八年级几何最值公开课教案教学设计课件资料.docx
八年级线段几何最值一.将军饮马模型及其变形模型（动点，迹为宣线次1 .两定一动问Ji:IKRan件法国形罩现A/9B在直线7上求一点户,使4;>B值小.Aab,与J交点IP为RH两点之间找段地.H4*m最小值为HrCH«2作法曲形原理.#在H我/上求一怠R使4>B值小.件关于/的对称点4与/交点师为R两点之间a段1f1.尸B小值为45'.对应练习，1.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2,AE=3BE.P是Ae上一动点，则PB+PE的最小但是.2 .如图，正方形ABCD的面枳为18,AABE是等边三地形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P.«'1PD+PE的最小值为3 .如图.在边长为6的菱形ABCD中，ZDAB=60o.E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小他为4 .如图，己知等边AABC的边长为6.点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD匕一点，则PE+PC的最小值为（）5 .已知：如图RtAABC中，B=90c.AB=BC=8.M在BC上，I1.BM=2.N是AC上一动点，即BN+MN对应练习，1 .如图，在锐角AABC中，B=42ZBAC=45n,NBAC的平分税交BCF点D,M.N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小伯是.2 .如图，菱形ABCD.AB=2,ZA=120°.点P,Q,K分别为线段BC.CD,8。上的任.强一点，则PK+QK的最小值为.3 .如图，己知P为NAO1.i内仔总一点，且NtO8=3(,点P,P2分别在OA,OB3求作点P、尸2.使"P1./的周长最小.连接。P.若OP=Iacm.则ApPIP2的周长为4 .如图，四边形ABCD中,ZBAD=120°.NB=ND=90。，在BC、CD上分别找一点M、N,使AAMN周长最小时,则ZAMN+ZANM的度数为.5 .如图.正方形ABCD的边长是4.ZDAC的平分线交DC于点£若点P.Q分别是AD和AE上的动点.则DQ+PQ的最小值为3.两定两动同H向，1两点之的戊及%.W卬'NB的小值为aa-rr第长.1.1.±-JtA.B,±一定点.tt/1±*AX.使.W-MV-AI的单小.作点”美于I：第对弊点,作点B关于乙的W算点B'.»zr3tjfM.1.1.f>f.分别作点Q.尸关于1！规1.的对弊点。'wrA>F.与河通殴交点即为J/.M网点之网eU81H.因边影MMy周长的量小值为线段夕'的长.在直壮八上分别来点M.N.ftPQMN的网长小.(H«6J对应练习；1 .如图，已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1.点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点或合),当四边形AEPQ的周长取最小值时.四边形AEpQ的面枳是.2 .如图，点A(a,1.),B<-1.b)都在双曲规V=-3(.V<0)上，点P,Q分别是XX轴，y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，求PQ所在直线的表达式.3 .如图.在直角坐标系中有线段AB.AB=50cm.A、B到X轴的距离分别为IoCm和40cm,B点到y轴的距圈为30cm,现在在X轴、y轴上分别有动点P、Q,当四边形PABQ的周长最短时，则这个位为.4 .如图，四边形ABcD是正方形.AABE是等边.角形，M为对角税BD不含B点)上任懑一点,将BM绕点B逆时针旋转6俨得到BN.连接EN、AM*CM.求证:AMBENB1.(2)当M点在何处时，AMYM的位最小：当M点在何处时.AM+BM+CM的值最小,并说明理由:当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长，5 .造桥选址向题(两定点一动场收)(Rf1.S)“埴新雄城"作法国形原理AN9B直线H1.H在、(上分期求点M、N使Mv1m.且kWG'的1*.样点/向下平移MV的长度单0将/'.连/4交Ir干京KitN作NU上干壬:Rj9ZW三ft.4WTy-B的小值为HBW.【何期6】作法图形原理MM在良线，上来两点M、肾M«fi>.使S'=并使.wgNS的值量小.将点/向右平移，个长度舱位将,nf关于，的对你京，'ItT'b.交以四U于点N将N点向左平移个单位得V.Wj产/商点之囱段俊最JB.WTfVB的小值为4''b*MV.对应练习：1 .如图，矩形ABCD中，B=4,BC=8.E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2,当BP=时,四边形APQE的周长最小.2 .如图,当四边形阴BN的周长般小时，O=.3 .在平面直角坐标系中,矩形OACH的顶点O在坐标原点,顶点八、8分别在轴、y轴的正半期上,().4=3,OB=4.D为边OB的中点.若£、尸为边Q1.上的两个动点，REF=2,当四边形CDM的冏长最小时，则点F的坐标为4 .已知点A<3,4）,点B为宜线X=-I上的动点，设HC1.y>.（1）如图1,若点C（x.0）且-IVx<3.C±4C.求F与X之间的函数关系式：在的条件下,y是否有JS大值?若有，请求出JR大值:若没有,请说明理由;（3）如图2,当点8的坐标为（-1,I）时，在、轴上另取两点E,F.且EF=1.战段"在X轴上平移,线段KF平格至何处时，四边形AHEF的周长最小？求出此时点£的坐标.对应练习，1 .如图,点P在第一象限.AA8P是边长为2的等边三角形,当点4在X轴的正半轴上运动时点8的之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距周是.若将A八8P中边PA的长度改为2&,另两边氏度不变，则点。到原点的最大矩离变为.2 .如图,NMONm,雄形ABCD的顶点A、B分别在边OM.ON上.当B在边ON上运动时,ARfiZ在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1.运动过程中，点D到点O的最大距离为3 .如图.E,U是正方形A8C/）的边八。上两个动点.满足AE=O.连接O,交8。于点G连接8E交AG干点H.若正方形的边长为2,则城段DH长度的最小值是.4 .如图，在R1.AABC中，NACB=90°,AC=4,BC=6,点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合）,沿DEW1.fiADBE使点B落在点P处,连接AF,则线段AF长的最小值是.5 .在AA8C中,ZAC=1.20o.A8=AC=4.”、N两点分别是边A8、AC上的动点，将AMN沿MN翻折.点的时应点为/V,连接B',则8八的最小值是.Sf6 .在电形纸片A8C/)中,AR=3,AD=S.如图所示.折型纸片.使点A落在8C边上的A'处,折痕为。Q当点A'在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若取定点P、Q分别在AB.AD边上移动，则点A住BC边上可移动的最大距离为7 .如图，直向梯形纸片八BCD,D1B.AB=S,D=CD=4.点£、尸分别在线段八8、ADI.,将AA以沿£F翻折,点A的落点记为P.当户落在直角梯形ABa)内部时,PD的最小值等于.8 .在AABe中,AB=AC=5.BC=6,4aABC烧点C顼时针旋转，得到AABC.点E是BC上的中点，点F为线段AB上的动点，在ANBC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F，求雄段EF'长度的最大假与最小值的差。补充练习，1.如图,在AABC中.A=6.AC=8.BC=10.。为边8C上一动点.PE±AE,PF1.AC千F、M为EF中点，则AM的最小值为.2.如图，C为戏段80上一动点，分别过点8、。作A8,8。，ED1.BD,连接AC、EC己知A8=5,Df=I.8D=8,设CZ)=.(1)01含,V的代数式表示AC+CE的长：(2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式SE+(12-x)M的最小假
