数学建模与数学素养.ppt

定义定义：对现实世界的一个特定对象，为了一个特定：对现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，据其内在规律，作出一些必要的简化、假目的，据其内在规律，作出一些必要的简化、假设，运用适当的数学工具，而得到的一个数学结设，运用适当的数学工具，而得到的一个数学结构。构。n简言之：用数学术语对部分现实世界的描述。简言之：用数学术语对部分现实世界的描述。n具体讲：是为了某种目的，用字母、数字及其他具体讲：是为了某种目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式，以及用图表、数学符号建立起来的等式或不等式，以及用图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。的数学结构表达式。实际问题抽象、简化、假设确立参数 和变量建立建立数学模型数学模型并并数学、数学、数值地数值地求解求解确定参数确定参数用实际问题用实际问题的的实测数据实测数据检验检验数学模型数学模型交付交付使用使用产生产生效益效益符合实际符合实际不符合实际n初等方法建模（初等数学中代数、几何、概率方法）初等方法建模（初等数学中代数、几何、概率方法）n微分法建模（静态优化模型）微分法建模（静态优化模型）n数学规划模型数学规划模型(线性、非线性规划）线性、非线性规划）n微分方程模型（常微分、偏微分方程）微分方程模型（常微分、偏微分方程）n随机模型（概率分布方法建模、随机过程建模）随机模型（概率分布方法建模、随机过程建模）n动态规划模型、随机规划动态规划模型、随机规划n层次分析法建模、模糊分析模型、灰色系统模型层次分析法建模、模糊分析模型、灰色系统模型n插值与拟合插值与拟合n统计分析模型（回归分析、方差分析、时间序列分析）统计分析模型（回归分析、方差分析、时间序列分析）n差分方程模型、变分法模型差分方程模型、变分法模型n图论模型、决策及对策模型图论模型、决策及对策模型n计算机模拟分析计算机模拟分析全国大学生数学建模竞赛简介全国大学生数学建模竞赛简介一、一、赛事规模赛事规模 1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月) 参赛院校由1992年的79个，发展到2008年的2300多个； 参赛队数：由1992年300多个，发展到2008年的30000多个；全国大学生数学建模竞赛简介全国大学生数学建模竞赛简介二、竞赛内容二、竞赛内容：题目由工程技术、管理科学、社会科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。三、竞赛形式三、竞赛形式：三名大学生组成一队，可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。四、评奖标准四、评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度。大学阶段难得的一次近似于大学阶段难得的一次近似于“真刀真枪真刀真枪”的训练，模拟了毕的训练，模拟了毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。也为优秀学生脱颖而出创造了条件。运用学过的数学知识和计算机（包括选择合适的数学软件）运用学过的数学知识和计算机（包括选择合适的数学软件）分析和解决实际问题的能力分析和解决实际问题的能力面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研究的能力面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研究的能力关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风团结合作精神和进行协调的组织能力团结合作精神和进行协调的组织能力查阅文献、收集资料以及撰写科技论文的文字表达能力查阅文献、收集资料以及撰写科技论文的文字表达能力数学建模竞赛：培养学生创新精神，提高学生综合素质数学建模竞赛：培养学生创新精神，提高学生综合素质数学建模课程数学建模课程 课程目的：培养用数学方法分析、解决实际问题的课程目的：培养用数学方法分析、解决实际问题的意识和能力意识和能力引起注意引起注意 激发兴趣激发兴趣 介绍方法介绍方法 培养培养能力能力 精心选择案例：实际背景简明，问题能吸引人，假精心选择案例：实际背景简明，问题能吸引人，假设和建模的依据容易理解，求解不太复杂。设和建模的依据容易理解，求解不太复杂。 讲课重点在实际背景、问题分析、假设和建模、结讲课重点在实际背景、问题分析、假设和建模、结果的分析等，求解过程尽量简化。果的分析等，求解过程尽量简化。 条件许可时课堂采取讨论式。条件许可时课堂采取讨论式。 作业、课外阅读、考试形式多样化。作业、课外阅读、考试形式多样化。