《2.2.1直线的参数方程》.docx

2.2.1直线的参数方程教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.教学过程(一)讲解新课：1、问题的提出：一条直线1.的倾斜角是30°，并且经过点P(2,3),如何描述直线1.上任意点的位置呢？如果已知直线1.经过两个定点Q(1.1),P(4,3),那么又如何描述直线1.上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程:(1)过定点P(XO,打)倾斜角为。的直线的参数方程(/为参数)X=xq+Zcoscry=No+fsin0【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数I的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段而数量来表示。带符号.(2)、经过两个定点Q(X1.,y),P(X2,y,)(其中工产?)的直线的参数方程+×2、,一£（4为参数，-T）0其中点M（X,Y）为直线上的任意-点。这v1+A里参数4的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段行的数量比器。当;1。时，M为内分点；当。且几w1时，M为外分点；当/1=。时，点M与Q重合。（二）直线的参数方程应用，强化理解。1、例题：学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。2、巩固导练：补充：1、直线"'CO/妫参数）与圆卜=4：2CoSq泌参数）相切，那么直线的y=sny=2sn/倾斜角为（A）A.三或红B.工或包C.巴或女D.-乙或-包66443366r_13、（2009广东理）（坐标系与参数方程选做题）若直线1:'Q为参数）y=2+内.与直线小""S'（S为参数）垂直，则Z=y=1.-2s.解：直线4:5二1一Q为参数）化为普通方程是y-2=-（x-1.）,y=2-kt.2该直线的斜率为-幺，2直线4：尸=S'（S为参数）化为普通方程是y=-2x+1.,y=-2s.该直线的斜率为-2,则由两直线垂直的充要条件，得g）（-2）=T,k=-.（三）小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。（四）、作业:y1J-/补充：（2009天津理）设直线4的参数方程为（t为参数），直线y=1.+3f的方程为y-3x+4则4与I2的距离为w.w.w.k.s.5.u.c.o.In【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。解析：由题直线4的普通方程为3x-y-2=0,故它与与4的距离为4+2=3而io-5