导数压轴题题型归纳.docx

导数压轴题题型归纳1 .高考命题回Ii例1已知函数f(x)=-In(X+m).2013全国新课标H卷)设X=O是f(x)的极值点,求m,并探讨的单调性:当mf2时，证明f(x)>0.例2已知函数f(x)=×2+ax+b.g(x)=e*(oc+d).若曲规y=f(x)和曲线y=g冈都过点P(0.2),且在点P处在相同的切线y=4x÷2<2013全国新课标【卷)(I)求a,b,c,d的佰（三）若xN-2时，八刈&烟(X),求k的取值范围.2 .在解中常用的有关结论亲(D曲战,-/)«)在.r=/处的切线的斜率等于u0),旦切找方程为y=(¾Xx-)+().行可导函效在I1.处取得极依，则八%)-。，反之，不成立.(3)可予可导函数/，>.不等式mM(VD)的鳏印确定函数”，>的递增(减)区间.(4)Ititk/(X1.在M间IEiiifi(Mj)的充妥条件是：Vre(>0(W1.tnhft立(,U)不忸为0).(«>的敛*)(耕别置函数)在区间I上不单调等价于，3在区间I上有银魁.则可等价转化为方程，0在区间I上川实根I1.为非二Ifi根.(若八*)为二次函数i=R,则有>()>.御*，在区间1上无极收等价于/3在区间在上是单同函数，进而得到八0ZO或八力SQ在I上怔成立(7)后”c/.“jo>。恒成立.IW/<«»,*,>o:若，><0忸成立，H<f<>uu.<»¼C.fH)/(y1.>-II.WJ<j1.wt>0s若3xt,a1.,使留<><0.WJKXM<0.(9)/(X)与S(X)的定义域的交族为D,若UXeDf(x)>g(x)恒成立，W1if(x)-g(x)atn>0.(10)若对Wx1.W，、XiGi，/()>g(j)fia.«1/(x)ro,>g(x)mn-若对VX11,3x22.ttiff(xt)>g(x3).W/(X)111in>g(x)m,.若对Vx1.1,3j2,ttff/(x,)<g(2).W/(jr)11n<g()m.<11)已知/(X)在区何4上的也域为M.g(x)在区向八上1域为B,若对Vx1G1.1.BX2G1.2,(¢¾/(X1)=贝占)成立,WA.02)若淞雨tU仃：个半点.则方Nr(X)=0"两个不厚实根x>x2.JIWfiTo.微小仇小丁o.0if区中拈用的不等式:Xx+1InXx-1.(x>0)¾In(x+1.)(>-I)U1.+xI1x念Inzx-1,.、向1.n.t11z八、'(>1.)"Cx>0)a÷12x22a-3.题型归纳导数切线、定义、单调性、极值、最值、的干脆应用例7(构造的数，量值定位)设函数f(x)=(x-1)-A(其中*wR)(I)当A=I时,求函数f(x)的单弱区间;(II)当KW时,求函数/(x)在O,H上的最大依M.例8(分类探讨，区同划分)己知函数/(x)=耳M+M00)J3为函数/（八）的导函数.设函数f()的图象与X轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切践方程是y=3x-3pRa.b的伯;若函数g()=ea,fx),求函数g(-)的单调区间.例9(切线)设函数“Rn/-".(1)当"=I时.求函数g(x)=炉3在区间0,1.上的最小值：(2)当时，曲线尸,3在点p("/1.而处的切线为/,/与X轴交于点出林0)求证：阳三乐.例10(极值比较)已知函数f(x)=(x'+"-2+3)e'(xeR),其中QwR当a=0时，求曲线丫=AX)在点(IJ)处的切线的斜率：2a-f当3时.求函数J(X)的单调区间与极值.例11(零点存在性定理应用)已知函数/(x)=InKg(X)=/.r+1若函数")一，求函数9(幻的垠词区间：X-1设直线/为函数/()的图象上一点A(Xb,f%)处的切线,证明:在区间(1,+8)上存在唯一的前，使沟口践/与曲规y=0M相切.例12(值向题，两边分求)已知函数f(x)=1.n*-"+土卫一1(wR).X(D当Wg时.探讨/(幻的成调性：设g(x)=2-2u+4当=!时，若对随意为(0.2),存在jg1,2,使4-gQ求实数，取值范围.例13(二阶导转换)已知函数/(x)=InXZra)=胆吆3若X求F(X)的极大值：若G(X)=I/(r)f-h在定义域内IRiBj递战，求满意此条丹的实数k的取值范困.例14(像合技巧)设函数f(x)=Xwinx(aeR).探讨函数/(*)的小调性：若/(X)有两个极值点不与.记过点4mJ(Q)8(0J(XJ)的直线斜率为“，何：是否存在.使得*=2-?若存在,求卅°的值：若不存在,请说明理由