化工热力学课后部分习题答案.docx

2-3.偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以干脆测状吗？答：纯物尤的偏心因子是依据狗桢的蒸气压来定义的，试蕤发觉，纯态流体对比饱和靠气压的对数与对比温度的倒数呈近似宜线关系，即符合：IOgp；=a（"器）其中,P；=f对于不同的流体，具有不同的伯，但Pitzer发觉，筒沽流体（£、妞、fc（）的全部蒸气压数据落在了同一条宜城上，而F1.该直线通过r,=071.og，：=一1这一点。对于给定流体对比蒸气压曲线的位跟,能鲂用在7；=0.7的流体与修、钠、SX（简洁球形分子）的IOgp；色之差来表征。PiUCr把这一差值定义为偏心因子,即t=-1.ogp；-1.00（7；=0.7）任何流体的©值椰不是干脆测敏的，均由该流体的临界甜度，、临界压力必值及7；=0.7时的饱和蒸气压p'来确定.2-4.纯物顷的饱和液体的嫩尔体积附着温度上升而增大，泡和蒸气的摩尔体积随着温度的上升而减小吗？答：正确，由纯物质的/，-V图上的饱和蒸气和饱和液体曲城可知”2-5.同一温度卜，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性就均不同吗？答：同一-温度下,纯物质的泡和液体与饱和蒸气的G1.bbS自由能是相同的,这是纯物质气液平询准则.气他的热力学性所均不同.3思索卜列说法是否正确当系统压力陷于零时，MC,p）-Mwer,p）=0（M为广延热力学性质）。（F）志向气体的,S、G仅是M度的函数.（F）若A=（S-Sf）+Rn则A的值与参考态压力Pa无关，（T）时于任何均相物质，结与热力学能的关系都符合>"（T）对于肯定信的水，压力越高，蒸发所汲取的热收就越少.（T>3-2推导下列关系式：（三I（乳T豹'iGRT)_MM/4)V<'/RT5pRTJJp1.fJr证明：(I)依据热力学基本方程d=-SdT-X1V因为A是状态函数.所以有全微分：S=（空dT+j空dVT）vIMr1.C:售凰r由全微分性质得：一图部图部乳卜图,，即（乳僚（2）由热力学聪本方程（iU=TdS-iV将上式两边在恒定的温度7下同除以的dV得:第=儡由已经证明（乳=（乳则傍）图（3）由热力学基本方程dG=-SdT+Vdf>当压力恒定时（IG=-SdT由Gibbs白由能定义式得G=H-TSMdG/7)-STT2/Gjs)_(m_TS)-rHF等式两边同乘以R得.旗M；MTyTH一前(4)当温度恒定时"G=M"'jGT)V所以GRT)AV.SPj71.“RT34计算级气从状态1<300K,1.0I3XIO5Pa)到状态2<5(X)K,1.013×IO7Pa)改变过程的摩尔炊变.解：初态压力较低,可视为志向气体.交得氧的临界参数为：T=4!7.15K,P.=7.71IMPa.=0.069志向气体300K,0.1013MPa真实气体5(X)K.10.BMPa志向气体500KjO.13MPa依据图29推断，应当运用普通化的均差图计算K杳图(3-4)、<3-6)分别得到:喏=T2,察+=T.2+0.069X(-0.3)=T.221RTrRTrRTc/7*三-1.221×/?7;-1.221.x8.314x417.15-4233.6(J.n»1.",)查附录六，就气的走向气体热衣表达式为：C*=Mfi+bT+cT)+dTs)=3.056Z»=53708×10'c=-0.8098XIOYrf=0.5693×10-H1.=(I7,8314x3056x(30.8098xI0Y(44)=83I4x+0.5693x10-(yr1)=7098.5(Jmo1.,)AW=AWnt+/*=709&5-4233.6=2864.9(Jmo,)3-5氢的PVT关系符合方程V=/?T-q"7+/，p,其中=386,KAnR',b=531.kmo,.计算领,由500K.1.2M/Z改变至500K.18A，j过程的博变和燧变.解：由PVT关系得：V=RT/p-a/T+b=II5.3Of-2-3靠“)×(8-I.2)x10-6=23I.I0no'd5=J(尊)的'=J-1.<4,=f-+i=-1.11-(P>-P1)Jn1.卬人jat)ptja1.pt，化1Qa父八X1n-6=8.314×1.n-×(18-1.2)×IO-6=-22.54JKimo1.250036某气体符合状态方程p=7r,其中b为常数.计算该气体由V1.等温可逆膨版到匕V-P的烟变.3-12将Ikg水装入-密闭容渊,并使之在IMPa压力下处干汽液平衡状态.假设容器内的液体和蒸汽各占半体积，试求容器内的水和水蒸气的总结,解：设有液体mkg则有蒸气(1.-m)kg变饱和水蒸气表,在IMPa下饱和蒸气和液体的密度分别为0g=5.144kgm”,P,=887.15kg-m-j则体枳分别为：匕=Jmi匕=J二生11*5.144887.15依照题意；士=”5.144887.15求解得：»1=0.9942kg,即有饱和液体0.9942kg查饿和水蒸气我可以得到：在IMPa下，蒸气和液体的均值分别为：Ht=2777.7kJ-kg1.,Hz=762.88kJkg-'则总均值为：H=He(1.-m)+Him=2777.7x(1.-0.9W2)+762.88X0.9942=774.46U3-13Ikg水蒸气装在带有活塞的铜腋中，压力为6.89XIO5Pa,海度为26OC.假如水蒸气发生等温可逆感胀到2.41XIoSPa.在此过程中蒸汽汲取多少热盘？解：初始状态为：/,=260'C,>1=6.89X1.O-Pa：末态为：1.=260C,p1.=2.41XIO5Pa查水蒸气发觉，始态和末态均为过热蒸气状态，查过热水蒸气表.即中的温度和压力位只能通过杳扰过热水蒸气表井内插阳到，通过资表和内插itW知到:=2733.98kJkg,51=7.I775Ukg1K1U2=2745.24Wkg1.,S,=7.6814kJ-kg-1K,依据封闭系统的热力学弟肯定律AU=Q+W因为过程可逆,所以e=7S=(260+273.15)(7.6814-7.1775)=268.65kJkg1.W=AU-Q=(U2-Ut)-Q=(2745.24-2733.98)-268.65=-257.4kJkg''故：间蒸汽作的功为257.4kJ,在此过程中蒸气汲取的热量为26865kJ314在TS示意图上表示出纯物质经验以下过程的始点和终点。(I)过热蒸汽（八）等温冷凝成过冷液体(b):(2)过冷液体(c)等压加热成过热蒸汽(d):(3)饱和蒸汽(C)可逆绝热膨胀到某状态：(4)在临界点(£)进行恒淑压缩到某状态（三）.315利用T-S图和Inp-H图分析下列过程的培变和燃变：(1) 20MPa、170K的过热空气等压冷却并冷凝为饱和液体；(2) 0.3MPa的饱和M蒸气可逆绝热压缗至1.OMPa；(3) I1.宅闭容潺内盛有5g级.对容涕进行加热,使温度由初始的-2(C升至5OC.解；(1)Ei1.附录九图查得ZftMPaJ70K的过热空气的培和端分别为：S7keuikg''和0.55kca1.kg'C'.2.0MPa饱和液体的炕和燃分别为：4!.5h"A屋和kca1.-kg-'C''.所以JW=41.5-87=-45.5kca1.-kg1.z1.S=0.18-0.55=-0.37kca1.-kg''C'(2)查附录十(3) 查附录十一512某：元混合物中组元1和2的偏浜尔均可用下式表示:Hi=01+>1.v;H,=ai+fr,1.'证明M必需等于解：依据Gibb$-DUhCm方程Z(XWM)=0何恒温恒压下XM1.+xjdM2=0J1.,W,或M丁1.=FTaxiax1.疝d11当M,=,时，得-1"=-,也1dx1.2dxi已知Hi=at+ft.V2H2=ai+b2x,得X1也1.=-2fr.v+2b.x：=2b.X.(XI-I)=-2h1xx,掰dH、七丁=一K要使M也=一X,必.A1必需等于6.血-血结论得证.5-13.试用合适的状态方隹求正丁烷在460K.1.50"Pa时的逸吱与逸度系数,解：查附录三得：，=425.12KP,=3.796MPa3=0.199460425.121.0821.5x10"，3.796×IOh=0.395杳图29,T,、工点落在图29分界线上方，故适用于普遍化其次城里系数关联式，由式(2-37)得"n=0.083-42=-0.2891.082,6B,=O.I39-=0.0151.08241据式731.nt-jr,0'÷BmT/则Ini=X(-0.289+0.199×0.015)=-0.10441=0.9009/=Pa=0.9009.5IO6=1.351.IO,'Pa5-14,试估算I-丁烯蒸气在478K、6.880"P”时的逸心解：查附录三得I-丁烯的临界参数(=419.5K1.=4AnMPa"=0.187则对比温度对比压力为T1=JZ1.=I.BQPr=-=-=,77：419.5P,.4.02参照图2-9普明化关系适用范附图，T,、亡点落在分界线下方.适用于普遍化逸度系数图。m5-3-图5-6得：的S=0.700u=1.091据In次=In娉+otnInQ=In0.700+0.187In1.091=-0.M)4,=0.7115fi=Pt=6.88×IO6×0.7115=4.895×IO6Pa5/6假如弓=G+*nn*系在丁、P不变时，二元溶液系统中级元I的儡摩尔GibbS向田能表达式,试证明G2=G2+RTnX2是组元2的做摩尔Gibbs自由能表达式.G1和G2是在丁和P的纯液体组元1和殂元2的限尔Gibbs自由能,而X和是摩尔分数。解：依据Gibbs-Dubem方程，iJG1+X2JG2=O丁、P恒定)JG1dG、rdG1.dG、即X11.+a-=0或X.1.-X1-=0,dxi2dx1.'dxtdx2；,筋、=丛心、=四-d1.nx,(7、P恒定)*X2dxdInx1.(1(；.G1=GiRT1.nx1.根一-=RT(,P恒定)J1.nx1曲Xz=I(此时W=G/积分到随意曼成X“得G2-G2-RT(nx2-InI)即G2=G2+RTnx25-1«乙醇(1)甲笨(2)二元系统的气液平衡试验测得如下数据：=3I8K.p=24.4kPa.司=0.3,乂=0.6¼,并已知318K纯组元