函数的单调性和奇偶性练习题.docx
函数的单调性和奇偶性一、选择题：1 .在区间(0.+8)上不毡增函数的函数是B.y=3-r+1.D.尸2+x+1.A.>=2r+1.C2函数AX)=4x1”从+5在区间-2,+8上是增函数，在区间(-8.21上是收函数,则川)等于)A.-7B.I3.函数/U)在区间(-2.3)上是增函数，则产Ax+51的递增区间玷(A.(3.8)B.(-7,-2)D.<0.5)C.(-2,3)4.函数/U)=竺二在区间(-2.+8)上第调递增,则实数”的取值范用是(>x+2A.(0.-)B.(-,+)C.(-2.+)D.(-.-)U(1,+«)5 .已知函数/U)在区间小力上总调，且Gb)<0.则方程/1x)=0在区间小R内()A.至少有一实根B.至多有一实根C,没有实根D.必有唯一的实根6 .已知函数HX尸8+Zr-x2,假如K(X)可(2F),那么函数R(X)(A.在区间(一1,0)上是减函数C.在区间(-2,0)上是增困数7.已知函数人。是R上的增雨数，AfO,1.ftx+D<1.的解集的补集是A.(-1.2)C.(一8,-)U4,+)8.己知定义域为R的函数凡6在区间(-8,-/).那么下列式子肯定成立的足B.在区间(0.1)上是减函数D.在区间(0,2)上是增函数-I).B(3,1)是其图象上的两点，那么不等式<>B.(I.4)D.(-,-IU2,+)5)上单调递减，对随意实数3都有其5+"=J(5A.-1)<9)<13)C.9)<-1.><Jt1.3)B.3)<9)<-1)D.X13)<-1.)<(9)9 .函数f(x)=|X1.和以X)=N2x)的递增区间依次是A.(-oc.OJ.(-.1.JB.(-.0.÷)C.(O.4-).(-oc.1.DO.+).1.+oc)10 .已知函数")=V+2(-1.)x+2在区间(一8,4关减的物则烟”的取值利眼)D.q311 .已知影逐区W8,+8)上是增函数，“、/，WR且w+frO.则下列不等式中正确的是(>A.irt)+(fe)-fi.a>-.b)'C.fia)+fih)-fta)+fib)1B.fia)+f1.b)f1.-a)+fi-b)D.fiaHfib)fi-a)+J(-b)12 .定义在R上的函数产总)在(-8.2)北增函数.且月(x+2)图软的对称轴是E,则(>A.j-1)<(3)B./(0)>(3)C./(-)(-3)D./12)Va)二,填空题：13 .函数产。一I户的城区间是.14 .函数产-2二+2的祖域为.15、设y=(x)是R上的减函数，则y=(x-3)的单冏递减区间为.16、函数从0=*+4(“+13在2,+8上递减，则"的取值范围是.三、好答懑：17 .Hx)是定义在(0.+8)上的增函数，m±)=H)-H)y<1)求可)的值.<2)若负6)=1,髀不等式Xx+3)f1.><2.18 .函数.以)=一«+1在R上是否具有电调性？假如具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论.19 .试探讨函数月K)=J1.-在区间-1,1上的单调性.20 .改函数Ao=Ji+1or.（>0）,试确定：当“取什么值时，的数/U）在（0,+«»）±为单调函数.21 .已知/U）是定义在（一2,2）上的减函数.并且.2”一D-U->"）>0求实数W的取位范国.22 .已知函数Ko=I出上，x!,+8（1）当=j时.求函数AX）的最小值：（2）若对叨意xG口，+8）,y（X）o恒成立，试求实数。的取值范围.参考答案一、逸鼻麟CDBBDADCCABA二、境SJ1.tI3.(1.+),14.(-.3).!5.3,+c).(一OO1.g三、解答题，17.解析：在等式中令X=y*0,则小月).在等式中令x=36,y=6则/()=/(36)-/(6),.-./(36)=2/(6)=16故原不等式为：/(+3)-/(一)</(36),即4G+3)V加6).X'1.53-3又凡t)在(0,+8)上为增函数，.v+3>0故不等式等价于：1.>0=>0<xX0<X(X+3)<3618 .解析：/U)在R上具有第i性,且是单调减函数,证明如下：设为、2(-,+8),即<电'则<即)=一*/+|,4&)=-A'+v)X15=(.r2-Xi>Ui+xX2+.rz:)=(.r>Xi)(x+£)2÷24".,*|<2.；.&-川>0而(占+系)2+：>0./1)>71>.，函数KV)=./+I在(-8,+o0)上是战函数.19 .解析：设力、小已1.1f1.v<X2即一1WK1.VMW1.加1.M)=Q-FZ=-=-.<巧FIYI-t|÷1.-.r2Jx÷VI-2.2-x1>0.17+17>0,当X>O,X2>0时，X+X2>O.那么UD>AW)当MV0,M<0时，x+x2<0.落么人h)<Am).故Ko=J1.-2在区间-1,0上是增函数，KO=J1.-1.在区间0,I上是减函数.20 .解析：(:iX20+-)f1.x<x2则Ar1.)-m)=Jxj+-JXJ+1(X1.-M)=/、+-Xj、-O(M-M)y.V+1y.Vj+1=(X1.X2)(1.,5+',-)J.tj+14x2"+I(1)当与1时MXQ1.VI,J.1.+1+1XVx-2<0,t)-y(xj)>O.!Pv)>-2)时，函数贝X)在区间0,+8)上为M函数.当O<<1.时.在区间O.+上存在XI=O4=-¾满意n)=c)=1.1.-(,.0<w<1.时，儿。在O,+oc)上不是总调函数注：推断单调性常规思路为定义法：变形过程中-1.,-3+<1利用了J+1.>kxJxjj+1.>x1;x1.-'+1+x+I从”的范围看还须探讨OVaV1.时/U)的单调性，这也是教学严遒性的体现.21 .解析：在(-2,2)上是减函数.*.|/?»»1)-/(1-2m)>0.得此1)>J(1-2m).J-2<1.-2m<2,1.J-<H<-解得一，<"1<2,.f11的取值范围是(-J.?),c222323ZW-I<1-2/H,m<一322 .解析：当a=,时，/U)=x+-+2,E1.,+8)2Ix设&>xN1.,则贸M)TX1.户m+xi-=<*?x>+1.11X1-!2x22.v12x1.t22A1X2.2>x1.,.X2-1>O,I-!>0.W1.t2)>n)2位勺7可知v)在I,+8)上是增函数.y1.)在区间,+8)上的最小值为JrtI)=(2)在区间1.+8)上，凡o=±!生巴>0忸成立OF+2x+>0怛成立X改产F+2t+a,x£1,+8),由y=(+a+o-1可知其在“，+«0上是增函数，当K=I时，n=3+0,于是当且仅当Ffng=3+“>0时函数儿0>0恒成立.故3.
