导学案2：勾股定理.docx

勾股定理我应该非常熟练的知识点一、勾股定理：在RtZkABC中，ZC=90o则有知识运用(1)RtABC,ZC=90o(1)若a=3,b=4,贝IJC=；若b=8,c=17,则a=;(2)等腰aABC中，AB=AC=17cm,BC=16cm,则BC边上的高AD=。(3)如图2：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。(4)一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的地面上，旗杆在折断之前高度为O(5) .一直角三角形两条边长分别是12和5,则第三边平方为二、勾股定理逆定理知识运用(1)下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.(2)将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A.钝角三角形；B.锐角三角形；C.直角三角形；D.等腰三角形.(3)在aABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是o三、最短距离问题：主要运用的依据是(1)如图1：有一长70cm,宽50cm,高50Cn1.的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的最近距离是厘米。/IbA图1(2)如图5,一个无盖的圆柱纸盒:高8cm,底面半径2cm,-只蚂蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(乃取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.Uab图5我掌握好了吗(1)如图，在四边形ABCD中，ZBAD二90。，ZDBC二90。，AD=3,AB=4,BC=12,求CD；(2)已知，如图，折叠长方形(四个角都是直角,DB对边相等)的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB= 8cm, BC = 10 cm,求EC的长B5(3)铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，DA_1.AB于A,CB±AB于B,已知DA=15km,CB=IOkm,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？(4)在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？(画出草图然后解答)