第6课时 三角函数（黄国梁）.docx

第6课时三角函数(一)【知识点梳理】1 .角概念的推广、弧度、特殊角的三角函数；2 .扇形的弧长/=面积S=3 .同角三角函数的基本关系式：,4 .诱导公式：(口决)【课堂讲解】例1：(1)已知Sina='，且为第二象限角，求tane；3(2)已知Sina=工，求tan夕；3(3)己知Sina=7%(根0,加±1),求tane.【解析】(1)tan。=；4(2)tan6z±；4(3)当a为第一'、四象限角时，tancc/；l-m2当为第二、二象限角时，tancc=/.l-m2NC八esin(左乃一0)cos(左一1)一1/77、例2.化简：-(Z)SinKk+1)乃+occos(k11+a)【解析】分左奇偶讨论，原式=1例3已知Sine是方程5炉7x6=0的根，求33的值.sin(6+)sin(-11-)tan2(2-6)tan("-)cos(-)cos(-+)03【解析】5/7%6=0的根为=2或%=53原式=tana=±4【自主测评】-.选择题1.JSin2120°等于(B)A+yR32X0-Ds22G一-De-22.已知当W=-5,那么tana的值为(D)3sina+5cosa2323A.-2B.2C.D.-33.已知a(O,11),Ce)S(Tr+a)=,1616则sin。=(B)4433A.B.C.-D.55554.已知2tansin0=3,<<0,则Ce)S()的值是(A)2631A.OB.C.1D.22二.填空题5.与-2002°终边相同的最小正角是158°.6。若集合A=IXl左"+gx左+肛左Z',5=x-2<x<2,TT则A=-2,0-,283157 .已知COS(Tr。)=万则tan=_-8 .已知Ce)S(V%+/?)=g,且一"<，<一，则CoS(A/?)=三.解答题9 .已知SinX+cosx=j，且O<xv4.5(1) 求SinX、Cosx>tanx的值.(2)求sir3-cos3的值.434解：(1)SinX=,cos%=，tanx=553(2)原式二-125、21100已知tanx=2,(1)求一sin?%+一cos?%的值34(2) 求2si112X-SinxCOSX+cos?%的值。7解：(1)1211.已知是第三角限的角，化简1+sincf1-sinaI-Sinal+sina解：原式二-2tana12已知sin(3r+e)=g,COS(»+6)+COS(。-2»)的值CoSaCoS(Le)-1sin(".cos(e-%)-Si吟+6)解：原式=18