导学案2：认识无理数.docx

认识无理数导学案【学习目标】感受无理数的存在，理解无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【重点、难点】掌握无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【课前小测】1.有理数的概念：和统称为有理数。小数分为、和O2、把下列各有理数表示成小数：452=-=5'9'11结论：有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。图223.（1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为力，则人应满足什么条件？（3）b可能是整数吗？b可能是分数吗？理由？小结：满足以上条件的确实存在，但都不是有理数.【新课学习】无理数的定义1、面积为2的正方形的边长为。究竟是多少？（1）如上图，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？（2）面积为2的正方形的边长为。究竟是多少？1.12=1.21,1.22=1.44,1.32=1.69,1.42=1.96,1.52=2.251.42<2<1.52,所以1.4<<1.5.由计算机得如下数据:边长a面积S1.<a<21<S<41.4<<1.51.96<S<2.251.41<<1.,421.9881<S<2,01641.414VaV1.4151.999396VSV2.0022251.4142<a<1,41431.99996164<S<2,00024449还可以继续下去吗？。可能是有限小数吗？定义：我们把无限不循环小数叫做.【例题精解】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？44，3.14,一一，0.57,0.Ioioooioooooi(相邻两个1之间0的个数逐次加2)3有理数有:无理数有:【巩固练习】P22问题解决IP24随堂练习P251,4【课堂小结】r整数r有理数：有限小数或无限循环V头分数I无理数：无限不循环小数【课后作业】1、下列说法正确的是()(1)有限小数是有理数(2)所有无限小数都是无理数；(3)所有无理数都是无限小数(4)有理数都是有限小数.(5)不是有限小数的不是有理数A.(1)(2)(5)B.(2)(3)(5)C.(3)(4)D.(1)(3)2、以下各正方形的边长是无理数的是()A.面积为25的正方形B.面积为64的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形3、一个直角三角形两条直角边的长分别是1和2,则斜边a介于哪两个整数之间()A1.和2B2和3C3和4D4和5K4、正三角形的边长是4,高是h,则h是介于哪两个正整数之间()23A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6