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第六章统计指数第六章统计指数第二节综合指数第二节综合指数综合指数的小故事综合指数的小故事-小偷的小偷的“贡献贡献”中世纪的英国法律十分严酷，偷窃中世纪的英国法律十分严酷，偷窃12英磅以上的人都将被处英磅以上的人都将被处以极刑。然而若干年后，当一个小窃贼恰好犯了以极刑。然而若干年后，当一个小窃贼恰好犯了12英磅起点的偷英磅起点的偷窃罪后，却没有招致没顶之灾。当时小偷为自己辩护的理由是：窃罪后，却没有招致没顶之灾。当时小偷为自己辩护的理由是：几年前作为极刑依据的几年前作为极刑依据的12英磅，在经过几年的价格上涨波动后，英磅，在经过几年的价格上涨波动后，已经不再是已经不再是12英磅了，从购买力来讲其价值是下降的，因此也就英磅了，从购买力来讲其价值是下降的，因此也就不能按今天的不能按今天的12英磅来定他的罪。如此有力的辩词，让小偷获得英磅来定他的罪。如此有力的辩词，让小偷获得了胜诉，并免遭一死。了胜诉，并免遭一死。 小偷此举的小偷此举的“副产品副产品”，是此事据说甚至引起了法学界的高，是此事据说甚至引起了法学界的高度重视，结果是价格指数被写进了有关的法律及附加条款，作为度重视，结果是价格指数被写进了有关的法律及附加条款，作为刑法和民法中涉及经济和货币问题的量刑依据。小偷为统计在法刑法和民法中涉及经济和货币问题的量刑依据。小偷为统计在法律中的应用作出了律中的应用作出了“重大重大”的贡献。的贡献。 当前零售行业竞争十当前零售行业竞争十分激烈，为了吸引消费者，分激烈，为了吸引消费者，各家超市经常进行一些促各家超市经常进行一些促销活动。某超市在销活动。某超市在“十一十一”黄金周进行了一次大规模黄金周进行了一次大规模促销活动，活动之后，经促销活动，活动之后，经理助理要向经理提交一份理助理要向经理提交一份营销报告，在这份营销报营销报告，在这份营销报告中，经理关心的主要问告中，经理关心的主要问题有哪些？题有哪些？ 生活实践生活实践 1）促销幅度有多大？即所有商品价）促销幅度有多大？即所有商品价格降低了多少？格降低了多少？ 2）这次促销成果有多大？如销售量）这次促销成果有多大？如销售量增长了多少？营业额受价格因素和销售增长了多少？营业额受价格因素和销售量因素影响有多大？量因素影响有多大？ 超市经营了成百超市经营了成百上千种商品，价格悬上千种商品，价格悬殊，降价幅度各不相殊，降价幅度各不相同；各种商品的单位同；各种商品的单位不同，计量方式千差不同，计量方式千差万别，销售量无法简万别，销售量无法简单统计。单统计。 工作难点工作难点知识点回顾知识点回顾-符号说明符号说明10 10q q p plq 表示数量指标表示数量指标 p 表示质量指标表示质量指标l下标下标1 表示报告期表示报告期 下标下标0 表示基期表示基期 l 总值指数总值指数l 表示数量指标总指数表示数量指标总指数l 表示质量指标总指数表示质量指标总指数qKpKpqK质量指标指数质量指标指数数量指标指数数量指标指数销售量指数，产量指数等销售量指数，产量指数等价格指数，单位产品成本指数等价格指数，单位产品成本指数等主要内容：综合指数主要内容：综合指数一、综合指数的概念一、综合指数的概念二、综合指数的编制步骤二、综合指数的编制步骤三、综合指数的应用三、综合指数的应用主要内容：综合指数主要内容：综合指数一、综合指数的概念一、综合指数的概念二、综合指数的编制步骤二、综合指数的编制步骤三、综合指数的应用三、综合指数的应用第二节第二节 综合指数综合指数一、综合指数的概念一、综合指数的概念 两个不同时间的总量指标对比的相对数。 凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动，这样编制的指数，称为综合指数。 1综合指数的特点综合指数的特点 2综合指数的意义综合指数的意义先综合、后对比先综合、后对比 相对数分析相对数分析绝对数分析绝对数分析 1、引入同度量因素 1） 区分两个概念 （1）指数化因素（指标） （2）同度量因素 2） 同度量因素的选择 二、综合指数的编制步骤二、综合指数的编制步骤l 指数化因素：通过指数的编制来反映其指数化因素：通过指数的编制来反映其变化的方向和程度的因素，如物价指数变化的方向和程度的因素，如物价指数中的价格；中的价格；l 同度量因素同度量因素：指计算综合指数时，为了：指计算综合指数时，为了解决不能直接加总的问题，使不能同度解决不能直接加总的问题，使不能同度量的现象过渡（转化）成可以同度量而量的现象过渡（转化）成可以同度量而引入的一类中介因素（媒介因素）。引入的一类中介因素（媒介因素）。1、引入同度量因素 2、确定同度量因素的时期确定同度量因素的时期 二、综合指数的编制步骤二、综合指数的编制步骤 基期基期 报告期报告期1、引入同度量因素引入同度量因素 2、确定同度量因素的时期确定同度量因素的时期3、将两个时期的总量对比将两个时期的总量对比 二、综合指数的编制步骤二、综合指数的编制步骤综合指数的编制综合指数的编制A. 基期加权综合法基期加权综合法（拉氏指数（拉氏指数） 1864年由德国学者拉斯佩雷斯年由德国学者拉斯佩雷斯(ELaspeyres) 首次提出而得名。首次提出而得名。附：拉斯贝尔斯简介附：拉斯贝尔斯简介 拉斯佩雷斯，又译为拉斯贝尔拉斯佩雷斯，又译为拉斯贝尔斯（斯（Etienne Laspeyres）1834-1913，德国著名经济统计学家，德国著名经济统计学家，于于1864年提出年提出“基期加权综基期加权综合指数合指数”的编制方法，人们把的编制方法，人们把这种方法称为这种方法称为“拉氏指数拉氏指数”.拉氏指数拉氏指数 1）计算指数时，将同度量因素固定在基期）计算指数时，将同度量因素固定在基期 2） 在计算销售量综合指数时，以基期价格作在计算销售量综合指数时，以基期价格作为同度量因素；在计算价格综合指数时，以基为同度量因素；在计算价格综合指数时，以基期的产量或销售量作为同度量因素。期的产量或销售量作为同度量因素。 具体公式如下：具体公式如下：l拉氏数量指标指数拉氏数量指标指数(Lq)：l拉氏质量指标指数拉氏质量指标指数(Lp)：0010qqpqpK 0001pqpqpK 同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标2报告期加权综合法（帕氏指数）报告期加权综合法（帕氏指数）1874年由德国学者帕煦年由德国学者帕煦(HPaasche) 首次提出而得名。首次提出而得名。帕煦简介帕煦简介 帕煦帕煦 ，又译为派许，又译为派许，（Hermann Paasch），），1851-1925年，德国著名年，德国著名经济统计学家。在经济统计学家。在1874年，年，年仅年仅23岁的帕舍提出了岁的帕舍提出了“报告期加权综合指数报告期加权综合指数”编制方法，人们将这种方编制方法，人们将这种方法称为法称为“帕氏指数帕氏指数”。 帕氏指数帕氏指数 1) 计算指数时，将同度量因素固定在报告期计算指数时，将同度量因素固定在报告期 2）在计算销售量综合指数时，以报告期价格作）在计算销售量综合指数时，以报告期价格作为同度量因素；在计算价格综合指数时，以报告为同度量因素；在计算价格综合指数时，以报告期的产量或销售量作为同度量因素。期的产量或销售量作为同度量因素。 具体公式如下：具体公式如下：l帕氏数量指标指数帕氏数量指标指数(Pq)：l帕氏质量指标指数帕氏质量指标指数(Pp)：0111qpqpKq1011qpqpKp同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标 含义是基期的商品按照报告期的价格计算的销含义是基期的商品按照报告期的价格计算的销售额，从理论上讲或从数学上讲，这样计算是售额，从理论上讲或从数学上讲，这样计算是可行的；但从现实生活来讲，把过去已销售出可行的；但从现实生活来讲，把过去已销售出去的甚至已被消费了的商品全部重新按照报告去的甚至已被消费了的商品全部重新按照报告期的价格来计算一遍是不现实的，无论其价格期的价格来计算一遍是不现实的，无论其价格涨或跌，无论生产者、消费者还是销售者来讲，涨或跌，无论生产者、消费者还是销售者来讲，都没有实际经济意义。都没有实际经济意义。 因此拉氏质量指数实际中应用得很少，而因此拉氏质量指数实际中应用得很少，而拉氏数量指数拉氏数量指数实际中应用得较多。实际中应用得较多。01qp 含义是假定物价水平保持不变的情况下报告期含义是假定物价水平保持不变的情况下报告期的实际销售额。虽然市场价格不可能一成不变，的实际销售额。虽然市场价格不可能一成不变，但相对来讲，在较短时期内，绝大多数商品价但相对来讲，在较短时期内，绝大多数商品价格是相对稳定的，尤其是与国计民生密切相关格是相对稳定的，尤其是与国计民生密切相关的商品、信誉好的商品。的商品、信誉好的商品。 因此帕氏数量指数实际中应用得很少，而因此帕氏数量指数实际中应用得很少，而帕氏质量指数帕氏质量指数实际中应用得较多。实际中应用得较多。10qp 1数量指标综合指数数量指标综合指数的编制：一般采用基期的质的编制：一般采用基期的质量指标作为同度量因素。量指标作为同度量因素。 2质量指标综合指数的质量指标综合指数的编制：一般采用报告期的数编制：一般采用报告期的数量指标作为同度量因素量指标作为同度量因素我国指数编制常规做法：我国指数编制常规做法：0010qqpqpK 1011pqpqpK 拉氏数量拉氏数量帕氏质量帕氏质量综合指数的应用一：综合指数的应用一： 分析各个因素的变动对总量的影响分析各个因素的变动对总量的影响 三、综合指数的应用三、综合指数的应用【例例1】某省某省3种出口商品的相关统计资料如下表所示，种出口商品的相关统计资料如下表所示，要求对要求对3种商品出口额的变动进行分析。种商品出口额的变动进行分析。商品商品名称名称计量计量单位单位出口数量出口数量出口价格出口价格/美元美元基期基期q0报告期报告期q1基期基期p0报告期报告期p1甲甲乙乙丙丙件件袋袋盒盒1000300050002000400060008610759合计合计商品商品名称名称计量计量单位单位出口数量出口数量出口价格出口价格/美元美元出口额（美元）出口额（美元）基期基期q0报告期报告期q1基期基期p0报告期报告期p1p0q0p1q1p0q1甲甲乙乙丙丙件件袋袋盒盒100030005000200040006000861075980001800050000140002000054000160002400060000合计合计7600088000100000解：解：1）出口额指数）出口额指数 =88000/76000=115.79%出口额变动的绝对量出口额变动的绝对量 88000-76000=12000（美元）（美元） 2）出口价格指数）出口价格指数 = 88000/100000=88%由于出口价格变动使出口额变动的绝对量由于出口价格变动使出口额变动的绝对量 =88000-100000=-12000（美元）（美元） 3）出口量指数）出口量指数 =100000/76000=131.58%由于出口量变动使出口额变动的绝对量由于出口量变动使出口额变动的绝对量 100000-76000=24000(美元美元)1011qpqpPp0011qpqpKpq0011qpqp1011qpqp0010qpqpLq0010qpqp计算结果显示：计算结果显示： 该省该省3种商品的出口价格下降种商品的出口价格下降12%，使出，使出口额减少口额减少12000美元；美元； 3种商品的出口数量增长种商品的出口数量增长31.58%,使出口额使出口额增加增加24000美元；美元； 两因素共同作用两因素共同作用的结果，使得该省的结果，使得该省3种商种商品报告期出口额与基期出口额相比仍然增长品报告期出口额与基期出口额相比仍然增长15.79%,增加的绝对额为增加的绝对额为12000美元。美元。综合指数的应用二：进行指数预测综合指数的应用二：进行指数预测 （1）相对数形式：总量的相对变动等于各个因）相对数形式：总量的相对变动等于各个因素指数的连乘