导数压轴选择题.docx
b+ZA-,2)B-(,3)cf-1.，0)8. (2021辽宁)点P在曲线y=一1.：,为曲线在点P处的切线的倾斜角.eX+1.a.n111b.r1111c.×11311,1.0,/耳'T)(TT39.函数f(X)的定义域为(-2.2),导函数为r(X)=x02COSXj1.f(O)=0.的实数X的取值范围为()A.(-1,DB.(-1»1.+2)c.(1.-21)D.(-<*»-1)那么a的取值范围是("苧11),那么满意f(1.+x)+f(x2-x)>0D.(1.-21.+2)(X)的图象如下图.假设两正数a,b满意f(a2b)<1,4:么日超的取值范附是()/-.逸邦f1.!(共12<NB)曾，(Y)(Y)1. (2021海口二模)设f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时,有二一<01./成立，那么不等式2f(X)>0的解集是()A.(-2.O)U(2.+)B.(-2.O)U(0.2)C,(-2)U(2.+)D.(-2)U(0.2)2. (2021安徽)假设函数f(x)=J+a+b+c有极值点Xi,x2.F1.f(X1.)=x,那么关于X的方程3(f(x)2+2af(x)+b=0的不同实根个数是()A.3B.4C.5D.63. (2021文吕模拟)设动出线x=m与函数f1.x)=xS(X)=InX的图猊分别交于点M、N,那么IMNI的最小值为()A-(1.+1.n3)B-113Cy(I-In3)D.In3-I4. (2021辽宁)P,Q为拗勃雄2=2y上两点，点p,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作拊物践的切i,两切找交于点A,那么点A的纵坐标为()A.IB.3C.-4D.-8f()5. (2021无为县模拟定义在R上的函数f1.x)、g(X)满意兴=aat,且(X)g(X)<f(x)g,(x),g(X)f4K-+f-7>-=假设有穷数列4口一(nN*)的前n项和等于建.那么n等于(8(1)g(-1)28(n)32A.4B.5C.6D.76. (2021桂林模拟)f()(x>°)C在(-g.+8)上是增函数,那么实数3-(a-1.)x+a2-3a-4(x<0)a的取值范囹是()A.(-8,|B.-1,4C.I-I,ID.(-I)7. (2021武昌区模拟)f(x)是定义域为R的奇函数，f(-4)=7.f(x)的导函数f,ry=fx)tfvsnx1snx910 .假设函数f()=i三.11O<X<X2<I,设a=-,b=那么a,b的大小关系是(XXjX2A.a>bB.a<bC.a=bD,b的大小关系不能确定且函数f(x)在区间(0.1)内取得极大值,在区间(I.2)内)C.(1.2)D.(I,4)11 .函数f(x)=-i1÷x+2bx+c(a.b,CeR).32联汨微小值，咫么Z=(a+3)2+b?的取值范围(A哆2)B-(4)12 .假设函数f(X)=(a-3)X-a1.在区间1.1.I)上的最小值等于-3,那么实数a的取值范围是(A.(2>+8B.一乜20乜13)D.(2,12二.填空翘(共7小JB)13. (2021江苏模拟)函数f(x)满意f(x)=2f(1),当x61.3.f(x)=Inx,假设在区间13内,函数gX3(x)=f(x)-ax有三个不同零点,那么实数a的取(ft范用是.214. (2021盐城三模)设a>0,函数f()=+-三-,g()=X-InX，假设对I®怠的x,2(1.e.都有f(x)Xg(X2)成立，那么实数a的取值范围为.15. 设函数f(x)=-3+bx(b为常数),假设方程f(U=0的根部在区间-2.2内.且函数f(x)在区间(0,I)上单谓递增，那么b的取值范困是.16. 函数f(x)=x-3x.x-2,2和函数g(x)=ax-I,x-2,2J.假设对于Vx©-2,2.总队网-2,2.使得g(X0)=f()成立,相么实数a的取值范围.17. 某学生对函数f(X)=2xcosx进展探讨后,得出如下四个结论：(1)函数f(X)-11.0上项网递增，在0,可上单调递减：(2)存在常数M>0,使If(X)KM1.X1.对切实数X均成立：(3)点(9.0)毡区数y=f(X)图望的一个对称中心：(4)函数y=f(X)图象关于直线x=11对称.其中正确的.(把你认为正确命网的序号都填上)18. 设函数f1.x)=Inx.有以下4个命也X+X2f(X)+f(X2)对随意的XI、X2(0.+8).对髓意的XI、X2W(1.+8),对随意的XI、X2(C.+8),有f(-?)J1.22且X1.VX2,f(XI)-f(X2)<X2-Xis且XIVx2有XIf(X2)<X2f(XI):Af(x1)f(X2)对随意的OVX1.VX2,总有X<e(,X2),使得f(xo)<其中正确的选项足(填写序号).19. (2021四川二模)函数f(X)=ex-e*,当w0.9改变时，f(msin)+f(1-m)X)恒成立，那么实数m的取色范用是.三.解答题(共4小题)20. (2021凉州区：模)函数f(X)=p1.nx+(p-1)x2+1.(1)探讨函数f(X)的电调性：(2)当P=I时，fCx)SkX恒成立，求实数k的取值范例；(3)证明：In(n*1.)<i+2+.-J(neN*).23n21. 12021佛山模拟)设aR,函数f(x)=Inx-ax.(1)假设a=2,求曲然y=f(x)在X=I处的切线方程：(2)假设a<，试推断陶数f(x)在(1,e2)的零点个数，并说明你的理由；ez(3)假设f(X)有两个相异零点XI,X2,求证：XIX2>J.22. 12021武汉模拟)函数f(X)=In(1.+x)-ax在X=-处的切雄的斜率为1.2(I)求a的值及f(X)的最大值；(11)证明：1.+1.+X./>1.n(n+1.)(neN,):23nIm)设g(X)=b(ek-),假设f(x)<g(X)恒成立，求实数b的取值池因.23. (2021新城二模)函数f()=Inx+1二士其中a为大于零的常数.ax(1)假设函数f(x)在区间I，+8)内调递地,求&的取慎范困：(2)求函数fix)在区间1,2)上的最小伊；(3)求证：对于他意的nCN*，且n>1.时，都有1.nnjq+也立.解答，解：因为当x>0时.-令F(x)>0得X二Sn=i1=1-G)n由1-G)n汨n=5,应选B.(X)二(工)成立,即f(x)<0恒成立.一2Y所以f(X)在(0.+8)内单调递减.因为f(2)=0,所以在(0.2)内恒有f(X)>0：在(2,+g)内恒有f(x)<0.又因为f(X)是定义在R上的奇函数，所以在(-8.-2)内恒有f(x)>0：在(-2,0)内恒有f(x)<0.又不等式df()>0的解柒，即不等式f(X)>0的解亲.所以答案为(-«,-2)U(0,2).应选D.解：(x)三3x2+2ax+b,x.X2是方程3x*2ax+b=0的两根，不妨设xa>x,由3(fG)2+2af(x)+b=O,那么有两个f(x)使等式成立.x=fG),x2>x=f(x).如下示患图象：如图右三个交点，应选A.解：国图可以看到IMN1.就是两条曲线间的垂直距离.设F(x)=f(x)-g(x)=xj-Inx,求导阳：F(X)=32-X令F(x)Vo得OVX所以当XqZ时.F(x)仃最小值为F(哼)=2+2113=1.(I+I113).应选A解：P,Q为拗物战2=2y上两点，点p.Q的横坐标分别为4,-2.'.P(4.8),Q(-2,2)x=2y.,yx2-y"=x二切成方程AP,AQ的斜率KAR=4.KAQ=-2，切线方程APy-8=4(x-4)即y=4x-8切线方程AQ的为y-2=-2(x+2)即y=-2x-2y=4x-8(X=I令，点A的板坐标为-4应选Cy=-2-2y=441i,.rf(x)/f(x)g(x)-f(x)g(x)i.,1.r,.f,解：.-K-_Of(x)S(x)<f.XJg(x)>8(X)g2(X).0<a<1.,里_Y(X)g(x)-f(X)g(X)VO即函数第_寸单调递减.8g2()8(X)又1."*+fW-=PIJa+a-/即a号解得a=2(含去)或aQ.24与=(1)X,印数列学?_=(1)n是百项为4,公比q=A的等比数列.g(x)2g(n)21226.解：.要是一个分段函数在实数上是一个增函数.须要两段都是增函数且两个函数的交点处要满遨递增.当x<0时,y'=32-(a-I)>0恒成立，J.a-1.<3x2a-1.0aSI,当x=0时，a2-3a-450-1.a4.综上可知-1.a1.应选C.解：由f(x)的导函数r(x)的图如设r(x)=mx2,那么f(X)=1.11x3+n.J.f(X)是定义域为R的布函数.f(O)=0.BPn=O.又f(-4)且f(a+2b)=(5)3<.2t2b<,!Ja+2b<4.44又a>0.b>0.那么画出点(b,a)的可行域如下列图所示.而苦可视为可行域内的点(b,a)与点M(-2,-2)连莲的斜率.b+2又因为kAZ=3,kBM-1.,所以JvW!W<3,应选B.22b+28.,4'(e'+1.)-4(e3c+1.)，=-4e*_-4(ex+1.)2(ex+1.)2cx+2+e+e-x27exex=2,ex+ex÷24,.e-1,0)即Iana£-1,0),.0a<11.-.应选D.9.解：f(x)=x2+2cosxf(x)=(1/3)x3+2sinx+cf(0)=().如，C=O即：f(X)=(1.3)x"+2SinX易知，此函数是奇函数,且在整个区间单佣递增,因为(x)=A2+24Rsx在Xe(0,2>0恒成立依据奇函数的性质可得出,在其对应区同上亦是单调递增的f(1+x)+f(x2-x)>0f(1.+x)>-f(x2-x)即：f(1.+x)>f(x-x2)-2<x+1.<2(保证有意义)10.解：f(X)XCOSX-sinxX-tanx2=H-0<x1.X<tanx-2<x2-x<2(保证有意义)x÷I>xx2(单谓性得到的)解得即可故答案为A11.黑瑟明一一COSXf(x)<0,故函数单调通战，所以当OVX1.VX2V1时，f()>f(X2)即a>b应选A解：/t(XjX+2bx+c,'(、)=x+ax+2bXe32
