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解直角三角形提高题试题精选三附答案一.选择题(共5小题)1.12015蓬溪县校级模拟在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值A.都扩大两倍B,都缩小两倍C.不变D.都扩大四倍2.2012杭州)如图，在RtZkABO中,斜边AB=L假设OCllBA,ZAOC=36o,那么A.点B到AO的距离为Sin54。B.点B到AO的距离为tan36。C.点A到OC的距离为sin36osin54oD.点A到OC的距离为CoS36。Sin54。3.12014闸北区一模a、B都是锐角，如果Sina=Cos。，那么与B之间满足的关系是)A.=B.a+=90oC.a-=90oD.-a=90o4. 2011南充如图，AABC和ACDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，以下结论：tanNAEC=些；(2)Sabc+ScdeSace；BM_LDM；(三)BM=DM.正CD确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5.2015衢州如图，人字梯的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60Cm长的绑绳EF,tana=9那么人字梯的顶端离地面的高度AD是2A.144cmB.180cmC.240cmD.360cm二 .填空题（共5小题）6 .2010天津如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE,AE与CD交于点F,AG,CD于点G,那么坐的值为AF7 .2013十堰如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75。角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30。，那么小山东西两侧A、B两点间的距离为米.8 .2013明溪县质检）在RtAABC中，ZC=90o,D为BC上一点，ZDAC=30o,BD=2,AB=23,那么AC的长是.9 .2014南岗区模拟）如图，RtAABC中，AC±BC,AD平分NBAC交BC于点D,DE_LAD交AB于点E,M为AE中点，连接MD,假设BD=2,CD=I.那么MD的长为.10. 2011莆田如图，一束光线从点A3,3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B1,0）,那么光线从点A到点B经过的路径长为三 .解答题(共20小题)11.12014荆州钓鱼岛自古以来就是中国的领±.如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59。方向、位于B处北偏西44。方向.假设甲、乙两船分别沿AC,BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处.参考数据：cos59o0.52,sin46o0.72)钓鱼岛12 .2014宁波如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=IO千米，ZCAB=25o,NCBA=37。,因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.1求改直的公路AB的长；问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin25o0.42,cos25o0.91,sin37o0.60,tan37o0.75)C13 .2014本溪某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72。方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33。方向，同时又位于B船的北偏东78。方向.1求NABC的度数；2A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点.结果精确到0.01小时.参考数据：21.414,31.732)乂14 .2015淄博模拟如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角NCBD=I2。，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5。.求坡高CD；2求斜坡新起点A到原起点B的距离精确到0.1米.参考数据：sinl2o0.21,cosl2o0.98,tan5o0.09.C15 .2014南充马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救.某日，我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50。方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处.参考数据：sin36.5o0.6,cos36.5o0.8,tan36.5o0.75）.1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；2）假设救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处.16 .2010新密市自主招生某厂家新开发的一种摩托车如下图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8。和10°,大灯A离地面距离1m.1）该车大灯照亮地面的宽度Be约是多少不考虑其它因素？2一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反响时间是0.2s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小平安距离,某人以60kmh的速度驾驶该车,从60kmh到摩托车停止的刹车距离是Mm,3请判断该车大灯的设计是否能满足最小平安距离的要求，请说明理由.参考数据：si118oX25105、tan8°sinl°-,tanl017 .2012抚顺如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB,经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°,在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°,底部点B的俯角为45°1点A、B、D、C在同一平面内.在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B点不动，为平安起见，他们想知道这根电线杆放倒后，顶端A能否落在休闲广场内？请通过计算答复._结果精确到0.1米，参考数据：21.414,31.732）DB18 .2013眉山）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45。的防洪大堤横断面为梯形ABCD急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=L31求加固后坝底增加的宽度AF；2）求完成这项工程需要土石多少立方米？结果保存根号）EDFAB19 .2010密云县如图，在梯形ABCD中，ADIIBC,AD=3,DC=5,AB=42,ZB=45o.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.1求BC的长；2当MNllAB时，求t的值；3）试探究：t为何值时，AMNC为等腰三角形.20 .2014淮安为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度.如图，在地面上选取一点C,测得NACB=45。，AC=24m,ZBAC=66.5o,求这棵古杉树AB的长度.结果取整数参考数据：21.41,sin66.5o0.92,cos66.5o0.40,tan66.5o2.30.21 .2012渝中区校级三模)如图1),将RtAOB放置在平面直角坐标系Xoy中,NA=90。,NAOB=60。,OB=23,斜边OB在X轴的正半轴上，点A在第一象限，NAOB的平分线OC交AB于C.动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点0运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点P到达点0时P、Q同时停止运动.1)OC、Be的长；2设ACPQ的面积为S,求S与t的函数关系式；3当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图2，设PQ与OA交于点M,当t为何值时，AOPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值.22 .2014聊城如图，美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河大道和风景带成为我市的一道新景观.在数学课外实践活动中，小亮在河西岸滨河大道一段AC上的A,B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景台D进行了测量，分别测得NDAC=60。，ZDBC=75o.又AB=100米，求观景台D到徒骇河西岸AC的距离约为多少米精确到1米).tan6(1.73,tan75%3.7323 .2014盘锦)如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如下图的路灯杆ABC,AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角NABC=I20。，假设路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长.24 .2014内江马航事件的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30。方向的F点处有疑似飞机残骸的物体该物体视为静止.为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45。的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时1点A、B、C在同一直线上，竖直高度CF约为多少米？结果保存整数，参考数值：317)25 .2014益阳中国-益阳网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，方案在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥.如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路1上测得如下数据：ZBDA=76.1o,ZBCA=68.2o,CD=82米.求AB的长精确到0.1米.参考数据：sin76.1o0.97,cos76.1o0.24,tan76.1o4.0;sin68.2o0.93,cos68.2o0.37,tan68.2o2.5.26 .2014铁岭如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度.她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30。,然后,她沿着坡度是i=l：H即tanCED=D的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15。.小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度.参考数据:21.41,结果精确到0.1米)27 .2010哈尔滨）：在AABC中AB=Ae,点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，ZBAE=ZBDF,点M在线段DF上，ZABE=ZDBM.1如图1,当NABC=45。时，求证：AE=2MD;如图2,当NABC=60。时，那么线段AE、MD之间的数量关系为：.13）在的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,假设AB=7,AE=27,求tanNACP的值.图1图228 .2014汕头如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30。，然后沿AD方向前行IOm,到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60。1A、B、D三点在同一直线上.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度结果精确到0.1m.参考数据：21414,31