《概率论与数理统计Ⅰ》课程教学大纲.docx

概率论与数理统计I课程教学大纲一、课程基本情况课程代码：114123004课程名称（中/英文）：概率论5数理统计1.1Probabi1.ityandStatisticsi课程类别：基却深;必修课学分：3学分总学时：48学时理论学时：48学时实5实践学时：。学时适用专业：工科本科各专业适用对象：本利先脩课程：高等教学教学环境；多媒体教室开课学院：数学与物理教学部二、课程简介1 .课程任务与目的£概率论与数理统计口是工科各专业的学科基础课之一,主要讲述随机现象的统计规律及其应用，内容包括：随机事件与概率、随机变量及其概率分布,随机变埴的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计的基本概念、参数估计、假设检脸等，通过本课程的学习及课程各教学环节的落实，使学生了解概率论与数理统计的旗本概念，理解它的基本理论，军据描述K1.机现象规律性的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问咫的能力,为学生学习后继课程及从事本领域相关工作其定必要的教学基础.在教学过程中注重激发学生的学习兴趣.培养学生自主学习能力以及积极探索、勇于创新的科学精神，坚持知识传授与价值引领相结合,立足数学教学规律的普避性，枳极主动融入课程思政元素，不断加强世界观、人生观、价假观教育，激发学生的爱国情、演国志、报国行。引导学生践行社会主义核心价做观，培养学生成为使才兼备、全面发展的社会主义建设者和接班人.2 .对接培养的岗位能力在课程教学过程中,注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和计算能力,注重提高学生的数学素养和运用数学知识解决女杂工程问题的能力。三、课程教学目标1.课程对毕业要求的主要支掾毕业要求I工程知识；具有数学、自然科学、工程然础等专业知识，井将其应用于解决本专业的更杂工程何SS,指标点：能将数学、工程基础等知识应用于工程问遨的恰当衣述.毕业要求2问题分析:能峡应用数学、自然科学和工程科学的基本原理,识别、表达、并通过文献研究分析反杂工程问题，以获得有效结论，指标点：能妹应用数学、自然科学与工程知识识别发杂工程问造。3 .课程教学目标(1)正确埋解1机事件、样本空间、事件韧率、假率、条件概率、事件的独立性、随机变显、K1.机变成的分布函数、高放型随机变IA及其分布律、连续型的机变后及其概率密度、多维的机变量的概念、二维随机变St的分布函数、二维禽故生随机变量的分布律、二维连续里随机变量的概率密度、二维地机变量的边缘分布、条件分布、随机变盘的独立性.多维随机变量:及其分布函数、随机变显教学期型与方差、步方差、相关系数、总体、个体、随机样本、统计乐、/分布，I分布，F分布、点估计、区间估计、根轴础、置信区间、假设检验、检验统计最等慨念,掌握任件之间的关系与运算，概率的乘法定理与全概率公式、贝叶斯公式，O-I分布、二分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布，数学期里、方基、样本均优、样本方差等的基本性质和公式.(2)熟练常握概率与数理统计中与几类常用概率相关量的计算方法(如等可能概型,分布函数，离散型随机变量:中的Od分布、二项分布、泊松分布，连续型随机变质中的正态分布、均匀分布、指数分布，随机受卡的分布函数，随机变出的数字特征，随机变微分布中的参数的估计Zf法与评选标准，正态总体中均伯、方差的假设检验方法).(3)掌提利用随机变Jft分布及其数字特征、参数估计、假设检验等知识解决工程中常见问遨的方法.四、教学课时安排(一)学时分配知识点教学内容总学时学时完成课程教学目标讲课实脸实践叔率论的基本概念随机试舱,随机事件、样本空间，频率与概率，古典概率,条件概率，独立性88随机变t随机变量的概念，离散型随机变量及其分布88(1X2)及其分布律.时机变辰的分布函数的概念和性质，连续型随机变眼及兀概率密度.随机变量南数的分布多维随机求及其分布多维1机变敏的概念.二维题机变址的分布由数定义、性质，二维寓放型随机变量及其分布律，：维连续型随机变笊及其联合分布，边缘分布，班机变量的独立性.条件分布.随机变批函数的分布88随机变量的数字特征随机变量:的数学期望与方差，协方差与相关系数66大数定律与中心极限定埋大数定律与中心极限;匚£22样本及抽样分布随机样本,直方图,抽样分布44(1X2)参数估讣点估计的概念和方法,估计收的评选标准，区间估计的概念，单个正态总体、两个正态总体参数的区间估计,单侧区间fit-66银设检验假设检验的基本概念.整个正态总体参数的显著性检验,两个正态总66体参数的显著性检验合讳4848五、教学内容及教学设计知识点1概率论的基本概念1.教学内容(1)了轿随机现象与随机试脸,了解样本空间的概念，理解陵机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算，(2)了解货件频率的概念，理解概率的统计定义，了解概率的古典定义，会计簿简单的古典概率.(3)了解概率的公理化定义，理解概率的基本性质，了解概率加法定理.(4)/解条件概率的概念、概率的乘法定理与全概率公式,会应用贝叶斯公式解决比较简单的问题,(三)理斛事件的独立性概念。(6)了解伯努利概型和：J分布概率的计算方法.2.教学重点概率的性质,古典概率.条件概率.全概率公式，事件的独立性.3.教学难点概率的慨念，古典概率，全概率公式，贝叶斯公式.4.教学方窠设计(含教学方法、教学手段讲授法、启发式教学、讲练结合.鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革。知识点2随机变盘及其分布1 .教学内容(I)理解瓯机变量的概念.了解分布函数的概念和性质.会计算与随机变量相联系的事件的概率。(2)理解岗散型随机变值及其分布律的概念，常握04分布、：顶分布和泊松分布。(3)理解连续里随机变收及其概率密度的概念，掌樨正态分布，了斛均匀分布和指数分布.(4)会根据自变Ift的概率分布求简单陋机变破函数的概率分布.2 .教学重点离散型随机变量的分布律，分布函数,连续型随机变质的概率密度，几种常见分布中的二项分布和正态分布,随机变*函数的分布.3 .救学难点前机变属函数的分布的讣见.4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式敕学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学出革。知识点3多维随机变眼及其分布I.教学内衣(1) 了解多维随机变量的概念.了解二维的机变St的分布函数.(2)了解二维离散型随机变量的分布律的概念,理解二维连续型随机变量的概率密度的概念。(3)理斛：维曲机受此的边缘分布。(4)理斛机变吊的独立性概念。(5)会求两个独立葩机变质函数的分布(和、极大、极小).2 .教学重点二维连续型随机变fit及其分布.边缘分布.随机变Ift的独立性.两个随机变量的函数的分布。3 .教学玳点多维随机变业及其分布函数的概念，条件分布，两个随机变值的函数的分布。4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓勘使用混合式教学等方式进行教学改革.知识点4的机变量的数字特征1 .教学内容(1)理解1.机变吊数学期不与方差的慨含，掌握其性质与计算方法。(2)了斛04分布、二攻分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差.(3)协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算.2 .教学重点随机变量的数学期望与方差,随机变量函数的数学期望。3 .教学玳点协方差与相关系数，4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知识点S大数定律及中心极限定理I.教学内容(1)了解切比雪夫不等式、切比第夫大数定律和伯努利大数定律，了解伯努利大致定律与概率的统计定义之间的关系。了解独立同分布的中心极限定埋和棣莫弗拉普拉斯中心极限定理.3 3)了解榛莫弗-拉普拉斯中心极限定理在实际问鹿中的应用2 .教学杀戊中心极限定理，3 .教学难点中心极限定理.4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)济授法、启发式教学、讲练结合.鼓捌使用混合式教学等方式进行教学改革。知识点6样本及抽样分布I.教学内容(I)理解总体、个体、样本和统计盘的概念.(2)理解样本均值、样本方差的概急,拿樨根据数据计算样本均值、样本方差的方法.(3)了解/分布t分布.F分布的定义.并会查表计算分位数.4 4)了解正态总体的常用抽样分布.2,教学由点班机样本的慨令和统计累的概念，常用的一些统计址及其分布.5 .教学难点常用的一些统计就及其分布.6 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合.鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知识点7参数估计1 .教学内容(I)理解点估计的概念，了解矩估计法与极大似然估计法.(2)了解无傀性、有效性、一致性等估计量的评判标准.(3)理解区间估计的概念.会求单个正态总体均值与方差的S1.信区间,会求两个正态总体均假差与方差比的置信区间。2 .教学重点点估计的两种方法(矩估计法和最大似然估计法)和评价估计戊的三条标准(无偏性、花效性和一致性)，区间估计的概念，单个正态总体均依、方差的置信区间，两个正态总体均(ft差、方差比的置信区间.3 .教学难点最大似然估计法，两个正态总体参数的区间估计和单例置信区间。4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知识点8假设检验1 .教学内容(1)理解假设检验的塞木思想，掌握假设悔验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。(2)竽提单个正态总体均值和方基的假设检验，了解两个正态总体均值差和方叁比的假设检脸”2 .教学重点单个正态总体的均值、方差的显著性检脸.3 .教学玳点两个正态总体的均值差、方差比的显著性检蕤。4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合.鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.六、学生成飨屏定本课程考核方式采用平时成绩(出勤、作业、课堂表现等人期末考试等全过程的考核,其中平时成缄占30%,期末考试占70%。学生成绩评定表平时成绩f1.中考试末考试考核方式出勤业课堂表现阶段测睑售瘫项目小论文其他、成缄比例%10%10%10%10%七、教材、参考书及网络资源1 .建议教材(D盛骤等主编.微奉论与数理统计(第五板),。等效育出版社,20192 .主要参考书(I)韩明等主编.概率论与数理统计(第5版),同济大学出版社.2019(2)齐淑华等主端，概率论与数理统计，清华大学出版社，2019(3)弗师松等主编，概率论与数理统计教程(第三版)，高等教育出版社，2019(4)张天存等主编，概率论与数理统计精选料解500烟，高等教育出版社，20223 .课程网络资源(1) hupsWwv