实数复习课教案[1].docx
实数复习课教案李宗庆教学目标1 .理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根：2 .会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方与开方运算：3 .了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和肯定值的意义；4 .了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围.会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算.教学重难点1 .平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2 .算术平方根的意义与实数的性质.教学打舞课件、计算器.教学过程一、学问疏理,形成体系.（课前要求学生对本章学问进行总结）师：本章的主要内容是开方运算.从定义动身解题是解本章有关题目的基本方法，我们留意驾驭用计算涔进行数的计算的方法的同时，还必需留意区分清晰有理数与无理数的概念，驾驭实数的四则运算.卜.面,我们以组为单位小结一下本章的学问点.生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算一一开方，开方与乘方是互为逆运算的关系.开方包括开平方与开立方.通过开平方可求一个非负实数的平方根;通过开立方可求一个实数的立方根.依据这一思路，我们画出的学问结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结r开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都特别重要.因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以与相关的内容也需总结.生：我们是这样总结的：1 .分类2 .每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成个实数，它们之间是一一对应的.师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数.无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示.二、强化基础，巩固拓展.(也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解)1 .求卜.列各数的平方根：(1) 23;(2)25;(3)Mj2.师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根.生：（1）是求生的平方根:9（2）是求5的平方根；（3）是求上的平方根.25由学生独立完成.2. 取何值时，卜列各式有意义.（1）2-x:J2+.师：心在什么状况下有意义？生：对于右，必信满意a0,它才有意义，所以被开方数必需是非负数.（1） 2-0:（2） +1.0.师：如何求出X的范围呢？生：我们探讨后，得出如下结论：（1） r2;（2）不论*取什么实数，0,÷1>O,即>的取值范围是：X为全体实数.3 .求卜列各数的值：J（3-r）'；（2）x2-2,r+1.（心D师：如何化简行呢？生：我们认为首先应考虑行中a的范围.（1）当aeO时，7=a：(2)当aVO时，=-a.师：求下列各数的值，必需先确定"的范围.生：因为3nVO,所以府彳=(3W)=“一3.师：如何化简G1.TTI呢？生：将Jd-2+化为A7的形式，即.r2-2x+1.XJ(X-Iy再考虑一1的范围，由学生独立完成.4 .已知:-2÷y-3=0»求：x+y的值.师：仔细审题，考虑一下所给的这些数有什么特点.生:I1.2I和g都是非负数.师：两个非负数的和可能是。吗？生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0,其他状况卜.，都大于0.由学生独立完成.师：哪些数为非负数呢？生：实数a的肯定值，表示为I&I，H是非负数：实数a的平方，表示为3,才是非负数：排负实数a的算术平方根表示为，是非负数.师：非负数有什么特点？生：(1)几个非负数的和仍为非负数；(2)若几个非负数的和为0,则每一个非负数都必需为0.师：肯定值、平方数、算术平方根都是林负数，解题时要留意这一隐含条件,不行把0漏掉.5 .计算：5÷-23（精确到001）师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？生：在实数运算中，当遇到无理数并且须要求出结果的近似值时，可以根据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、5-1-732代替百由学生独立完成.6 .在实数一百、gi、?、；、0.80108中，无理数的个数为个.师：如何推断一个数是无理数？生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环.7 .x<211,X为整数，求*师：U=211,X的值是多少？生：当*=2兀，*=2n时，x=2,所以U!V2n时，%=+211.师：x=2n的含义？生：实数X在数轴上所对应点到原点的距离等于2兀.师：IMV2n的含义呢？生：实数X在数轴上所对应点到原点的距离小于211.师：结合数轴，你能说出满意*V2n这一条件的点在数轴的什么位置上吗？生：在如图所示的范围内，因为X为整数，所以*=6、5、4、3、2、1、0、1,一2、一3、一4、一5、6.师：特别好！三、查缺补漏，归纳提升.1 .通过今日的探究学习，你们有哪些收获？2 .非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零.此性质在解题时常常会被用到.3 .对本章的内容你还有那些疑问？四、作业.1-教科书第125页且习题74 .白编练习册第七章综合测试题。五、板书设计第七章实数1 .学问疏理2。巩固训练3。归纳提升六、教学反思（略）七、课堂小卷一、填一填：1.16的平方根记作,等于.2 .而的值为3 .计算Q+'-if=.4 .-1的倒数是.5 .两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是和.6 .若Ixs-25I1773=0,则X=,y=.7 .已知X的平方根是±8,则X的立方根是.二、选一选：8 .4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.±29 .下列各式中,无意义的是（）A.-3B.3C.（-3）2I）.7010 .下列各组数中，互为相反数的一组是（）K-2与J（-2fB.-2与4C.-2与D.|-2|与211 .下列说法正确的是（）A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C,-2是2的平方根;D.-1的平方根是T三、做一做：12 .求下列各数的平方根：81;普；1.44X4）21；厢.25413 .求下列各式中的x:(=1.21;27(x+1)3÷64=0.14 .a20时，&才有意义一一”表示a的算术平方根.由此你会求5列各式有意义时X的取值范围吗？试试看：<1)7三T;(2)2Ti：(3)后石；(4)-1+>6-2x。15.已知2a-1的平方根是土3,3a+b-1.的平方根是±4,求a+2b的平方根.
