第2讲----运用公式法分解因式(备课-讲义)全套.docx

第二讲分解因式公式法一、新知探索与考点剖析考点一：平方差公式：计算，(X+y)(x-y)=(X+2y)(x-2y)=XJy2_4y'=结论：例1：把以下各式分解因式：(1)x2-9y2(2)25-16«；(3)9a2-62.(4)r+8IZ。交式提升调练。把以下各式分解因式：1.a2-4t>i2.49"-g”23.-0.25/+121/例2把以下各式分解因式：(1)2×3-8×(2)9(m+n)2-(m-n)2(3)(a+b)2-c2(4)j(x-1)+Z>2(1-)(6)(x+,y+z)2-(.v-y-z)2。交3飙升调味把以下各式分解因式：(1)(a+)2-1.(2)49(-h)2-16(+b)i(3) 9(+2)j-25(x+3)1(4)18x"1.-72x",考点二，完全平方公式填空：(1)(+Z=(2)(-Z=(3) (f1.+fe+c)2=结论：其4'±2>+Z=()''42+"2+c2+26+2<+2Z.=()<，中：ai±2ab+1.r叫完全平方式.例3：以下式子中完全平方式有.(1) a2-4a+4(2)2+4.v+4>-2(3)4a2+2ab+b2(4) a2-ab+b2(5)x2-6.r-9/+4+0.25例4：把以下各式分解因式：(5) x2+14x+49(2)x2+14xy+49y2(3)3ax2+6axy+3ay2(4) -2-4y2+4xy.(5)(m+n)2-6(m+n)+9.*变式提升训练把以下各式分解囚式：1.x:-12.vv+36v'2.x2-xy+'y'3.25w-80/+644"4.a2b2-4<b+45.9-127+4-6.-tt2-3mt+9n247.(«+fr)2-6(+)+99.25x4-I0+I10.(x2+4)2-I6x2二、龙用例、5：利用分解因式简化计算：2.2022+982+2O2×I961.1.992-2.99-例6：综合创新应用：1 .已知：/-4«+9必+6+5=0.求a、bffj(.2 .求证：25'-5”能被120整除.3 .计算：(1-1)(1.-)。一占)(>-)O-J)2'3142006'2007-4 .a、b、C是三角形的三边，试确定a?+/-/-a，。的符号。“变式提升调*1.a+b=7.«+fc2=29.那么a-b=.2,把以下各式分解因式：(1)(-2-(rt-(2)7i-14x”+7尸(3)a2+加+9c2-Aab+60c-12bc三、总结：口铁：Yf项数，定方法.二项考虑平方差，三项考虑完全平方.”素质能力测试(100分)一、选择题：(每跑5分，共20分)1 .多项式x'+y2,x2-y2.-x2+y2.-x?中能用平方差公式分解因式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2 .多项式/一"有()个因式A.2B.3C.4D,53 .以下多项式中使用完全平方公式分解因式的是()A.X2+3'+y1B-4x1+4a-1C.1+16jD.r2-4.ry+4.y24,假设24R-I可以被60和70之间某两个数整除，那么这两个数为.:、把以下各式分解因式；(好题10分，共80分)1.Ix2-632.3<x2-3rty13.x2(a-ft)+y2(b-a)4.ax2+2v+5.4a2>-42+y56.2-2x+37. (2.r+y)2-(.r+2y):8.(a2+bz)2-4a2b2因式分解2姓名:一、填空：1 .多项式4/+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是.(埴上你认为正瑞的一个即可)2 .假设9.=+2(<-4)x+1.6是一个完全平方式，那么a的值为。3 .假设/-6+y是一个完全平方式，那么k的值为二、把以下各式分解因式：1.16a2+24a+92.4-I2(a-v)+9(->)23.-a+2a2-ay4.三、完成以下各题：1 .已知：+Z>=2,求/+H)+1.的值.222 .三角形的三边长ab.c,满足a2+y+c2.abacbc=0试判断三角形的形状，【课后思考】1 .如图,大正方形与小正方形的周长之差为96,面积之差为960求正方形的边长.2 .有人说.无论X1.U何实数，代数式2+y2-ix+8y+45的值总是正数,你的看法如何？请谈淡你的理由.