空间向量证明平行和垂直位置关系教案.docx

北京市第九十四中学教案学科数学班锻岛二3班投等人时间2013年12月2日空间向出与立体几何§4.平行和垂直的证明（1课时）教学目标如以与枝色：1 .通过上节深宜线方向向此和平面法向属的概念引入，能利用方向向信和法向心判断直戌和平面的位跟关系；2 .通过例题的研究，会利用方向向盘和法向法证明具体问题中的线面位置关系。过程与方安：运用数形结合的方法，初步体会利用空间向量解决立体几何何胚!的便捷性.培养学牛的空间观念和系统学习概念的意识。彼学值点和电点却判断三个向量共面的充要条件空间向a根本定理的探究教学方法启发、讲授教具和收学手段PPt及学案教师活动学生活动设计意图因为方向向St与法向他可以确定直线和平面的位置，所以我们可以利用电线的方向向W与平面的法向瘠表示空间之战、平面间的平行、布宜、夹角等位附关系。本节课我们先来研究平行和垂直的位置关系.设空间两条直线I,J2的方向向量分别为,两个平面火.%的法向球分别为，2：J1.4与（平行3分忡时间,学生先自行填写学案以下表格,之后跟随教师分析平行和垂直关系的判定方法，学生检杳学案是否正确，复习之前所学.为本节课的内容进行铺通通过例题在具体实例中体会向做法证根(12.直线、平面平行垂直Sh%J-<(j乙与叫1.e"/n,%与巴n1.H明J-W1韬结论进行期目的练习列】正方体ABa）-ABC力的校长为itCI,/1.oe,fe,et=Ae14'、/明线面位2.，,与4垂直1TP置关系方法.1.±/,Oe.1c,04,ey=O2:.3.JJ平行*»（I）建立适当的空间口角坐标系，并写出正方体所有顶点的坐标：【解】（2）求证：BD±IftiXbc如图可知.1.1.O1.1.1<Za1.Oe1.t1.=0且【解】（3）求证：AC/ABC【解】IJaIOe1.HH1Oe1.=hi（让学生练习证明【例】题的（I）、（2）、小时）5.%与公平行（3）求证，面88。QJ_面,8。【解】cr1.<z-On1.Hn,OZi1.=Xn,（4）求证：面ACD"jfiiA8C【解】I1仁区6.%与%垂直a,a.OM1±n0n1.112=0（让学生练习证明【例】JS的、（5）小问）谭堂小结向试法证明浅面位置关系只是在我们之前讲过的定理推导方法之外给我们又个新的方法，原来的方法依然使用。谭堂练习教材PKUI皖习作业目标P88；8、9（1、2）