导数中含参数单调性及取值范围.docx
应用导数的概念及几何意义解遨仍符是高考出题的基本动身点：利用导数探讨函数的总调性、极值、最值、图象仍将是高考的主飕;利用导数好决生活中的优化问题将照旧是高考的热点:将导致与函数、解析几何、不等式、数列等学问结合在一起的综合应用，仍将是高考压轴题.含参数函数求单调性(求可导函数单调区间的一般步艰和方法：(1)确定函数定义域；(2)求导致；(3)令峥数大,0,解得增区间，令导致小Fa解得城区间.)例1(2012西2)已知函数X)=驾三二1,其中wR.A"+1<1)当。=1时，求曲线y=()在原点处的切线方程；(11)求”A)的单调区间.<Cr2X,(x+1.)(x-1.)3-1K(a)；-J(幻一一一;r11-k+1(÷1.,/'(0)=2y=f()ff2x-y=0，.丁).一r+12xa<=0f'(x)=-所UJ(X)e(0,+三C)<-X>,0)。JOjX-+(.v+)(x-)MWOfx=-2a；k+1aia>0.f,(x)=O.«x1=-.x,=".f(x),7x)wvtiFaX(-.X)(")X2(.+)*()O+O/()/U1)/U1)、Mf(x)n<Mwc(-<,-a).(÷x>)；小sx”尺(一a.-)YAaa一<O%f(x),-,(x)ttr¼kF.X(-.2)X2(x2.,)X、(,.+)f')+OO+/(X)/(X1)/(A)/mu/(')yj<*tfkrtifi(-«>,-),g*M11M一«).(-6T,+).。心aa1.1.bM.4c1.>W.C1.三Ok常介.-w*4>0*rt<I1.f(x)ft(0-)ft(-.+).mJf(x).(O,÷)I.VftAaa/()='>0a1.-a21IiXGyJf(X)m,Hu%=/<一.4X>f(.v)>0.v<,1.,f(x)<O2aa/f(.r)O.÷)I/.vtt./(O)O.141.>Oh.r./()0,÷2C)ftMH三>>n.。侑“*cnr(0,1一24<OrIII<I,f(A')ft(O.C1.)“«4M.(Of,+X)<>M0.而Bf(X)a(0.÷X)»UaIHj)=-1./f(.t)O.÷)Ifim*.f,f(O)().Mx1.6Imt<<OH.rf(x)0,÷5)IOdmu811utt2M«(-oot-1.Of.<IntttSH(-1.J(O.1.m例2设函数U)=T-(0+1.)1.n(.v+1.)其中。21.求/(x)的单调区间.Ie“c/U)睦W(-.+»).“/U)=z1.gfx+1.'*-1.H./(x><.*t>/(x)(-1.,+00)K>4M.Q,)41.>0n./(X)=O.*X=I,C1./U)/yXme姬g，KX(-.->a£d(-.÷>)aO.()小优/MWH/U)<0.-4e/(x)(-.1.)»-*«。a,e(-.o)w/(x)>0,4e/(.v)ft(1.4<o)*««aa,ifHi<,-juO*:/(JA(-W)卜6<M">0n/9/(X)(-,1),.M*ft/()(14oc,)1.<V44aa已知南数/Cr)=/+1.,M>O.X(I)若曲线F=AjO在(I()处的切然与直线y=1.平行,求。的值：(I1.)求函数/(X)在区间1,2上的最小值.f,.、,2r2(-a,)_*fU)=2x0-=：x0XX<1.>44N/'(I)"2(1-')"O.MMf1.=1.JttJUt/(1.)=4(1.(1)tMwy=4>nn>>=1.rr“所本。信为I4IP<1.,(x)=01WX=H.<1.>0.55tI0<<<1>j.*(x)>0(1.,2j.winy=f(x)<v(1,2ten."mu/(x)1.2n(1.)=2,+2.g2.f,(x)<0'(1.2)I,“仄wi1.y"/(.v)a1.2.M.12*mu/()1.2ftf(2)ay+5”介Mff><.*O<1H.yf(x)K2).r)ttM(1.)=2'+2d<<<2h.>t=(x>K2)tt*Ma(<)=3a2+1*1.rt2.y/()(1.2mf(2)=cr*+5练习1已知函数/()="1.n-;/+且w).(2012海淀一模)(1求f(x)的单调区间;(II是否存在实数.使得对陋意的xg1.+8),都有/(x)0?若存在取值范围：若不存在,请说明理由.2(2012顺义2文).本小剧共14分已知函数f(x)=S-I*+2InX.?（八）=%r.其中1(I求曲线)，=/*)在(1,/。)处的切践方程；(II设函数WX)=f(x)-g(x),求W(X)的单调区间.32012QJJ1)18.(本满分14分)己知函数/(x)=(v2-1.)c'.eR(I若函数/(x)在x=1.时取褥极值，求”的位；(11当4()时，求函数/(X)的单调区间.二参数范围有单调性时分别常数法例(东2)Bftf(.r)=-x2+2.v-ac,.2(I)若“=1,求/(X)在X=I处的切编方程;(11)若/(X)在R上是增函数，求实效”的取值茶Erv3钻I汕=.f(.v)=X1+2x-c,./(I)=。e22Miu,f'(x)=-x÷2-e,xr(1.)=1.-e.用以他术坛以"也为y-(-c)=(1.-cX-1.)u2(1.-e).r-2y+1=0s分<u>thdw/()=-i.r+2*-tw(<>=-x+2-e".M¾*tt/()R望ma-x+2所以/'(.r)°M*1.即-FyC.v+2-ac1.Oh.-一勺分、X+2rX-3Og(K)=7-g()=-p-x,g'(x),g(x)的“嵬UIKMf11.Ihitwr(3)=-e即傕X(-.3)3(3.+8),(-t)0g(,x)0何ft/sw-0>,-e'J练习1(2012怀柔2)设wR,函数/(-)=ax'-3x2.(I)若x=2是函数f=(x)的极值点，求实效“的值I(11)若函数冢x)-e'/(K)在0,2上是单充函数.求实效”的取值范Br.1f'(x)=MX：-6.r=3x(ox-2).,A-=2.y=f(x),°.Mf,(2)=0.6(2z-2)=0.0=1.«=I.x=2tMy=f()Ira=I”“(X)=e'(av'-3x2+3V-6,v)e'>0“Vxe(0,2r1-3x2+3ax2-6.r03x2+6x+3=3x+6X2+3.x.xe(0.2.4.h(x)=-X£(0.2Jx+3xJt(X)=-3(÷4÷6)(xi+3x)13(.t+2)2+2(+3.t)2“.(2)三.(.v)-(0,2，、，h(x)2(2012石景山I)己知函数"x)=.+21.nx.(I)外函数的图飨在(2J(2)处的切线斜率为1,求实数的世：(I1.)未函数的IR调区间：(I1.I)若函数g(x)=2+/Cr)在1.2上是减函数，求实数”的取值范围.X分类探讨求参数例2(2012昌平D已知函数."x)=1.nx+4+ai(“为实数)XQ)当“=。时，求/(K)的量小Ih(11)若/(x)在2,+8)上是单调函数，求。的取值范固«：<11I1.iSftoJM;X>0.I=0n,(,)=.x0<<1»J.f,(x)<OS>1H.,()>O'i>改了(,Dm。=/(D=I.5itX-由HQJMa=Ohfx)=.<v2+)h./'(工)>0"含依求75/X.a<0%>g()=ax'+-1Wft)iV1.I2,÷o)!.AMfiittftM(2)0u4tf+21.oww11-4440十211力1>0时./(x)2.+)i.11Ru>a,(2)0uO,w44故)0,13分投上(-8.一一JuO,÷>)依据性质求范困?(事点例(2012昌平2已知函数/(x)=41.nx+-6+A<«,b为常数),fix=2为AX)的一个极值点.(I>求a的值;(II)求函数/(x)的单调区间；(III)若函数y=/（八）有3个不同的零点,求实数的取值范附.4cN>io.5>7<-+2v-n分X/72)=2+4t-6=0,分fhth1)4/(,)=41.v+2-6.v+Z?4/2x"-6x÷42(x-2,t-1).>-HZx-o=XXX由TCM>2*<1.(h,n<0*<H<<2.：.WiRx1.M<i1.*1.<AJ>J<0-I)和12.工H.2>.9分(!)11PJWMftU)(O.)X4I9.«1.2>必«，州.!1.j-1.<-2H.,u-0.I。分.的帙AJP1.为/(I)=4In1+1-6+=力-5分RWJnMwA力/(2)=41n2+4-12+力=4In28+。二分由三I0“<W<谓黑，。“514分Aiffi例(2012海2已知南数X)=-F<(0,acR).,+3j(1>求函数/(r)的单调区间：(II)当“=1时，若对朋意打修-3,+功，有f(x)-f(x)m成正,求实数小的最小伯.%/'W=一(x-Xx+3”)(+32):>/'(.V)=0.nx=aX=-3a“一一“-z»<Ii,a>()tt.f'(x)./(x)mrxwa>b&(a.+)Anf(x)的C班MK“&(-3.).«af(x)<n*ua改川总(-<»,
