北师大版九年级下册：1.4 解直角三角形 教案.docx

第一章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形课题1.4解直角三角形总课时1备课教师授课教师教学目标1 .掌握解直角三角形的概念；2 .掌握解直角三角形的依据并能熟练解题.教学重点掌握解直角三角形的概念教学难点掌握解直角三角形的依据并能熟练解题教学过程【导入新课】复习引入在RtAABC中，共有六个元素(三条边，三个角)，其中NC=90。，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？B(1)三边之间的关系：/+从=;4(2)锐角之间的关系：NA+NB=；(3)边角之间的关系：SinA=,cosA=,tanA=.A【新课讲授】(一)已知两边解直角三角形问题1如果已知RtZXABC中两边的长，你能求出这个三角形其他的二【典例精析】例1如图，在RtZkABC中，ZC=90o,ZA,ZB,NC所对的边分别求这个直角三角形的其他元素.5bC元素吗？为a,b,c,且&=而力=小C岳B【练一练】在如图的RsABC中，根据AC=2.4,斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗？【练一练】（二）已知一边及一锐角解直角三角形问题2如果已知RtAABC中一边和一锐角，你能求出这个三角形其他的元素吗？例2如图，在RtAABC中，ZC=90o,ZA,ZB,NC所对的边分别为a,b,c,且b=30,ZB=25。,求这个直角三角形的其他元素（边长精确到1）.在图中的RsABC中，根据NA=75。，斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗？【归纳总结】的过程，叫做解直角三角形.由直角三角形中已知的元素，求出所有事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由己知的两个元素求出其余的三个元素.（三）构造直角三角形解决问题例3如图，在AABC中，ZB=30o,ZC=45o,AC=2,求BC.【练一练】4如图，在菱形ABCD中，AE_1.BC于点E,EC=4,sin8=,则菱形的周长是（）5【当堂练习】Q/1 .如图，在R1.ZkABC中，ZC=90o,ZB=30o,AB=8,则BC的长是()A.3B.4C.83D.432 .在AABC中，AB=AC=3,BC=4,则CoSB的值是.43 .如图，已知RtZkABC中，斜边BC上的高AD=3,cosB=-f则AC的长为（）5A.3B.3.75D.5C.4.84.在RtABC中,ZC=90o,根据下列条件解直角三角形;(1)a=30,b=20;(2)ZB=72o,c=14.c=146=20=305 .如图，在RtZkABC中，ZC=90o,AC=6,NBAC的平分线AO=4有，解这个直角三角形.6 .如图，在RtzABC中，ZC=90o,CoSA=1.BC=5,试求AB的长.37 .如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60%否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?r-J58 .在AABC中，AB=122,AC=13,cosZB=-,求BC的长.2巩固总结课后反思