“非”(否定)逻辑联结词“非”解决问题.docx

“非”（否定）教学目标：（1）会正确应用逻辑联结词“非”解决问题（2）掌握真值表并会应用真值表解决问题教学过程：学生探究过程：1、思考、分析问题1.下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；35不能被5整除；（2）方程2+1.=0有实数根。方程2+x+1.=0无实数根。学生很容易看到，在每组命题中，命题是命题的否定。2、归纳定义一般地，对一个命题P全盘否定，就得到一个新命题，记作p,读作“非Pw或"P的否定的3、命题“fp”与命题P的真假间的关系命题“P”与命题P的真假之间有什么联系？引导学生分析前面所举例子中命题P与命题rP的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题是真命题，而命题是假命题。第（2）组命题中，命题是假命题，而命题是真命题。由此可以看出，既然命题P是命题P的否定，那么P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，若P是真命题，则-IP必是假命题；若P是假命题，则-必是真命题；4、命题的否定与否命题的区别让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。例：如果命题P:5是15的约数，那么命题P：5不是15的约数；P的否命题：若一个数不是5,则这个数不是15的约数。显然，命题P为真命题，而命题P的否定FP与否命题均为假命题。5.例题分析“大于”的否定语是“小于或者等于"；“是”的否定语是“不是”；“都是”的否定语是“不都是”；“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；例2写出下列各命题的非（否定），并判断其真假（1）p:y=tan%是奇函数;（2）4：斤斤=一2；（3）r：抛物线y=（冗-1）?的顶点是（1,0）例3写出下列命题的非，并判断其真假：（1） p:fxeRix2-x÷-0；4（2） /所有的正方形都是矩形；（3） r:3xX2+2x+2O；（4） s:至少有一个实数x,使/+=o解略.例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：1. p:y=sinX是周期函数非p:y=sinX不是周期函数2. p:3>3非p:3W33. p:袋子里的两个球都是红球非P：袋子里的两个球不都是红球4. p:从我们班任选两名学生，至少一个是男生非P：从我们班任选两名学生,没有男生5. p:高二年级至少有50名男生非p：高二年级至多有49名男生6. p:高二年级至多有100人非p：高二年级至少有101人7. p：平行四边形对角线互相平分非P：平行四边形对角线不互相平分P的否命题：不是平行四边形的四边形对角线不互相平分练习写出下列命题的否定，并判断它们的真假（1） p：2+2=5非p:2+25（2） p：我们班的同学都是团员非P：我们班的同学不都是团员（3） p：我们班至少有10名团员非P：我们班至多有9名团员（4） p：我们班至多有10名团员非P：我们班至少有11名团员思考：逻辑联接词与我们之前学习的什么知识有联系？且或非交并补三小结真值表Pq非PP且qP或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假四反馈练习写出下列各组命题组成的“P且q”、“P或q”、“非p”，并判断真假。(1) p：2+2=5；q:3>2(2) P:9是质数;q:3是质数(3) p:平行四边形对角线相等;q：平行四边形对角线互相平分五作业