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1 第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念2023-3-20第一节第一节 资金时间价值资金时间价值2一、相关知识及概念一、相关知识及概念二、资金时间价值计算二、资金时间价值计算2023-3-20一、相关知识及概念一、相关知识及概念3资金时间价值其实就是资金在周转中随时资金时间价值其实就是资金在周转中随时间而发生的一种增值。间而发生的一种增值。（一）定义表述（一）定义表述资金时间价值资金时间价值( (货币时间价值货币时间价值) )是指一定量是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。资金在不同时点上的价值量的差额。2023-3-204（二）资金时间价值运用意义（二）资金时间价值运用意义 1 1、不同时点的资金不能直接相加相减、不同时点的资金不能直接相加相减或直接进行比较。或直接进行比较。 2 2、必须将不同时点的资金换算为同一、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减或比较。时点的资金价值才能加减或比较。2023-3-205（三）资金时间价值的计算（三）资金时间价值的计算 资金时间价值的要素包括：资金时间价值的要素包括： u 现现 值值 P Pu 终终 值值 F Fu 计息期计息期 n nu 利率利率 i i u 利息利息 I I2023-3-20各个要素的具体解释 现值（P）：是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。 终值（F）: 又称未来值，是现在一定量资金折算到未来某一时点所对应的金额。 现实生活中计算利息所称的“本金”、“本利和”就相当于资金时间价值中的“现值”和“终值” 计息期（n）：计算利息的期数。 利率（i）:货币时间价值的相对数形式。 利息（I）:货币时间价值的绝对数形式。62023-3-20FF终值终值 PP现值现值 II利息利息 i i 利率利率 nn计息期计息期70123nPF存款的现金流量图 在计算货币时间价值时通常会用到一种工具现金流量图i i2023-3-208123n贷款的现金流量图PFi i2023-3-209（四）单利的计算方法（四）单利的计算方法 1. 1.单利单利 ：有两个或两个以上的计息期时，每：有两个或两个以上的计息期时，每期的利息只按本金计算，所产生的利息不再生期的利息只按本金计算，所产生的利息不再生息。息。（本生利而利不生利）（本生利而利不生利） 2023-3-20(1)(1)单利终值计算公式：单利终值计算公式：F=P+P F=P+P i in= Pn= P（1+i1+in n）公式推导过程公式推导过程102023-3-2011 例：现在将现金1000元存入银行，单利计息，年利率为3，计算：三年后的终值为多少？单利2023-3-20解：解： 三年终值三年终值F=PF=P* *(1+i(1+i* *n)n) =1000 =1000* *(1+3%(1+3%* *3) 3) =1000 =1000* *1.091.09 10901090元元12单利2023-3-2013(2)(2)单利现值计算公式：单利现值计算公式：P=F/P=F/（1+i1+in n）2023-3-20例：假设年利率为假设年利率为5%5%，你想保证自己通过五年的投资得到，你想保证自己通过五年的投资得到1000010000元，那么在元，那么在当前应该投资多少钱？当前应该投资多少钱？142023-3-20解：P=F/(1+i*n) =10000/(1+5%*5) =8000152023-3-20（五）复利的计算方法（五）复利的计算方法1. 1.复利复利 ：将上一期的利息加入本金后在后期进行计息，也就是俗称的：将上一期的利息加入本金后在后期进行计息，也就是俗称的“利滚利滚利利”。 （本生利而利也生利）（本生利而利也生利） 162023-3-20 1 复利终值的计算一年期复利终值：二年期复利终值：三年期复利终值：.n年期复利终值：17012345nPF)1 (1ipiPPF22)1 ()1 ()1 (iPiiPiPF3223)1 ()1 ()1 (iPiiPiPFniPF)1 ( 18 例：现在将现金1000元存入银行，复利计息，年利率为3，计算：三年后的终值为多少？复利2023-3-2019解:第一年：第一年：10001000（1+3%1+3%） 第二年：第二年：1000 1000 （1+3%1+3%） （1+3%1+3%） = =1000 1000 （1+3%1+3%）2 2 第三年：第三年： 1000 1000 （1+3%1+3%）2 2 （1+3%1+3%） =1000 =1000 （1+3%1+3%）3 3 所以：三年后张女士可得款项所以：三年后张女士可得款项1092.71092.7元元复利2023-3-20 (1)(1)F=PF=P(1+i)(1+i)n n20复利终值系数（F/P，i，n）=P=P（F/PF/P，i i，n n）复利2023-3-20 (2) (2) 复利现值计算公式复利现值计算公式 P=F/(1+i)P=F/(1+i)n n21复利现值系数（P/F，i，n）=F=F (1+i)(1+i)-n-n=F=F（P/FP/F，i i，n n）2023-3-20例：某人为了5年后能从银行取走10000元，在年利率为2%的情况下，目前应该存入银行的金额是多少？解：2290579057. 010000)5%,2 ,/(10000%)21 (100005FPP2023-3-2023一、年金的计算一、年金的计算二、利率和期间的计算二、利率和期间的计算2023-3-2024年金：是指在一个时间段内，间隔相同、金额相同、年金：是指在一个时间段内，间隔相同、金额相同、方向相同的一系列现金流。方向相同的一系列现金流。思考：以下几种情况是否属于年金？思考：以下几种情况是否属于年金？1 1、某人每个月月末固定到银行去存、某人每个月月末固定到银行去存10001000元，这元，这10001000元算不算是年元算不算是年金？金？2 2、某人第一个月月末去银行存、某人第一个月月末去银行存10001000元，第二个月末去银行存元，第二个月末去银行存500500元，那么元，那么10001000元或是元或是500500元算不算是年金？元算不算是年金？3 3、某人第一个月月末去银行存、某人第一个月月末去银行存10001000元，第二个月末去银行取元，第二个月末去银行取10001000元，那么元，那么10001000元算不算是年金？元算不算是年金？一、年金计算一、年金计算2023-3-2025普通年金：普通年金：预付年金：预付年金：递延年金：递延年金：永续年金永续年金： 等额收付款项发生在每期期等额收付款项发生在每期期末末等额收付款项发生在每期期初等额收付款项发生在每期期初 多期以后开始等额收付款项多期以后开始等额收付款项 无限期等额收付款项无限期等额收付款项年金种类年金种类继续2023-3-20年金计算年金计算1. 1.普通年金终值计算普通年金终值计算: :26012 nA+A+A* *(1+i) (1+i) n-1n-1+A+A* *(1+i) (1+i) n-2n-2A A* *(1+i) (1+i) 0 0n-1+A+A* *(1+i) (1+i) 1 1F F2023-3-20运用等比数列求和公式，可以推导出普通年金终值的计算公式。运用等比数列求和公式，可以推导出普通年金终值的计算公式。 iiAFn1)1 (27=A=A（F/AF/A，i i，n n）普通年金终值系数普通年金终值系数例：公司准备进行一投资项目，在未来例：公司准备进行一投资项目，在未来3 3年年每年末投资每年末投资200200万元，若利率为万元，若利率为5%5%，问，问3 3年后的投资总额是多少年后的投资总额是多少? ? 280 1 2 30 1 2 3200 200 200200 200 200？2023-3-20解：项目的投资总额项目的投资总额F=A=A（F/AF/A，i i，n n） =200 =200 （F/AF/A，5%5%，3 3） =200=2003.15253.1525 =630.5 =630.5（万元）（万元） 所以：所以：3 3年后的投资总额是年后的投资总额是630.5630.5万元万元 注：查一元年金终值系数表知，注：查一元年金终值系数表知， 5%5%、3 3期年金终值期年金终值 系数为系数为 ：3.15253.1525 292023-3-20偿债基金计算（已知年金终值F，求年金A） 偿债基金就是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定金额的资金而分次等额形成的存款准备金。偿债基金系数记作（A/F，i，n）301)1 (niiFA1)1 (nii2023-3-20 例例: :假设某企业有一笔假设某企业有一笔4 4年后到期的债务年后到期的债务10001000万元，为此设置偿债基金，年复利万元，为此设置偿债基金，年复利率为率为10%10%，为还清到期债务，每年年末应存入的金额是多少？，为还清到期债务，每年年末应存入的金额是多少？31偿债基金偿债基金0 1 2 40 1 2 4A A . AA A . A100010002023-3-20 32 解：解：F=AF=A（F/AF/A，i i，n n） A=F/ A=F/ （F/AF/A，i i，n n） =1000/=1000/（F/AF/A，10%10%，4 4） =1000/4.6410=1000/4.6410 =215.47 =215.47万元万元注：查年金终值系数表知，注：查年金终值系数表知， 10%10%、4 4期年金终值期年金终值 系数为系数为4.64104.64102023-3-20年金计算年金计算33+A(1+i) +A(1+i) - -n n+A(1+i) +A(1+i) - -2 2A(1+i)A(1+i)-1 -1 012 nAn-1+A(1+i) +A(1+i) - -（n-1n-1）普通年金现值计算普通年金现值计算: :p p2023-3-20根据等比数列求和公式，可以推导出普通年金现值的计算公式。根据等比数列求和公式，可以推导出普通年金现值的计算公式。niiAP)1 (134= A= A（P/AP/A，i i，n n）普通年金现值系数普通年金现值系数例：某企业租入一台机器设备，每年年末需支付租金1000元，年复利率为10%，5年内应支付租金总额的现值是多少？352023-3-20解：P=1000*(P/A，10%，5) =1000*3.7908 =37908362023-3-20年资本回收额计算（已知年金现值P，求年金A） 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。资本回收系数记作（A/P，i，n）37niiPA)1 (1nii)1 (12023-3-20投资回收额投资回收额计算计算例：公司准备购置一台大型设备，该设备总价值例：公司准备购置一台大型设备，该设备总价值10001000万元，当年即可投产使用，万元，当年即可投产使用，若该设备的使用寿命为若该设备的使用寿命为6 6年，企业期望的资金报酬率为年，企业期望的资金报酬率为5%5%，问企业每年年末至少，问企业每年年末至少要从这个项目中获得多少报酬才是合算的要从这个项目中获得多少报酬才是合算的? ? 380 1 2 60 1 2 6A A . AA A . A100010002023-3-2039P= AP= A（P/AP/A，i i，n n）A= P/A= P/（P/AP/A，i i，n n）A=1000/ A=1000/ （P/AP/A，5%5%，6 6） =1000/5.0757=1000/5.0757 =197.02 =197.02万元万元每年年末至少要从这个项目中获得每年年末至少要从这个项目中获得197.02197.02万元报酬才是合算的万元报酬才是合算的2023-3-202. 2.即付年金终值计算即付年金终值计算: :4012 nA+A+A* *(1+i) (1+i) n n+A+A* *(1+i) (1+i) n-1n-1+