*=""*求得中心天体的旗量M=葛9（已知环绕天体周期T和轨遒半径r）。若已知天体半径，则可以进一步求出天体密度。H1.G券=ny,求得环绕天体的运行速率V=Jg1.（已知中心天体质附M和环绕天体轨道半径，）.若环绕天体（如卫星）沿中心天体（如地球）表而运行，r三*R.则进一步求得第一字宙速度V=J等.（已知环绕天体轨道半径由G*=6，等，求得环绕天体的运行周期T=2”，焉（已知环绕天体轨道半径，和中心天体质录111G亭=mr2,可求得环绕天体运行角速度er和中心天体质埴时）。当涉及天体表面的物体的重力或*力加速度问题时，应依据”力善于