《概率和数理统计》练习册和答案.docx

第一章概率论的根本概念一、选择题1 .将一枚硬币连抛两次，则此随机试脍的样本空间为(A. 正，正，反，反，一正一反B. (反，正)，正，反，正，正，反，反C. 一次正面，两次正面，没有正面)D. 1先得正面，先得反而2 .设A.B为任意两个事件，则事件(AUB)(C-AB)表示)A.必然事件B.A与B恰有一个发生C.不可能事件D.A与B不同时发生3 .设A,B为随机事件，则以下各式中正确的选项是.A.P(AB)=P（八）P(B)B.P(A-B)=P（八）-P(B)C.P(B)=P(A-B)O,p(A+B)=P（八）+P(B)4.设A,B为随机事件，则以下各式中不能恒成立的是().A.P(A-B)=P（八）-P(AB)AP(AB)=P(B)P(A1.B),其中P(B)>0C.P(A+B)=P（八）+P(B)D.P（八）+P()=15 .假设八8工人则以下各式中错误的选项是.A.P(Afi)OB.P(AB)C.P(A+B)=P（八）+P(B)D.P(A-B)P（八）6 .假设A8血则().A.A,B为对立事件B.A=BC.=D.P(A-B)P（八）7 .假设八U及则下面答案错误的选项是().A.P（八）Mb)B.p(b-a)oC.B未发生A可能发生D.B发生A可能不发生8.以下关于概率的不等式，不正确的选项是().A.P(AB)min(P（八）,P(B)B,若AWC,则P（八）<1.C. P(A4A,)4PA+4+A,d.P(Ja,SP（八）/-II-I9. A(i=i2.)为一列随机事件，且P(A&4)>0,则以下表达中错误的选项是().A.假设诸A两两互斥，则P(SA)=名P（八）B.假设诸A相互独立，«'JP(4,)=1-11(1-P（八）)I-IsC.假设诸A,相互独立，则P(OA)=11P（八）i1./-ID. P(A)=P（八）P(&IA)P(AIAP(AJAZ)/-I10.袋中有“个白球，6个黑球，从中任取一个，则取好白球的概,率是().A.1B.1C.D.b2a+ba+力a+b11.今有十张也影票，其中只有两张座号在第一排，观采取抽签方式发放给IO名同学，则()A.先抽者有更大可能抽到第一排座票B.后抽者更可能获得第一排座票C.各人抽签结果与抽签顺序无关D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约12.将“个小球随机放到NSN)个盒子中去，不F艮定盒子的客量.则每个盒子中至多有1个球的概率是().A.B.C.D.-MNaNaN13.设有,个人，r365,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的，则此r个人中至少有某两个人生日一样的概率为().A.1一2B.C.1-D.1-365'365'365365,14.设100件产品中有5件是不合格品，今从中随机抽取2件，设A=第一次抽的是不合格品),4=1第二次抽的是不合格品)，则以下表达中错误的选项是().A.P（八）)=O.05B.P(4)的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)C.P(A1)=P(A2)D.P(A上)不依赖于柚取方式15 .设A,B,C是三个相互独立的事件，且0<P(C)<1.,则以下给定的四对事件中，不独立的是().A.市届与CB.A-B与CC.比与6D.而与616 .10张奖券中含有3张中奖的奖券，现有三人每人购置1张，则恰有一个中奖的概率为().A.B.C.0.3D.C,0.7203404017 .当事件A与B同时发生时，事件C也随之发生，则().C.P(C)=P(AB)A.P(C)P（八）+P(B)-IB.P(C)P（八）+P(B)-ID.P(C)=P(AJB)18 .设OVP（八）<1,0<P(B)vI,且P(AB)+P(NB)=1,则().A.A与B不相容B.A与B相容CA与B不独立D.A与B独立19 .设事件A,B是互不相容的，且P（八）>0,P(B)>0,则以下结论正确的是().A.P(AB)=0B.P(AIS)=P（八）C.P(AB)=P（八）P(B)D.P(BA)>020 .P（八）=P,P(B)=q且AB=4，则A与B恰有一个发生的概率为().A.p+qB.1.-p+<C.1+p-qD.p+q-2pq21 .设在一次试脸中事件A发生的概率为P,现重且进展次独立试脸则事件A至多发生一次的概率为().A.1-/B.pnC.1.-(1.-p)"D.(1.-p)"+MX1.-p,22 .一袋中有两个黑球和假设千个白球，现有放回地摸球4次，假设至少摸到一个白球的概率为妁，则袋中白球数是().81A.2B.4C.6D.823 .同时掷3枚均匀硬币，则恰有2枚正面朝上的概率为().A.0.5B.0.25C.O.125D.0.37524 .四人独立地破译一份密码，各人能译出的概率分别为则密5436吗最终能被译出的概率为().A.1B.-C.-D.-25325 .P（八）=P(阴=P(C)=1.P(48)=0.P(AG=P(8C)=1.则事件A,B,C全416不发生的概率为().A.-B.-C.-D.-888826 .甲，乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为（）.A.0.5B.0.8C.0.55D.0.627 .接上题，假设现目标被击中，则它是甲射中的概率为（）.A.-B.-C.iD.9463I1.28 .三个箱子，第一箱中有4个黑球1个白球，第二箱中有3个黑球3个白球，第三个箱中有3个黑球5个白球，现随机取一个箱子，再从这个箱中取出一个球，则取到白球的概率是（）.A.至B.C.D.120191201929 .有三类箱子，箱中装有黑、白两种颜色的小球，各类箱子中黑球、白球数目之比为4:1,1:2,3:2,这三类箱子数目之比为2:3:1,现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为.ATB.12C.1D.更1345153（）30 .接上题，假设取到的是一只白球，则此球是来自第二类箱子的概率为（）.A.-B.-C.-D.-237731,今有100枚冢分硬币，其中有一枚为“戏币中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国彳敬面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币的程率为.a,-1.b."c*DJ1001001+2H1.99+2"'32.玻瑞杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0,1,2只残品的概率分别是0.8,0.1,0.1,一顾客欲购一箱玻璃杯，在购近时，售货员随意取一箱，而顾客随机观察1只，假设无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，如果顾客确实买下该箱，则此箱中确实没有戏次品的概率为().A.0.94B.0.14C.160/197D.±小二、填空题1 .£：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间C=2 .某商场出售电器设备，以事件A表示“出售74Cm长虹电视机，以事件8表示“出售74Cm康佳电视机，则只出售一种品牌的电视机可以表示为：至少出售一种品牌的电视机可以表示为；两种品牌的电视机都出售可以表示为.3 .设4B.C表示三个随机事件，试通过4B.C表示防机事件彳发生而8,C都不发生为；随机事件力，B.C不多于一个发生.4 .设PA=0.4,P(A+B)=0.7,假设事件A与B互斥，则PB二：假设事件A与B独立，则P(B)=.5 .随机事件A的概率P（八）=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6及条件概率PB|A=0.8,S'P(AUB)=6 .设随机事件A、B及和事件AUB的概率分别是0.4,0.3和0.6,则P“=.7 .设A、B为随机事件，P(A=0.7,P(A-B)=0.3,则P而)=.8 .p（八）=p(B)=p(C)=.XB)=O.KAC)=p(BC)=,则A,B.C全不发生的概率为.9 .A、B两事件满足条件P(AB)=PAB),且PA=p,则PB=.10 .设AB是任意两个随机事件，»'JP(+B)(A+BXA+B)(A+B)三11 .设两两相互独立的三事件A%8和C满足条件：ABC=,EA)=枳砌=P(C)，且P(AUWJC)=2,K1J/XA)=.21612 .一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为.13 .袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的假率是.14 .将C、C,E、E、I、N,S这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率为.15 .设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为信和2队现从由A和B的产品分别占60$和40$的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是.16 .设10件产品有4件不合格品，从中任取两件，所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是.17 .甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5.现目标被命中，则它是甲射中的概率是.18 .假设一批产品中一、二、三等各占60茨30%,10%,从中随意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是.19 .一种零件的加工由三道工序组成，第一道工序的废品率为四，第二道工序的废品率为，第三道工序的废品率为，则该零件的成品率为.20 .做一系列独立试脸，每次试验成功的概率为p,则在第n次成功之前恰有m次失败的概率是.第二章随机变量及其分布一、选择题1 .设A,B为随机事件，P(A8)=0,则().A.B=.B.AB未必是不可能事件CA与B对立D,P（八）=O或P(B)=O2 .设随机变量X服从参数为N的泊松分布，且P1X=1=PX=2.则PX>2的值为(J.A.tf-1B.1.-C.1.-41.-4e2e-e-3 .设X服从1,5上的均勺分布，则().A.PaXb=-B.P3<X<6)=-44C.P()<X<4=D.P-I<X3=;4.设XN(".4),则().A. 21.m0J)B.PXO=!C.PX-">2=1-(1)D.y05.设随机变量X的密度函数为/(x)=j'；湍"，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件XJ出现的次数，则().A.由于X是连续型随机变量，则其函数Y也必是连续型的B. Y是随机变量，但既不是连续型的，也不是离散型的C. Py=2=D.y-(3.-)6426 .设X8(2,p),Y3(3,),若PX21=QPY2=().7 .设随机变量X的概率密度函数为八,则Y=-2X+3的密度函数为).A-(-j)b(-C-"(-亨)D.1.x(-212)8,连续型随机变量X的密皮函数/(x)必满足条件().A.Of(x)IB