第1课时 极差、方差和标准差.docx

4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差班级：姓名：家长签字：一、学习目标：L了解刻画数据离散程度的三个量度一一极差、方差和标准差的概念.2 .能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用.3 .经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想.二、温故知新1、数据-1,0,1,3,2,2,2,1的众数是；中位数是.平均数是.2、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如下图，计算这题得分的众数、中位数和平均数./7/7/7/7/7/7012345三、自主探究：阅读课本P149-152回答问题活动L认识极差、方差、标准差认真研读P149例题回答下列问题(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克?从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。归纳：1、现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.定义：极差是指一组数据中与的差.2.讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.活动2：认真研读P150做一做回答下列问题(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？归纳：1、数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。2、方差是各个数据与的平均数，即:S2=l(x1-X)2+(12元)2+.+(x11-X)2n注：工是这一组数据X2,，Xn的平均数，1是方差,3、标准差就是方差的一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方,甲厂方差为:使用时可以不标明单位。1(7575)2+(7275)2=25丙厂方差为:(75-75)2+.-+(79-75)2=4.4.2、自学P151,学会用计算器计算方差四、随堂练习1、计算下列两组数据的平均数、方差与标准差：(1)1,2,3,4,5；(2)103,102,98,101,99o2、甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下(单位：分)甲：909492899592乙：1008793999089(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？4、甲、乙两名战士在相同条件下各射击5次，每次命中的环数如下:甲：7106710乙：781087则两名战士中的射击成绩更稳定课后作业：P1151习题6.5，1、2、3、4答案：二、温故知新、2_；L5.1.25.2、解：众数是3分，中位数是3分，平均数是6%X0+8%×1+16%×2+40%X3+24%×4+6%X5=2.86分四、随堂练习1、解：(1)平均数是(l+2+3+4+5)÷5=3,方差是2,标准差是(2)取100为标准，则各数与标准的差为5,2,-2,1-1；平均数是100+¢5+2-2+1-1)÷5=101方差是6,标准差是连2、解：(1)甲的平均成绩是92+(-2+2+0-3+3+0)÷5=92分；乙的平均成绩是93+(7-6+0+6-3-4)÷5=93分(2)甲的方差是5.2；乙的方差是29.2(3)甲同学的平均分低，多少成绩稳定；乙同学的平均分高，成绩不稳定(4)乙更合适，因为乙有两次达到95分以上，而甲只有一次达到95分六：当堂检测：1、C、2C、3、乙4、乙